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明集礼-明-徐一夔卷四十八

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钦定四库全书
　明集礼卷四十八
　　乐
　钟律篇
　　　总叙
象数与天地而生钟律出于象数皆天造地设之自然
也故黄钟为声气之元万物之本觅声于气起于伶伦
取嶰谷之竹制十二管吹以准凤鸣用生六律六吕之
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制以候气之应而立宫商之声以应五声之调凤有雄
雌其鸣不同阳律候于凤阴律拟于凰然后协和中声
候气不爽古者以律管起尺度由母生子也后世以尺
度定律管以子證母也差之毫釐失之千里如五季王
朴声与器而俱失其系岂小小哉太史公言黄钟始于
声气之元班固谓至治之世天地之气合以生风风气
正而十二之律定后世求律乃欲求于黍于尺于斛于
钱于釜其可乎甚至于时君之指节则谬又甚矣故声
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气之元非凤鸟之灵不能协非阮咸氏之神不能解祖
冲氏之密率不能算代之和岘胡瑗阮逸李照范镇司
马光刘几杨杰诸贤之彼此纷议终不能以相一周敦
颐程颐张载氏之馀论皆未究其要崇宁黥涅魏汉津
亦敢妄谈鼎乐之法不知量矣南渡后建阳蔡元定者
作神解不减于阮咸妙算不减于祖冲积有年所而钟
律书成子朱子以其所论多近代之未讲而皆不离于
古人之成法先求声气之元而必因律以生尺盖其卓
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然独得而为朱子之所深取也后之讲钟律者幸生
建阳之后推广其所述以为时君世主制乐之资不
必强生穿凿归之谈河画饼而已也大明当天天地
之气正而钟律亦随而正蔡氏之不得典乐受诏使
箫韶之治复见于后世者吾党岂无望于今焉于是
著钟律篇而存古书之当存辨古书之当辨拟今法
之可用者列诸左方而杂说之泛滥旁论之纷挐虽
范镇乐律房庶乐书陈𤾉乐书吴忠律志依朱子成
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说不尽载也
　　　律原
班固汉前志曰黄帝使伶伦自大夏之西昆崙之阴取
竹之嶰谷生其窍厚均者断两节间而吹之以为黄钟
之宫制十二筒以听凤之鸣其雄鸣为六雌鸣亦六此
黄钟之宫而皆可以生之是为律本至治之世天地之
气合以生风天地之风气正十二律定刘昭汉后志曰
伏羲作易纪阳气之初以为律法建日冬至之声以黄
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钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为徵南吕为羽应钟
为变宫蕤宾为变徵此声气之元五音之正也又曰截
管为律吹以考声列以候气道之本也
　　　律数
后汉郑康成月令注曰凡律空围九分蔡邕铜龠铭曰
龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒称
重十二铢两之为一合三分损益转生十一律韦昭周
语注曰黄钟之变也管长九寸径三分围九分因而九
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之九九八十一故黄钟之数立焉按周径之说开端于
汉律历志而蔡氏遂创为径三分之说晋孟康韦昭又
续为径三分围九分之说以九章少广内祖氏密率乘
除之止得空围内面羃七分七釐奇乃少一分九十二
釐奇空围内积实止得六百三十六分奇乃少一百七
十三分奇如此则黄钟之管无乃太狭乎黄钟空积忽
微若径内差一忽即面羃及积所差忽数至多矣毫釐
之差千里之失岂不误乎胡氏律吕议曰按历代律吕
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之制黄钟之管长九十黍之广积九寸度之所由起也
容千二百黍积八百一十分量之所由起也重十有二
铢权衡之所由起也既度量权衡皆出于黄钟之龠则
黄钟之龠容受可取四者之法交相酬验庶不失其实
也后世儒者不能贯知权量之法但制尺求律便为坚
證因谓围九分者取空围圆长九分尔以是围九分之
误遂有径三分之说若从径三围九之法则黄钟之管
止容九百黍积止六百七分半如此则黄钟之声无从
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而正权量之法无从而生周之嘉量汉之铜斛皆不合
其数矣
　　　律管
先王通于伦理以候气之管为乐声之均吹建子之律
以子为黄钟丑为大吕寅为太蔟卯为夹钟辰为姑洗
已为中吕午为蕤宾未为林钟申为夷则酉为南吕戌
为无射亥为应钟阳管有六为律者谓黄钟太蔟姑洗
蕤宾夷则无射此六者为阳月之管谓之律律者法也
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言阳气施生各有其法又律者帅也所以帅导阳气使
之通达阴管有六为吕者谓大吕应钟南吕林钟中吕
夹钟此六者阴月之管谓之为吕变阴阳之声故为十
二调调各文之以五声播之以八音乃成为乐故有十
二悬之乐焉周礼春官太师掌六律六同以合阴阳之
声阳声黄钟太蔟姑洗蕤宾夷则无射阴声大吕应钟
南吕函钟小吕夹钟皆文以五声宫商角徵羽凡为乐
器以十有二律为之数度以十有二声为之齐量凡和
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乐亦如之
　　　钟均
通典曰古之神瞽考律均声必先立黄钟之均黄钟之
管以九寸为法故用九自乘为管丝之数其增减之法
又以三为度以上生者皆三分益一下生者皆三分去
一宫生徵徵生商商生羽羽生角此五声小大之次也
是黄钟为均用五声之法以下十一辰辰各有五声其
为宫商之法亦如之辰各有五声合为六十声是十二
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律之正声也按宫声之数八十一商声之数七十二角
声之数六十四徵声之数五十四羽声之数四十八是
黄钟一均之数而十一律于此取法焉通典所谓以下
十一辰辰各五声其为宫为商之法亦如之者是也夫
以十二律之宫长短不同而其臣民事物尊卑莫不有
序而不相陵犯良以是耳
　　　中声
昔伊耆氏实始作乐以谓土位中央而于阴阳为冲气
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籥生黄钟而于律吕为中声始乎土鼓中声出焉中乎
蒉桴中气发焉卒乎苇籥中声通焉乐之所本如此所
以为天地之和人道之正论三才之道者参和为冲气
论五六之数者一贯为中合故参两合而五声形焉参
伍合而八音生焉二六合而十二律成焉其取数虽多
要之会归于中而已是乐以太虚为本而声音律吕又
以中声为本中声正则郑卫哇淫之声自然可黜雅部
之乐自然可复谈律者不可以不知中声之为要
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　　　子声
凫氏为钟以律计自倍半半者准半正声之半以为十
二子律制为十二子声此正声为倍则以正声于子声
为倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声自
有二义一义云半以十二正律为十子声之钟二义云
从于中宫之管寸数以三分益一上生黄钟以所得管
之寸数然半之以为子声之钟其为半正声之法者以
黄钟之管正声九寸为均子声则四寸半黄钟下生林
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钟之子声林钟上生太蔟之子声太蔟下生南吕之子
声南吕上生姑洗之子声姑洗下生应钟之子声应钟
上生蕤宾之子声蕤宾上生大吕之子声大吕下生夷
则之子声夷则上生夹钟之子声夹钟下生无射之子
声无射上生中吕之子声此半正声法其半相生之法
者以正中吕之管长六寸中吕上生黄钟黄钟六生林
钟三分去一还以六生所得林钟之管寸数半之以为
林钟子声之管以次而为上下相生终于中吕皆以相
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生所得之律寸数半之各以为子声之律故有正声十
二子声十二分大小有二十以为二十四钟通于二神
迭为五声合有六十声即为六十律其正管长者为均
之时则通自用正声五音正管短者为均之时则通用
子声为五音亦皆三分益一减一之次还以宫商角徵
羽之声得调也
　　　和声
汉前志曰黄钟为宫则太蔟姑洗林钟南吕皆以正声
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应无有忽微不复与他律为役者同心一统之义也非
黄钟而他律虽当其月自宫者则其和应之律有空积
忽微不得其正此黄钟至尊亡与并也按黄钟为十二
律之首他律无大于黄钟故其正声不为他律役其半
声当为四寸五分而前乃云无者以十七万七千一百
四十七之数不可分又三分损益上下相生之所不及
故亦无所用也至于大吕之变宫夹钟之羽仲吕之徵
蕤宾之变徵夷则之角无射之商自用变律半声非复
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黄钟矣此其所以最尊而为君之象然亦非人之所能
为乃数之自然他律虽欲役之而不可得也此一节最
为律吕旋宫用声之纲领古人言之已详唯杜佑再生
黄钟之法为得之而他人不及也
　　　候气
候气之法为室三重户闭涂衅必周密布缇缦室中以
木为按每律各一按内庳外高从其方位加律其上以
葭灰实其端覆以缇素按历而候之气至则吹灰动素
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小动为气和大动为君弱臣强专政之应不动为君严
猛之应其升降之数在冬至则黄钟九寸大寒则大吕
八寸三分七釐六毫雨水则太蔟八寸春分则夹钟七
寸四分三釐七毫三丝谷雨则姑洗七寸一分小满则
仲吕六寸五分八釐三毫四丝六忽夏至则蕤宾六寸
二分八釐大暑则林钟六寸处暑则夷则五寸五分五
釐五毫秋分则南吕五寸三分霜降则无射四寸八分
八釐四毫八丝小雪则应钟四寸六分六釐按阳生于
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复阴生于姤如环无端今律吕之数三分损益终不复
始何也曰阳之升始于子午虽阴生而阳之升于上者
未巳至亥而后穷上反下阴之升始于午子虽阳生而
阴升于上者亦未巳至已而后穷上反下律于阴则不
书故终不复始也是以升阳之数自子至已差彊在律
为尤彊在吕为少弱自午至亥渐弱在律为尤弱在吕
为差彊分虽多寡虽若不齐然其丝分毫别各有条理
此气之所以飞灰声之所以中律也或曰易以道阴阳
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而律不书阴何也曰易者尽天下之变善与恶无不备
也律者致中和之用止于至善者也以声言之大而至
于雷霆细而至于蠛蠓无非声也易则无不备也律则
写其所谓黄钟一声而已矣虽有十二律六十调然实
一黄钟也是理也在声为中声在气为中气在人则喜
怒哀乐未发与发而中节也此圣人所以一天人赞化
育之道也
　　　黄钟生十二律
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按黄钟生十二律子寅辰午申戌六阳辰皆下生丑卯
巳未酉亥六阴辰皆上生其上以三历十二辰者皆黄
钟之全数其下阴数以倍者三分本律而损其一也阳
数以四者三分本律而增其一也六阳辰当位自得六
阴辰则居其冲其林钟南吕应钟三吕在阴无所增损
其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之
气相应盖阴之从阳自然之理也
　　　隔八相生
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后汉郑康成曰阳管为律阴管为吕布十二辰子为黄
钟管圆九分而长九寸同位娶妻隔八生子下生者三
分去一上生者三分益一黄钟乾之初九也隔八而下
生林钟坤之初六林钟又隔八而上生太蔟之九二太
蔟又下生南吕之六二南吕又上生姑洗之九三姑洗
又下生应钟之六三应钟又上生蕤宾之九四蕤宾又
上生大吕之六四大吕又下生夷则之九五夷则又上
生夹钟之六五夹钟又下生无射之上九无射又上生
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中吕之上六五下六上乃一终矣前汉司马迁生钟术
曰以下生者倍其实三其法以上生者肆其实三其法
上九商八羽七角六宫五徵九置一而九三之以为法
如法得长一寸凡得九寸命曰黄钟之宫故曰音始于
宫穷于角数始于一终于十成于三气始于冬至周而
复生
　　　旋相为宫
伏羲氏作易纪阳气之初以为律法建冬日至之声以
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黄钟为宫太蔟为商姑洗为角林钟为徵南吕为羽应
钟为变宫蕤宾为变徵此声气之元五声之正也故各
统一日其馀以运行当日者各自为宫而商徵以类从
焉五声六律旋相为宫其用之法先以本管为均八音
相生或上或下取五声令足然后为十二律旋相为宫
若黄钟之均大吕之均太蔟之均夹钟之均姑洗之均
中吕之均蕤宾之均林钟之均夷则之均南吕之均无
射之均应钟之均此谓迭为宫商角徵羽也若黄钟之
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律自为其宫大吕之律自为其宫太蔟之律自为其宫
夹钟之律自为其宫姑洗之律自为其宫中吕之律自
为其宫蕤宾之律自为其宫林钟之律自为其宫夷则
之律自为其宫南吕之律自为其宫无射之律自为其
宫应钟之律自为其宫所谓五声六律十二管旋相为
宫者也
　　　三分损益上下相生
吕氏春秋曰黄钟生林钟林钟生太蔟太蔟生南吕南
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吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤宾蕤宾生大吕大吕
生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所
生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟
大吕太蔟夹钟姑洗仲吕蕤宾为上林钟夷则南吕无
射应钟为下淮南子曰黄钟位子其数八十一主十一
月下生林钟林钟之数五十四主六月上生太蔟太蔟
之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八
月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应钟应钟
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之数四十二主十月上生蕤宾蕤宾之数五十六主五
月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷
则之数五十一主七月上生夹钟夹钟之数六十八主
二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲
吕之数六十主四月极不生按吕氏淮南子上下相生
与司马氏律书汉前志不同虽大吕夹钟仲吕用倍数
则一然吕氏淮南不过以数之多寡为生之上下律吕
阴阳皆错乱而无伦非其本法也
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　　　八十四声图
　　　　(正律墨书/变律朱书)　　　(半声朱书/半声墨书)
十一月黄钟宫
六月　林钟宫黄钟徵
正月　太蔟宫林钟徵黄钟商
八月　南吕宫太蔟徵林钟商黄钟羽
三月　姑洗宫南吕徵太蔟商林钟羽黄钟角
十月　应钟宫姑洗徵南吕商太蔟羽林钟角(黄钟/变宫)
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五月　蕤宾宫应钟徵姑洗商南吕羽太蔟角(林钟/变宫)　(黄钟/变徵)
十二月大吕宫蕤宾徵应钟商姑洗羽南吕角(太蔟/变宫)　(材钟/变徵)
七月　夷则宫大吕徵蕤宾商应钟羽姑洗角(南吕/变宫)　(太蔟/变徵)
二月　夹钟宫夷则徵大吕商蕤宾羽应钟角(姑洗/变宫)　(南吕/变徵)
九月　无射宫夹钟徵夷则商大吕羽蕤宾角(应钟/变宫)　(姑洗/变徵)
四月　仲吕宫无射徵夹钟商夷则羽大吕角(蕤宾/变宫)　(应钟/变徵)
　　　黄钟变仲吕徵无射商夹钟羽夷则角(大吕/变宫)　(蕤宾/变徵)
　　　林钟变　　　仲吕商无射羽夹钟角(夷则/变宫)　(大吕/变徵)
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　　　太蔟变　　　　仲吕羽无射角(夹钟/变宫)　(夷则/变徵)
　　　南吕变　　　　　　　仲吕角(无射/变宫)　(夹钟/变徵)
　　　姑洗变　　　　　　　　　　(仲吕/变宫)　(无射/变徵)
　　　应钟变　　　　　　　　　　　　　(仲吕/变徵)
　按律吕之数往而不返故黄钟不复为他律役所用
　七声皆正律无空积忽微自林钟而下则有半声(大/吕)
　(太蔟一半声夹钟姑洗二半声蕤宾林钟四半声夷/则南吕五半声无射应钟六半声仲吕为十二律之)
　(穷三/半声)自蕤宾而下则有变律(蕤宾一变律大吕二变/律夷则三变律夹钟四)
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　(变律无射五变/律中吕六变律)皆有空积忽微不得其正故黄钟独
　为声气之元虽十二律八十四声皆黄钟所生然黄
　钟一均所谓纯粹中之纯粹者也八十四声正律六
　十三变律二十一六十三者九七之数也二十一者
　三七之数也
　　　六十调图
　　　　(以周礼淮南子礼记/郑氏注孔氏正义定)
　　　　宫　商　角　变徵　徵　　羽　变宫
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黄钟宫黄　(正/)大　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)林　(正/)南　(正/)应(正/)
无射商无　(正/)黄　(变/半)大　(变/半)姑　(变/半)仲　(半/)林　(变/半)南(变/半)
夷则角夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)太　(变/半)夹　(半/)仲　(半/)林(变/半)
仲吕徵仲　(正/)林　(变/)南　(变/)应　(变/)黄　(变/半)太　(变/半)姑(变/半)
夹钟羽夹　(正/)仲　(正/)林　(变/)南　(变/)无　(正/)黄　(变/半)太(变/半)
大吕宫大　(正/)夹　(正/)仲　(正/)林　(变/)夷　(正/)无　(正/)黄(变/半)
应钟商应　(正/)大　(半/)夹　(半/)仲　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)无(半/)
南吕角南　(正/)应　(正/)大　(半/)夹　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)夷(半/)
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蕤宾徵蕤　(正/)夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)大　(半/)夹　(半/)仲(半/)
姑洗羽姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)无　(正/)应　(正/)大　(半/)夹(半/)
太蔟宫太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)南　(正/)应　(正/)大(半/)
黄钟商黄　(正/)太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)林　(正/)南　(正/)应(正/)
无射角无　(正/)黄　(变/半)太　(变/半)姑　(变/半)仲　(半/)林　(变/半)南(变/半)
林钟徵林　(正/)南　(正/)应　(正/)大　(半/)太　(半/)姑　(半/)蕤(半/)
仲吕羽仲　(正/)林　(变/)南　(变/)应　(变/)黄　(变/半)太　(变/半)姑(变/半)
夹钟宫夹　(正/)仲　(正/)林　(变/)南　(变/)无　(正/)黄　(变/半)太(变/半)
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大吕商大　(正/)夹　(正/)仲　(正/)林　(变/)夷　(正/)无　(正/)黄(变/半)
应钟角应　(正/)大　(半/)夹　(半/)仲　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)无(半/)
夷则徵夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)太　(变/半)夹　(半/)仲　(半/)林(变/半)
蕤宾羽蕤　(正/)夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)大　(半/)夹　(半/)仲(半/)
姑洗宫姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)无　(正/)应　(正/)大　(半/)夹(半/)
太蔟商太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)南　(正/)应　(正/)大(半/)
黄钟角黄　(正/)太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)林　(正/)南　(正/)应(正/)
南吕徵南　(正/)应　(正/)大　(半/)夹　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)夷(半/)
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林钟羽林　(正/)南　(正/)应　(正/)大　(半/)太　(半/)姑　(半/)蕤(半/)
仲吕宫仲　(正/)林　(变/)南　(变/)应　(变/)黄　(变/半)太　(变/半)姑(变/半)
夹钟商夹　(正/)仲　(正/)林　(变/)南　(变/)无　(正/)黄　(变/半)太(变/半)
大吕角大　(正/)夹　(正/)仲　(正/)林　(变/)夷　(正/)无　(正/)黄(变/半)
无射徵无　(正/)黄　(变/半)太　(变/半)姑　(变/半)仲　(半/)林　(变/半)南(变/半)
夷则羽夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)太　(变/半)夹　(半/)仲　(半/)林(变/半)
蕤宾宫蕤　(正/)夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)大　(半/)夹　(半/)仲(半/)
姑洗商姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)无　(正/)应　(正/)大　(半/)夹(半/)
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太蔟角太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)南　(正/)应　(正/)大　(半/)
应钟徵应　(正/)大　(半/)夹　(半/)仲　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)无　(半/)
南吕羽南　(正/)应　(正/)大　(半/)夹　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)
林钟宫林　(正/)南　(正/)应　(正/)大　(半/)太　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)
仲吕商仲　(正/)林　(变/)南　(变/)应　(变/)黄　(变/半)太　(变/半)姑　(变/半)
夹钟角夹　(正/)仲　(正/)林　(变/)南　(变/)无　(正/)黄　(变/半)太　(变/半)
黄钟徵黄　(正/)太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)林　(正/)南　(正/)应　(正/)
无射羽无　(正/)黄　(变/半)太　(变/半)姑　(变/半)仲　(半/)林　(变/半)南　(变/半)
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夷则宫夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)太　(变/半)夹　(半/)仲　(半/)林　(变/半)
蕤宾商蕤　(正/)夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)大　(半/)夹　(半/)仲　(半/)
姑洗角姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)无　(正/)应　(正/)太　(半/)夹　(半/)
大吕徵大　(正/)夹　(正/)仲　(正/)林　(变/)夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)
应钟羽应　(正/)大　(半/)夹　(半/)仲　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)无　(半/)
南吕宫南　(正/)应　(正/)大　(半/)夹　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)
林钟商林　(正/)南　(正/)应　(正/)大　(半/)太　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)
仲吕角仲　(正/)林　(变/)南　(变/)应　(变/)黄　(变/半)太　(变/半)姑　(变/半)
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太蔟徵太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)南　(正/)应　(正/)大(半/)
黄钟羽黄　(正/)太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)林　(正/)南　(正/)应(正/)
无射宫无　(正/)黄　(变/半)太　(变/半)姑　(变/半)仲　(半/)林　(变/半)南(变/半)
夷则商夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)太　(变/半)夹　(半/)仲　(半/)林(变/半)
蕤宾角蕤　(正/)夷　(正/)无　(正/)黄　(变/半)太　(半/)夹　(半/)仲(半/)
夹钟徵夹　(正/)仲　(正/)林　(变/)南　(变/)无　(正/)黄　(变/半)太(变/半)
大吕羽大　(正/)夹　(正/)仲　(正/)林　(变/)夷　(正/)无　(正/)黄(变/半)
应钟宫应　(正/)大　(半/)夹　(半/)仲　(半/)蕤　(半/)夷　(半/)无(半/)
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南吕商南　(正/)应　(正/)大　(半/)夹　(半/)姑　(半/)蕤　(半/)夷(半/)
林钟角林　(正/)南　(正/)应　(正/)大　(半/)太　(半/)姑　(半/)蕤(半/)
姑洗徵姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)无　(正/)应　(正/)大　(半/)夹(半/)
太蔟羽太　(正/)姑　(正/)蕤　(正/)夷　(正/)南　(正/)应　(正/)大(半/)
　按十二律旋相为宫各有七声合八十四声宫声十
　二商声十二角声十二徵声十二羽声十二凡六十
　声为六十调其变宫十二在羽声之后宫声之前变
　徵十二在角声之后徵声之前宫不成宫徵不成徵
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　凡二十四声不可为调黄钟宫至夹钟羽并用黄钟
　起调黄钟毕曲大吕宫至姑洗羽并用大吕起调大
　吕毕曲太蔟宫至仲吕羽并用太蔟起调太蔟毕曲
　夹钟宫至蕤宾羽并用夹钟起调夹钟毕曲姑洗宫
　至林钟羽并用姑洗起调姑洗毕曲仲吕宫至夷则
　羽并用仲吕起调仲吕毕曲蕤宾宫至南吕羽并用
　蕤宾起调蕤宾毕曲林钟宫至无射羽并用林钟起
　调林钟毕曲夷则宫至应钟羽并用夷则起调夷则
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　毕曲南吕宫至黄钟羽并用南吕起调南吕毕曲无
　射宫至大吕羽并用无射起调无射毕曲应钟宫至
　太蔟羽并用应钟起调应钟毕曲是为六十调六十
　调即十二律也十二律即一黄钟也黄钟生十二律
　十二律生五声二变五声各为纲纪以成六十调六
　十调皆黄钟损益之变也宫商角三十六调老阳也
　其徵羽二十四调老阴也调成而阴阳备也或曰日
　辰之数由天五地六错综而生律吕之数由黄钟九
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　寸损益而生二者不同至数之成则日有六甲辰有
　五子为六十日律吕有六律五声为六十调若合符
　节何也曰即上文之所谓调成而阴阳备也夫理必
　有对待数之自然也以天地五六合阴与阳言之则
　六甲五子究于六十其三十六为阳二十四为阴以
　黄钟九寸纪阳不纪阴言之则六律五声究于六十
　亦三十六为阳二十四为阴盖一阳之中又自有阴
　阳也非知天地之化育者不能与于此
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　　辨古书之当辨
　　　律吕相生辨
甚哉诸儒之论律吕何其纷纷邪谓阴阳相生自黄钟
始而左旋八八为伍管以九寸为法者班固之说也下
生倍实上生四实皆三其法而管又不专以九寸为法
者司马迁之说也持隔九相生之说以中吕上生黄钟
不满九寸谓之执始下生去灭上下相生终于南事十
二律之外更增六八为六十律者京房之说也本吕览
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淮南王安蔡邕之说建蕤宾重上生之议至于大吕夹
钟仲吕之律所生分等又皆倍焉者郑康成之说也隔
七为上生隔八为下生至于仲吕则孤而不偶蕤宾则
踰次无准者刘向之说也演京房南事之馀而伸之为
三百六十律日当一管各以次从者宋钱乐之之说也
斥京房之说而以新旧法分度参录之者何承天沈约
之说也校定黄钟每律减三分而以七寸为法者隋刘
焯之论也析毫釐之彊弱为算者梁武帝之法也由此
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观之诸儒之论角立蜂起要之最为精密者班固之志
而已今夫阴阳之声上生者三分之外益一下生者三
分之内损一盖古人简易之法犹古历周天三百六十
五度四分度之一也若夫律同之声适多寡之数长短
之度小大之量清浊之音一要宿乎中声而止则动黄
钟而林钟应动无射而仲吕应和乐未有不兴者矣
　　　变律不为宫辨
十二律各自为宫以生五声二变其黄钟林钟太蔟南
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吕姑洗应钟六律则能具足至蕤宾大吕夷则夹钟无
射仲吕六律则取黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟六律
之声少下不和故有变律变律者其声近正律而少高
于正律也然仲吕之实一十三万一千口口七十二以
三分之不尽二算既不可行当有以通之律当变者有
六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因
仲吕之实十三万一千口口七十二为九千五百五十
五万一千四百八十八三分益一再生黄钟林钟太蔟
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南吕姑洗应钟六律又以七百二十九归之以从十二
律之数纪其馀分以为忽秒然后洪纤高下不相夺伦
至应钟之实六千七百一十口万八千八百六十四以
三分之又不尽一算数又不可行此变律之所以止于
六也变律非正律故不为宫也
　　　十二律周径辨
按十二律围径自先汉以前传记并无明文惟班志云
黄钟八百一十分繇此之义起十二律之周径然其说
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乃是以律之长自乘而因之以十盖配合为说耳未可
以为据也惟审度章云一黍之广度之九十分黄钟之
长一为一分嘉量章则以千二百黍实其龠谨衡权章
则以千二百黍为十二铢则是累九十黍以为长积千
二百黍以为广可见也夫长九十黍容千二百黍则空
围当有九方分乃是围十分三釐八毫径三分四釐六
毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之则
一千二百也又汉斛铭文云律嘉量方尺圆其外庣旁
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九釐五毫羃百六十二寸深尺积一千六百二十寸容
十斗嘉量之法合龠为合十合为升十升为斗十斗为
石一石积一千六百二十寸为分者一百六十二万一
斗积一百六十二寸为分者十六万二千一升积十六
寸二分为分者一万六千二百一合积一寸六分二釐
为分者一千六百二十则黄钟之龠为八百一十分明
矣空围八百一十分则长累九十黍广容一千二百黍
矣盖十其广之分以为长十一其长之分以为广自然
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之数也自孟康以律之长十之一为围之缪其后韦昭
之徒遂皆有径三分之说而隋志始著以为定论然累
九十黍径三黍止容黍八百有奇终与一千二百黍之
法两不相通而律竟不成唐因声制乐虽近于古而律
亦非是宋朝承袭皆不能觉独胡安定以为九分者方
分也以破径三分之法然所定之律不本于声气之元
一取之秬黍故其度量权衡皆与古不合又不知变律
之法但见仲吕反生不及黄钟之数乃迁就林钟已下
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诸律围径以就黄钟清声以夷则南吕为径三分围九
分无射为径二分八釐围八分四釐应钟为径二分六
釐五毫围七分九釐五毫夫律以空围之同故其长短
之异可以定声之高下而其所以为广狭长短者又莫
不自然之数非人之所能为也今其律之空围不同如
此则亦不成律矣遂使十二律之声皆不当位反不如
和岘旧乐之为条理亦可惜也房庶以径三分周围九
分累黍容受不能相通遂废一黍为一分之法而增益
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班志八字以就其说范蜀公乃从而信之过矣
　　　黍辨
淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之数十二故十二
蔈而当一粟十二粟而当一寸律以当辰音以当日日
之数十故十寸而为尺十尺而为丈说苑曰度量权衡
以粟生之一粟为一分十分为一寸十寸为一尺十尺
为一丈易纬通卦验以十马尾为一分孙子算术曰蚕
所吐丝为忽十忽为一丝十丝为一毫十毫为一丈汉
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前志曰度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟
之长以子谷秬黍中者一黍之广度之九十分黄钟之
长一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引
而五度审矣按一黍之广为分故累九十黍为黄钟之
长积千二百黍为黄钟之广古人盖参伍以存法也自
晋宋以来儒者论律围径始有同异至隋因定为径三
分之说苟径三分则九十黍之长止容黍八百有奇与
千二百黍之广两不相通矣又按上党羊头山黍依汉
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书历志度之以大者稠累依数满尺实于黄钟之律须
撼乃容以中者累尺虽复小稀实于黄钟之律不动而
满计此二事之殊良由消息未善且上党之黍有异他
乡其色至乌其形圆重用之为量定不徒然正以时有
水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中按许慎
解秬黍体大本异于常今之大者正是其中累百满尺
会古实龠之外才剩十馀此恐围径或差造律未妙就
如撼动取满论理亦通李照胡瑗房庶之流皆以黍求
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律范蜀公但力主房庶之说以为照以纵黍累尺管空
径三分容黍千七百三十则太长瑗以横黍累尺管容
一千二百而空径三分四釐六毫则太短是皆以尺生
律不合古法今庶所言实千二百黍于管以为黄钟之
长就三分则为空径无容受不合之差校前二说为是
夫古人制律管自有分寸如十二律管皆径三分围九
分黄钟之管长九寸自大吕以下以次降杀是也制律
者必先定分寸而古今之分寸不可考矣隋书因汉制
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之说以一黍为一分则是十黍为一寸分寸既定然后
管之径围可定管之径围可定然后律之长短可定瑗
与照用黍虽有纵横之异然以黍定分以黍之分定管
之径围则一也庶辟纵横之说而以千二百黍乱实管
中随其短长断之以为黄钟九寸之管取三分以度空
径于汉书中增益八字以附会千二百黍之数不知庶
之所谓空径三分之管既非纵黍横黍之分则又何恃
以为分乎庶之所谓分既非纵黍横黍则必别有一物
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为度以起分直须以三分为径以九十分为长为黄钟
之管是管不因于黍矣乃妄于汉书中增益八字以求
合千二百黍之数可乎宜见诮于司马公也且律以竹
为管竹不无大小其大者用千二百黍不能以寸其小
者不及千二百黍而即盈尺矣蜀公执黍之论者大要
以其黍为分度以三分三分为径然后实以千二百黍
则九十分其长可定黄钟之管耳非谓黍能生律也然
既莫适为准则莫若截竹以拟黄钟之管权为九寸而
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度其围径更迭以吹则中声可得而浅深以列中声可
协中气可验声和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟
者信则十一律与度量衡权者皆可得矣后世不知出
此唯尺之求不亦泥乎
　　　十五等尺辨
据隋志十五等尺一为周尺晋武帝泰始九年中书监
荀勖校太乐八音不和始知为后汉至魏尺长于古尺
四分有馀勖乃部著作郎刘恭依周礼制尺所谓古尺
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也依古尺更铸铜律以调声韵以尺量古器与本铭尺
寸无差又汲郡盗发魏襄王冢得古周时玉律及钟磬
与新律声韵闇同于时梁武钟律纬云祖冲之所传铜
尺其铭曰晋泰始十年中书考古器揆校今尺长四分
半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三
曰西京铜望臬四曰金错望臬五曰铜斛六曰古钱七
曰建武铜尺姑洗微强西京望臬微弱其馀与此尺同
(铭八十/二字)此尺者勖新尺也今尺者杜夔尺也按此尺出
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于汲冢之律与刘歆之斛最为近古盖汉去古未远古
之律度量衡犹在也故班氏所志无诸家异同之论王
莽之制作虽不足据然律度量衡当不敢变于古也后
周以玉斗生律玉斗之容受则近古矣然当时以斗制
律围径不及三分其尺遂长于此尺一寸五分八釐意
者后世尺度之差皆由律围径之误也今司马公所传
此尺者出于王莽之法钱盖丁度所奏高若讷所定者
也虽其年代久远轮郭不无消毁然其大约当尚近之
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后之君子有能验声气之元以求之古之律吕者于此
当有考而不可忽也二为晋田父玉尺(梁法/尺)实比晋前
尺一尺七釐世说称有田父于野地中得周时玉尺便
是天下正尺荀勖试以校已所造金石丝竹皆短校一
米梁武帝钟律纬称从上相传有周时铜尺一枚古玉
律八枚检周尺东昏用为章信尺不复存玉律一口箫
馀定七枚夹钟有昔题刻乃制为尺以相参验取细毫
中黍积次詶定最为详密以新尺制为四器名曰通又
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依新尺为笛以命古钟按此两尺长短近同三为梁表
尺实比晋前尺一尺二分二釐一毫有奇萧吉云出于
司马法梁朝刻其度于影表以测影按此即祖暅初算
造铜圭影表者也四为汉官尺(晋时始平掘/地得古铜尺)实比晋前
尺一尺三分七毫萧吉云汉章帝时零陵文学史奚景
于泠道县舜庙下得玉律度为此尺传畅晋诸公赞云
荀勖新造钟律时人并称其精密惟陈留阮咸讥其声
高后始平掘地得古铜尺岁久欲腐以校荀勖今尺短
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校四分时人以咸为神解此两尺长短近同五为魏尺
杜夔所用调律实比晋前尺一尺四分七釐按刘徽九
章注云此尺长于王莽斛尺四分五釐然即其斛分以
二千龠约之知其律止容七百二十分六釐六毫六丝
有奇则其径为三分三釐弱尔然则其斛分数与王莽
斛分虽不同而其容受多寡相去未悬远也六为晋后
尺实比晋前尺一尺六分二釐萧吉云晋氏江东所用
七为后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七釐八为中尺
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实比晋前尺一尺二寸一分一釐九为后尺实比晋前
尺一尺二寸八分一釐(后周市尺开皇官尺/即铁尺一尺二寸)此后魏初
及东西分国后周未用玉尺之前杂用此等尺十为东
后魏尺实比晋前尺一尺五寸八毫魏史律历志云公
孙崇永平中更造新尺以一黍之长累为寸法寻太常
卿刘芳受诏修乐以秬黍中者一黍之广即为一分而
中尉元匡以一黍之广度黍二纵以取一分三家纷竞
久不能决太和十九年高祖诏以一黍之广用成分体
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九十之黍黄钟之长以定铜尺有司奏从前诏而芳尺
同高祖所制故遂典修金石迄武定未有论律者十一
为蔡邕铜龠尺(后周/玉尺)实比晋前尺一尺一寸五分八釐
从上相承有铜龠一以银错题其铭曰籥黄钟之宫长
九寸空围九分容秬黍一千二百粒秤重十二铢两之
以为一合三分损益转生十二律祖孝孙云相承传是
蔡邕铜龠后周武帝保定中诏遣卢景宣长孙绍远斛
斯徵等累黍造尺纵横不定后因修仓掘地得古玉斗
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以为正器据斗造律度量衡其律与蔡邕古龠同按铜
龠玉斗二者当是古之嘉量当时据斗造尺但以容受
乘除求之然自魏而下论律者多惑于三分之径今以
隋志所载玉斗容受析之为一十一万八百分有奇一
斗计二百龠以二百约之得五百五十四分有奇为一
龠之分以算法考之其径不及三分故其尺律遂长然
权量与声尚相依近也唐之度量衡与玉斗相符即此
尺尔十二为宋氏尺(钱乐之浑天仪/尺后周铁尺)实比晋前尺一尺
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六分四釐开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺此
宋代人间所用尺传入齐梁陈以制乐制与晋后尺及
梁时俗尺刘曜浑天仪尺略相依近周建德六年平齐
后即以此同律度量颁于天下其后宣帝时达奚震及
牛弘等议曰窃惟权衡度量经邦懋轨诚须详求故实
考校得衷谨寻今之铁尺是太祖遣尚书故苏绰所造
当时检勘用为前周之尺验其长短与宋尺符同即以
调钟律并用均田度地祖孝孙云平陈后废周玉尺律
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便用此铁尺律以一尺二寸即为市尺按此即宋朝和
岘所用影表尺也十三为开皇十年万宝常所造律吕
水尺实比晋前尺一寸八分六釐今大乐库及内出铜
律一部是万宝常所造名水尺律说称其黄钟律当铁
尺南吕倍声南吕黄钟羽也故谓之水尺律按万宝常
之律与祖孝孙相近然亦皆径三分之法也十四为杂
尺(刘晖浑天/仪土圭尺)实比晋前尺一尺七分一釐十五为梁朝
俗间尺实比晋前尺一尺五分按十五等尺其间多无
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所取證存而不削者以见诸代之不同多由于累黍及
围径之误也
　　　钱辩(大泉错刀货/布货泉附见)
宋丁度详定太府寺并邓保信阮逸胡瑗所制四尺度
等言汉志审度之法云一黍之广为分十分为寸十寸
为尺先儒训解经籍多引以为义历世祖籍著之定令
然而岁有丰歉地有硗肥就令一岁之中一境之内取
黍校验亦复不齐是盖天之生物理难均一古人立法
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存其大概尔故前代制尺非特累黍必求古雅之器以
黍校焉晋泰始十年荀公鲁等校定尺度以调钟律是
为晋之前尺前史称其意精密隋志所载诸代尺度十
有五等以晋之前尺为本以其与姬周之尺刘歆铜斛
尺建武铜尺相合窃惟周汉二代享年永久圣贤制作
可取则焉而隋氏铸毁金石典正之物罕复存者矣夫
古物之有分寸明著史籍可以酬验者惟有法钱而已
周之圜法历代旷远莫得而详察之半两实重八铢汉
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初四铢其文亦曰半两孝武之世始行五铢下洎隋朝
多以五铢为号历朝尺度屡改故小大轻重鲜有同者
惟刘歆制铜斛之世所铸错刀并大泉五十王莽天凤
元年改铸货布货钱之类不闻后世复有铸者臣等检
详汉志通典唐六典大泉五十重十二铢径一寸二分
错刀环如大泉身形如刀长二寸货布重二十五铢长
二寸五分广一寸首长八分有奇广八分足枝长八分
间广二分圆好径二分半货泉重五铢径一寸今以大
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泉错刀货布货泉四物相参校分寸正同皆合正史者
用之则铜斛之尺从而可知矣
　　　李照杨杰魏汉津自诡改制辨
宋景祐之乐李照主之太常歌工病其太浊歌不成声
私赂铸工使减铜齐而声稍清歌乃叶而照卒不知元
丰之乐杨杰主之欲废旧钟乐工不平一夕易之而杰
亦不知崇宁之乐魏汉津主之请帝中指寸为律径围
为容盛其后止用中指寸不用径围制器不成剂量工
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人但随律调之大率有非汉津之本说者而汉津亦不
知然则学士大夫之说卒不能胜工师之说是乐制虽
曰屡变而元未尝变也盖乐者器也声也非徒以资议
论而已今订正虽详而铿锵不韵辨析虽可听而考击
不成声则亦何取焉然照杰汉津之说亦既为工师所
易而懵不复觉方且自诡改制显受醲赏则三人者亦
岂真为审音知律之士其暗悟神解岂足以希荀勖阮
咸张文收辈也哉
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　　拟今法之可用
　　　截管候气
今欲求黄钟律管从长周径羃积的实定数者须多截
管候气蔡氏多截管候气之说实得造律本原其说有
前人未发者今宜依此说先多截竹以拟黄钟之管或
短或长长短之内每差纤微各为一管以此诸管埋之
地中俟冬至时验之若诸管之中有气应者即取其管
而计之合于造化自然非人力可为即以此管分作九
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寸寸作九分分作九釐釐作九毫毫作九秒秒作九忽
以合八十一终天之数及元气运行自子至亥得十七
万七千一百四十七之数凡用此管三分损益上下相
生由此又取此管九寸寸作十分分作十釐釐作十毫
毫作十秒秒作十忽以合天地五位终于十之数乃以
十乘八十一得八百一十分以八百一十分配九十分
管知此管长九十分空围中容八百一十分即十分管
长空围中容九十分一分管长空围中容九分凡求度
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量衡由此
　　　密率推算
算之有法尚矣惟宋祖冲之密率乘除乃古今算家之
最蔡氏之律本既正又必以祖氏之算推之得圆周长
的计十分六釐三毫六秒八忽万分忽之六千三百一
十二又以圆周求径计三分三釐八毫四秒四忽万分
忽之五千六百四十五又以半径半周相乘仍得九万
万忽(内一/忽弱)通得面羃如此则黄钟之广与长及空围内
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积实皆可计矣故面羃计九方分深一分管则空围内
当有九立方分深九十分管计九寸则空围内当有八
百一十立方分此即黄钟一管之实其数与天地造化
无不相合此算法所以成也算法既成之后或以竹或
以铜别为之依其长各作八十一分以为十二律相生
之法又依其长作九十分乃取九十分之分计三分三
釐八毫四秒四忽万分忽之五千六百四十五以合孔
径如此则圆长面羃与夫空围内积自然无不谐会
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　　　中黍闯律
黄钟何自而生乎生于天声而合乎造化之气故黄钟
发造化之秘为声气之元是为律本嶰谷之管天生自
然之器也羊头之黍天生自然之物也以天生自然之
物实天生自然之器容受多寡而分寸短长见焉十一
律由是而损益度量权衡由是而受法程子曰黄钟之
声亦不难定将上下声考之得其正即将黍以实其管
看管实得几粒然后律可定也胡氏定乐取羊头山黍
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用三等筛子筛之取中等者定焉要之古人以秬黍中
者实其龠则是先得黄钟而后度以黍不足则易之以
大有馀则易之以小约九十黍之长中容千二百黍之
实以见周径之广以生度量权衡之数大约以黍闯律
非以律生于黍也百世之下欲求百世之前之律必先
求于声气之元次證之以累黍则得之矣
　　　火德去羽
生于天三成于地八者木之所以为行也角声出焉生
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于地四成于地九者金之所以为行也商声出焉金则
剋木木则剋于金未有并用而不相害者也周以木德
王天下故周官旋宫之乐礼天神则圜钟为宫黄钟为
角太蔟为徵姑洗为羽礼地示则函钟为宫太蔟为角
姑洗为徵南吕为羽礼人鬼则黄钟为宫大吕为角太
蔟为徵应钟为羽而未尝及商者避其所剋而已荀卿
以审诗商为太师之职则声诗之有商声太师必审之
者避所剋故也郑康成谓祭尚柔而商坚刚故不用焉
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杨收曰周祭天地不用商及二少以商声刚而二少声
下所以取其正而裁其繁也若然周之佩玉左徵角右
宫羽亦曷为不用商也唐赵慎曰祭天地宗庙乐合用
商音又周礼三处大祭俱无商调郑玄云此无商调祭
尚柔商坚刚也以臣愚知斯义不当但商音金也周德
木也金能剋木作者去之今唐以土王即殊周室五音
损益须逐便宜岂可将木德之仪施土德之用三祭并
请加商调去角调宋祫享之乐亦去商是不知去商者
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周人之制而已以周人之制推之则宋以火德王天下
论避其所剋当去羽音而太常用乐不审诗羽而审诗
商盖失古人之旨远矣今国朝以火德王天下与宋同
避其所剋则亦当去羽
　
　
　
　
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　明集礼卷四十八