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皇朝文献通考-清-高宗弘历卷二百六十二

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钦定四库全书
皇朝文献通考卷二百六十二
　象纬考(七/)
　　五星
　　(臣/)等谨按前史天文志胥言五星行度而明晰莫
　　逾晋志凡伏见留退迟疾顺逆各有定率可为后
　　代考验之准元史益详步术惟繁简疏密之不同
　　也我
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　朝用西法推七政每颁来岁之朔则经纬躔度并有
　　成书持以验诸悬象皆无差忒兹据乾隆九年以
　　后七政时宪书约陈纲领分详节目并述推步之
　　法焉
　　五星近太阳则伏远太阳则见星体大黄道正升
　　正降纬度在北则速见迟伏星体小黄道斜升斜
　　降纬度在南则迟见速伏
　　五星之体金星最大木水二星次之土星又次之
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　　火星最小星体大则太阳在地平下之度少即可
　　见星体小则太阳在地平下之度多方可见土星
　　当地平太阳在地平下十一度可见木星水星当
　　地平太阳在地平下十度可见火星当地平太阳
　　在地平下十一度三十分可见金星当地平太阳
　　在地平下五度可见
　　五星行上弧顺轮心行自西而东为顺为疾行下
　　弧逆轮心行自东而西为退为迟
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　　五星距地有远近次轮有大小上弧之度多于下
　　弧其多少又各不同土木二星轮小而距地远上
　　下弧不甚悬殊土星上弧一百九十二度有馀下
　　弧一百六十七度有馀木星上弧二百度有馀下
　　弧一百五十九度有馀火金水三星轮大而距地
　　近上弧之度愈多下弧之度愈少火星上弧二百
　　八九十度下弧七八十度金星上弧二百七十度
　　下弧九十度水星上弧二百二十二度下弧一百
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　　三十八度
　　五星与太阳同度太阳在星与地之间星为太阳
　　所掩伏而不见是为合伏土木火三星能距太阳
　　半周地在星与太阳之间星与太阳正相对照如
　　月之望是为冲金水二星常绕太阳行不能相距
　　半周星在太阳与地之间于次轮下半退行正当
　　太阳之下如月之朔是为退伏土木火三星合伏
　　后渐远太阳则晨见顺行先疾后迟迟极而留为
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　　留退初退行先迟后疾距太阳一百八十度为退
　　冲旋夕见退行先疾后迟迟极而留为留顺初顺
　　行先迟后疾渐近合伏则夕不见金水二星合伏
　　后渐远太阳则夕见顺行先疾后迟迟极而留为
　　留退初退行先迟后疾渐近太阳则夕不见复与
　　太阳同度为合退伏渐远太阳则晨见退行先疾
　　后迟迟极而留为留顺初顺行先迟后疾渐近合
　　伏则夕不见
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　　土星合伏后约踰二十五日移三度馀晨见东方
　　顺行约踰一百日移七度馀为留退初退行约踰
　　六十日移四度馀为退冲次日夕见约踰七十日
　　移四度馀为留顺初顺行约踰一百日移九度馀
　　夕不见约踰十五日移二度馀复为合伏
　　木星合伏后约踰十五日移四度馀晨见东方顺
　　行约踰一百十日移十七度馀为留退初退行约
　　踰五十五日移五度馀为退冲次日夕见约踰六
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　　十日移五度馀为留顺初顺行约踰一百十日移
　　十五度馀夕不见约踰十五日移四度馀复为合
　　伏
　　火星合伏后约踰三十七日移二十馀度晨见东
　　方顺行约踰二百七十日移一百四十馀度为留
　　退初退行约踰二十五日移五度馀为退冲次日
　　夕见约踰三十日移六度馀为留顺初顺行约踰
　　三百三十日移二百八十馀度夕不见约踰四十
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　　七日移三十馀度复为合伏
　　金星合伏后约踰二十五日移三十馀度夕见西
　　方顺行约踰二百四十日移二百三十馀度为留
　　退初退行约踰十二日移七度馀夕不见次日移
　　一度为合退伏又次日移一度晨见东方约踰二
　　十日移七度馀为留顺初顺行约踰二百二十日
　　移二百六十馀度晨不见约踰二十日移二十八
　　度馀复为合伏
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　　水星合伏后约踰十二日移二十馀度夕见西方
　　顺行约踰二十八日移二十馀度为留退初退行
　　约踰二日移一度夕不见约踰四日移三度馀为
　　合退伏约踰六日移四度馀晨见东方约踰七日
　　移二度馀为留顺初顺行约踰二十日移二十馀
　　度晨不见约踰十五日移二十馀度复为合伏
　　推土星法
　　求积年同推日躔法
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　　求中积分同推日躔法
　　求通积分同推日躔法
　　求天正冬至同推日躔法
　　求积日同推月离法
　　求土星年根以积日与土星每日平行一百二十
　　秒六○二二五五一相乘满周天一百二十九万
　　六千秒去之馀为积日土星平行加土星平行应
　　宫度分秒微得土星年根上考往古则置土星平
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　　行应减积日土星平行得土星年根
　　求最高年根以积日与土星最高每日平行十分
　　秒之二又一九五八○三相乘得数为积日最高
　　平行加土星最高应宫度分秒微得正交年根上
　　考往古则置土星最高应减积日最高平行得最
　　高年根
　　求正交年根以积日与土星正交每日平行十分
　　秒之一又一四六七二八相乘得数为积日正交
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　　平行加土星正交应宫度分秒微得正交年根上
　　考往古则置土星正交应减积日正交平行得正
　　交年根
　　求土星日数以所设日数与土星每日平行一百
　　二十秒六○二二五五一相乘得数为秒以度分
　　收之得土星日数
　　求最高日数以所设日数与土星最高每日平行
　　十分秒之二又一九五八○三相乘得数为秒以
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　　分收之得最高日数
　　求正交日数以所设日数与土星正交每日平行
　　十分秒之一又一四六七二八相乘得正交日数
　　求平行以本星年根与本星日数相加得本星平
　　行
　　求最高平行以最高年根与最高日数相加得最
　　高平行
　　求正交平行以正交年根与正交日数相加得正
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　　交平行
　　求引数置本星平行减最高平行得引数
　　求初均数均轮心自本轮最高左旋行引数度次
　　轮心自均轮最近点右旋行倍引数度用两三角
　　形法求得地心之角为初均数引数初宫至五宫
　　为减六宫至十一宫为加随年次轮心距地心之
　　边为求次均数之用
　　求初实行置本星平行加减初均数得初实行
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　　求星距日次引置本日太阳实行减初实行得星
　　距日次引
　　求次均数星自次轮最远点右旋行距日度用三
　　角形法以次轮心距地心线为一边(即求初均数时/所得次轮心距)
　　(地心/之边)次轮半径为一边星距日度为所夹之外角
　　(过半周者与全/周相减用其馀)求得地心对次轮半径之角为次
　　均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫为
　　减随求星距地心之边为求视纬之用
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　　求本道实行置初实行加减次均数得本道实行
　　求距交实行置初实行减正交平行得距交实行
　　(距交实行者次轮心距正交之度故置/初实行减正交平行得距交实行也)
　　求升度差以半径一千万为一率本道与黄道交
　　角度分之馀弦为二率距交实行之正切线为三
　　率求得四率为黄道之正切线得黄道度与距交
　　实行相减馀为升度差距交实行不过象限为减
　　过象限为加过二象限为减过三象限为加
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　　求黄道实行置本道实行加减升度差得黄道实
　　行
　　求初纬以半径一千万为一率本道与黄道交角
　　度分之正弦为二率距交实行之正弦为三率求
　　得四率为初纬之正弦得初纬
　　求星距黄道线以半径一千万为一率初纬之正
　　弦为二率次轮心距地心线为三率求得四率即
　　星距黄道线
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　　求视纬以星距地心线为一率(即求次均数时所/得星距地心之边)
　　星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四
　　率为视纬之正弦得视纬距交实行初宫至五宫
　　为黄道北六宫至十一宫为黄道南
　　求黄道宿度同推月离法
　　推木星法
　　求积年同推日躔法
　　求中积分同推日躔法
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　　求通积分同推日躔法
　　求天正冬至同推日躔法
　　求积日同推月离法
　　求木星年根以积日与木星每日平行二百九十
　　九秒二八五二九六八相乘满周天一百二十九
　　万六千秒去之馀为积日木星平行加木星平行
　　应宫度分秒微得木星年根上考往古则置木星
　　平行应减积日木星平行得木星年根
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　　求最高年根以积日与木星最高每日平行十分
　　秒之一又五八四三三相乘得数为积日最高平
　　行加木星最高应宫度分秒微得最高年根上考
　　往古则置木星最高应减积日最高平行得最高
　　年根
　　求正交年根以积日与木星正交每日平行百分
　　秒之三又七二三五五七相乘得数为积日正交
　　平行加木星正交应宫度分秒微得正交年根上
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　　考往古则置木星正交应减积日正交平行得正
　　交年根
　　求木星日数以所设日数与木星每日平行二百
　　九十九秒二八五二九六八相乘得数为秒以宫
　　度分收之得木星日数
　　求最高日数以所设日数与木星最高每日平行
　　十分秒之一又五八四三三相乘得最高日数
　　求正交日数以所设日数与木星正交每日平行
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　　百分秒之三又七二三五五七相乘得正交日数
　　求平行同推土星法
　　求最高平行同推土星法
　　求正交平行同推土星法
　　求引数同推土星法
　　求初均数同推土星法
　　求初实行同推土星法
　　求星距日次引同推土星法
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　　求次均数同推土星法惟次轮半径用数不同
　　求本道实行同推土星法
　　求距交实行同推土星法
　　求升度差同推土星法惟黄道交角度分秒用数
　　不同
　　求黄道实行同推土星法
　　求初纬同推土星法惟黄道交角度分秒用数不
　　同
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　　求星距黄道线同推土星法
　　求视纬同推土星法
　　求黄道宿度同推土星法
　　推火星法
　　求积年同推日躔法
　　求中积分同推日躔法
　　求通积分同推日躔法
　　求天正冬至同推日躔法
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　　求积日同推月离法
　　求火星年根以积日与火星每日平行一千八百
　　八十六秒六七○○三五八相乘满周天一百二
　　十九万六千秒去之馀为积日火星平行加火星
　　平行应宫度分秒微得火星年根上考往古则置
　　火星平行应减积日火星平行得火星年根
　　求最高年根以积日与火星最高每日平行十分
　　秒之一又八三四三九九相乘得数为积日最高
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　　平行加火星最高应宫度分秒微得最高年根上
　　考往古则置火星最高应减积日最高平行得最
　　高年根
　　求正交年根以积日与火星正交每日平行十分
　　秒之一又四四九七二三相乘得数为积日正交
　　平行加火星正交应宫度分秒微得正交年根上
　　考往古则置火星正交应减积日正交平行得正
　　交年根
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　　求火星日数以所设日数与火星每日平行一千
　　八百八十六秒六七○○三五八相乘得数为秒
　　以宫度分收之得火星日数
　　求最高日数以所设日数与火星最高每日平行
　　十分秒之一又八三四三九九相乘得数为秒以
　　分收之得最高日数
　　求正交日数以所设日数与火星正交每日平行
　　十分秒之一又四四九七三三相乘得正交日数
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　　求平行同推土星法
　　求最高平行同推土星法
　　求正交平行同推土星法
　　求引数同推土星法
　　求初均数同推土星法
　　求初实行同推土星法
　　求星距日次引同推土星法
　　求本天高卑差以火星本轮全径命为二千万为
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　　一率本天高卑大差二十五万八千五百为二率火
　　星均轮心距最卑之正矢为三率(引数与半周相/减即均轮心距)
　　(最卑之度其距最卑过九十度则/为大矢以半径与馀弦相加即得)求得四率即本
　　天高卑差
　　求太阳高卑差以太阳本轮半径命为二千万为
　　一率太阳高卑大差二十三万五千为二率本日
　　太阳引数之正矢为三率(引数过半周者与/全周相减用其馀)求得
　　四率即太阳高卑差
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　　求次轮半径置火星最小次轮半径六百三十万
　　二千七百五十加本天高卑差又加太阳高卑差
　　得次轮半径(火星次轮半径时时不周故须/加本天高卑差及太阳高卑差)
　　求次均数同推土星法惟次轮半径用数不同
　　求本道实行同推土星法
　　求距交实行同推土星法
　　求升度差同推土星法惟黄道交角度分用数不
　　同
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　　求黄道实行同推土星法
　　求初纬同推土星法惟黄道交角度分用数不同
　　求星距黄道线同推土星法
　　求视纬同推土星法
　　求黄道宿度同推土星法
　　推金星法
　　求积年同推日躔法
　　求中积分同推日躔法
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　　求通积分同推日躔法
　　求天正冬至同推日躔法
　　求积日同推月离法
　　求金星年根以积日与金星每日平行三千五百
　　四十八秒三三○五一六九相乘满周天一百二
　　十九万六千秒去之馀为积日金星平行加金星
　　平行应宫度分秒微得金星年根上考往古则置
　　金星平行应减积日金星平行得金星年根
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　　求最高年根以积日与金星最高每日平行十分
　　秒之二又二七一○九五相乘得数为积日最高
　　平行加金星最高应宫度分秒微得最高年根上
　　考往古则置金星最高应减积日最高平行得最
　　高年根
　　求伏见年根以积日与金星伏见每日平行二千
　　二百一十九秒四三一一八八六相乘满周天一
　　百二十九万六千秒去之馀为积日伏见平行加
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　　金星伏见应宫度分秒微得伏见年根上考往古
　　则置金星伏见应减积日伏见平行得伏见年根
　　求金星日数以所设日数与金星每日平行三千
　　五百四十八秒三三○五一六九相乘得数为秒
　　以宫度分收之得金星日数
　　求最高日数以所设日数与金星最高每日平行
　　十分秒之二又二七一○九五相乘得数为秒以
　　分收之得最高日数
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　　求伏见日数以所设日数与金星伏见每日平行
　　二千二百一十九秒四三一一八八六相乘得数
　　为秒以宫度分收之得伏见日数
　　求平行同推土星法
　　求最高平行同推土星法
　　求伏见平行以伏见年根与伏见日数相加得伏
　　见平行
　　求正交平行置最高平行减一十六度得正交平
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　　行(金星正交恒距最高前一十六度故置/最高平行减一十六度得正交平行也)
　　求引数同推土星法
　　求初均数同推土星法
　　求初实行同推土星法
　　求伏见实行置伏见平行加减初均数得伏见实
　　行初均为减者则加初均为加者则减(伏见平行/为星距次)
　　(轮平远之度伏见实行为星距次轮最远/之度其相差之较即初均数而加减相反)
　　求次均数星自次轮最远点右旋行伏见实行度
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　　用三角形法以次轮心距地心线为一边次轮半
　　径为一边伏见实行度为所夹之外角求得地心
　　对次轮半径之角为次均数伏见实行初宫至五
　　宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边
　　为求视纬之用
　　求黄道实行置初实行加减次均数得黄道实行
　　(金水二星本道即黄道故置初实行/加减次均数即黄道实行无升度差)
　　求距交实行同推土星法
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　　求距次交实行(星距次轮/正交之度)以伏见实行与距交实
　　行相加(加满全周去/之用其馀)得距次交实行(伏见实行为/星距次轮最)
　　(远之度而次轮最远距次轮正交之度与次轮/心距本道正交之度等故相加得距次交实行)
　　求次纬以半径一千万为一率次轮面与黄道交
　　角度分之正弦为二率距次交实行之正弦为三
　　率求得四率为次纬之正弦得次纬
　　求星距黄道线以半径一千万为一率次纬之正
　　弦为二率次轮半径为三率求得四率即星距黄
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　　道线
　　求视纬以星距地心线为一率星距黄道线为二
　　率半径一千万为三率求得四率为视纬之正弦
　　得视纬距次交实行初宫至五宫为黄道北六宫
　　至十一宫为黄道南
　　求黄道宿度同推月离法
　　推水星法
　　求积年同推日躔法
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　　求中积分同推日躔法
　　求通积分同推日躔法
　　求天正冬至同推日躔法
　　求积日同推月离法
　　求水星年根以积日与水星每日平行三千五百
　　四十八秒三三○五一六九相乘满周天一百二
　　十九万六千秒去之馀为积日水星平行加水星
　　平行应分秒微得水星年根上考往古则置水星
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　　平行应减积日水星平行得水星年根
　　求最高年根以积日与水星最高每日平行十分
　　秒之二又八八一一九三相乘得数为积日最高
　　平行加水星最高应宫度分秒微得最高年根上
　　考往古则置水星最高应减积日最高平行得最
　　高年根
　　求伏见年根以积日与水星伏见每日平行一万
　　一千一百八十四秒一一六五二四八相乘满周
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　　天一百二十九万六千秒去之馀为积日伏见平
　　行加水星伏见应宫度分秒微得伏见年根上考
　　往古则置水星伏见应减积日伏见平行得伏见
　　年根
　　求水星日数以所设日数与水星每日平行三千
　　五百四十八秒三三○五一六九相乘得数为秒
　　以宫度分收之得水星日数
　　求最高日数以所设日数与水星最高每日平行
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　　十分秒之二又八八一一九三相乘得数为秒以
　　分收之得最高日数
　　求伏见日数以所设日数与水星伏见每日平行
　　一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乘
　　得数为秒以宫度分收之得伏见日数
　　求平行同推土星法
　　求最高平行同推土星法
　　求伏见平行同推土星法
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　　求引数同推土星法
　　求初均数同推土星法
　　求初实行同推土星法
　　求伏见实行同推金星法
　　求次均数同推金星法惟次轮半径用数不同
　　求黄道实行同推金星法
　　求距交实行置初实行减最高平行加减六宫得
　　距交实行(水星正交恒与最卑同则最高平行即/中交平行故置初实行减最高平行又)
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　　(加减六宫方为/距正交实行)
　　求距次交实行以伏见实行与距交实行相加(加/满)
　　(全周去之/用其馀)得距次交实行初宫至五宫为黄道北
　　六宫至十一宫为黄道南
　　求交角距交实行九宫至二宫星在黄道北交角
　　为五度零五分一十秒星在黄道南交角为六度
　　三十一分零二秒(距交实行九宫至二宫为次轮/心在正交前后故其交角用次)
　　(轮心在正交当/黄道南北交角)距交实行三宫至八宫星在黄道
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　　北交角为六度一十六分五十秒星在黄道南交
　　角为四度五十五分三十二秒(距交实行三宫至/八宫为次轮心在)
　　(中交前后故其交角用次轮/心在中交当黄道南北交角)
　　求交角差以半径一千万为一率大距交角较化
　　秒为二率(距交实行九宫至二宫星在黄道北大/距交角较为二千零九十秒星在黄道)
　　(南大距交角较为三千零六十二秒距交实行三/宫至八宫星在黄道北大距交角较为二千二百)
　　(一十秒星在黄道南大距交/角较为二千六百六十八秒)距交实行之正弦为
　　三率求得四率即交角差距交实行九宫至二宫
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　　星在黄道北为加星在黄道南为减距交实行三
　　宫至八宫星在黄道北为减星在黄道南为加
　　求实交角(本日星在次轮周所当次/轮面与黄道斜交之角)置交角加减
　　交角差得实交角(水星次轮面与黄道斜交惟次/轮心在大距其南北交角皆为)
　　(五度四十分此外则黄道南与黄道北不同而正/交与中交又不同次轮心在正交其黄道北交角)
　　(最小距正交渐远则交角渐大而黄道南交角最/大距正交渐远则交角渐小次轮心在中交其黄)
　　(道北交角最大距中交渐远则交角渐小而黄道/南交角最小距中交渐远则交角渐大故先以次)
　　(轮心距正交前后或距中交前后及星在黄道南/北定其交角然后加减交角差方为实交角也)
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　　求次纬以半径一千万为一率实交角之正弦为
　　二率距次交实行之正弦为三率求得四率为次
　　纬之正弦得次纬
　　求星距黄道线同推金星法
　　求视纬以星距地星线为一率星距黄道线为二
　　率半径一千万为三率求得四率为视纬之正弦
　　得视纬
　　求黄道宿度同推月离法
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皇朝文献通考卷二百六十二