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钦定四库全书
隋书卷十七
唐太尉扬州都督监修国史上柱国赵国公臣长孙无忌等撰
志第十二
律历中
夫历者纪阴阳之通变极往数以知来可以迎日授时
先天成务者也然则悬象著明莫大于二曜气序环复
无信于四时日月相推而明生矣寒暑迭进而岁成焉
遂能成天地之文极乾川之变天数五地数五五位相
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乘而各有合天数二十有五地数三十凡天地之数五
十有五所以成变化而行鬼神也乾之策二百一十有
六川之策一百四十有四凡三百六十以当期之日也
至乃阴阳迭用刚柔相摩四象既陈八卦成列此乃造
文之元始创历之厥初者欤洎乎炎帝分八节轩辕建
五部少昊以凤鸟司历颛顼以南正司天陶唐则分命
和仲夏后乃备陈鸿范汤武革命咸率旧章然文质既
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殊正朔斯革故天子置日官诸侯有日御以和万国以
叶三辰至于寒暑晦明之徵阴阳生杀之数启闭升降
之纪消息盈虚之节皆应躔次而不淫遂得该浃生灵
堪舆天地开物成务致远钩深周德既衰史官废职畴
人分散禨祥莫理秦兼天下颇推五胜自以获水德之
瑞以十月为正汉氏初兴多所未暇百有馀载犹行秦
历至于孝武改用夏正时有古历六家学者疑其纰缪
刘向父子咸加讨论班固因之采以为志光武中兴未
能详考逮于永平之末乃复改行四分七十馀年仪式
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方备其后复命刘洪蔡邕共修律历司马彪用之以续
班史当涂受命亦有史官韩翊创之于前杨伟继之于
后咸遵刘洪之术未及洪之深妙中左两晋迭有增损
至于西凉亦为蔀法事迹糺纷未能详记宋氏元嘉何
承天造历迄于齐末相仍用之梁武初兴因循齐旧天
监中年方改行宋祖冲之甲子元历陈武受禅亦无创
改后齐文宣用宋景业历西魏入关行李业兴历逮于
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周武帝乃有甄鸾造甲寅元历遂参用推步焉大象之
初太史上士马显又上景寅元历便即行用迄于开皇
四年乃改用张宾历十七年复行张胄玄历至于义宁
今采梁天监以来五代损益之要以著于篇云
梁初因齐用宋元嘉历天监三年下诏定历员外散骑
侍郎祖暅奏曰臣先在晋已来世居此职仰寻黄帝至
今十二代历元不同周天斗分疏密亦异当代用之各
垂一法宋大明中臣先人考古法以为正历垂之于后
事皆符验不可改张八年暅又上疏论之诏使太史令
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将匠道秀等候新旧二历气朔交会及七曜行度起八
年十一月讫九年七月新历密旧历疏暅乃奏称史官
今所用何承天历稍与天乖纬绪参差不可承案被诏
付灵台与新历对课疏密前期百日并又再申始自去
冬终于今朔得失之效并已月别启闻夫七曜运行理
数深妙一失其源则岁积弥爽所上脱可施用宜在来
正至九年正月用祖冲之所造甲子元历颁朔至大同
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十年制诏更造新历以甲子为元六百一十九为章岁
一千五百三十六为日法一百八十三年冬至差一度
月朔以迟疾定其小馀有三大二小未及施用而遭侯
景乱遂寝陈氏因梁亦用祖冲之历更无所创改
后齐文宣受禅命散骑侍郎宋景业叶图谶造天保历
景业奏依握诚图及元命包言齐受录之期当魏终之
纪得乘三十五以为蔀应六百七十六以为章文宣大
悦乃施用之期历统曰上元甲子至天保元年庚午积
十一万五百六算外章岁六百七十六度法二万三千
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六百六十斗分五千七百八十七历馀十六万二千二
百六十一至后主武平七年董峻郑元伟立议非之曰
宋景业移闰于天正退命于冬至交会之际承二大之
后三月之交妄减平分臣案景业学非探赜识殊深解
有心改作多依旧章唯写子换母颇有变革妄诞穿凿
不会真理乃使日之所在差至八度节气后天闰先一
月朔望亏食既未能知其表里迟疾之历步又不可以
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傍通妄设平分虚退冬至虚退则日数减于周年平分
妄设故加时差于异日五星见伏有违二旬迟疾逆留
或乖两宿轨
之术妄刻水旱今上甲寅元历并以六
百五十七为率二万二千三百三十八为蔀五千四百
六十一为斗分甲寅岁甲子日为元纪又有广平人刘
孝孙张孟宾二人同知历事孟宾受业于张子信并弃
旧事更制新法又有赵道严准晷影之长知定日行之
进退更造盈缩以求亏食之期刘孝孙以百一十九为
章八千四十七为纪九百六十六为岁馀甲子为上元
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命日度起虚中张孟宾以六百一十九为章四万八千
九百为纪九百四十八为日法万四千九百四十五为
斗分元纪共命法略旨远日月五星并从斗十一起盈
缩转度阴阳分至与漏刻相符共日影俱合循转无穷
上拒春秋下尽天统日月亏食及五星所在以二人新
法考之无有不合其年讫于敬礼及历家豫刻日食疏
密六月戊申朔太阳亏刘孝孙言食于卯时张孟宾言
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宪易差盈缩之期致舛咎徵之道斯应宁止蛇或乘龙
水能沴火因亦玉羊掩曜金鸡丧精王化关以盛衰有
国由其隆替历之时义于斯为重自炎汉已还迄于有
魏运经四代事涉千年日御天官不乏于世命元班朔
互有沿改验近则叠璧应辰经远则连珠失次义难循
旧其在兹乎大周受图膺录牢笼万古时夏乘殷斟酌
前代历变壬子元用甲寅高祖武皇帝索隐探赜尽性
穷理以为此历虽行未臻其妙爰降诏旨博访时贤并
敕太史上士马显等更事刋定务得其宜然术艺之士
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各封异见凡所上历合有八家精粗蹐駮未能尽善去
年冬孝宣皇帝乃诏臣等监考疏密更令同造谨案史
曹旧簿及诸家法数弃短取长共定今术开元发统肇
自景寅至于两曜亏食五星伏见参校积时最为精密
庶铁炭轻重无失寒燠之宜灰箭飞浮不爽阴阳之度
上元景寅至大象元年己亥积四万一千五百五十四
算上日法五万三千五百六十三亦名蔀会法章岁四
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百四十八斗分三千一百六十七蔀法一万二千九百
九十二章中为章会法日法五万三千五百六十三历
馀二万九千六百九十三会日百七十三会馀一万六
千六百一十九冬至日在斗十二度小周馀盈缩积其
历术别推入蔀会分用阳率四百九十九阴率九每十
二月下各有日月蚀转分推步加减之乃为定蚀大小
馀而求加时之正其术施行时高祖作辅方行禅代之
事欲以符命曜于天下道士张宾揣知上意自云玄相
洞晓星历因盛言有代谢之徵又称上仪表非人臣相
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由是大被知遇恒在幕府及受禅之初擢宾为华州刺
史使与仪同刘晖骠骑将军董琳索卢县公刘祐前太
史上士马显太学博士郑元伟前保章上士任悦开府
掾张彻前荡边将军张膺之校书郎衡洪建太史监候
粟相太史司历郭翟刘宜兼算学博士张乾叙门下参
人王君瑞荀隆伯等议造新历仍令太常卿卢贲监之
宾等依何承天法微加增损四年二月撰成奏上高祖
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下诏曰张宾等存心算数通洽古今每有陈闻多所启
沃毕功表奏具已披览使后月复育不出前晦之宵前
月之馀罕留后朔之旦减脁就朒悬殊旧准月行表里
厥途乃异日交弗食由循阳道验时转算不越纤毫逖
听前修斯秘未启有一于此寔为精密宜颁天下依法
施用张宾所造历法其要以上元甲子已己巳来至开
皇四年岁在甲辰积四百一十二万九千一算上
蔀法一十万二千九百六十
章岁四百二十九
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章月五千三百六
通月五百三十七万二千二百九
日法一十八万一千九百二十
斗分二万五千六十三
会月一千二百九十七
会率二百二十一
会数一百一十半
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会分一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九
会日法四千二十万四千三百二十
会日百七十三
馀五万六千一百四十三
小分一百一十
交法五亿一千二百一十万四千八百
交分法二千八百一十五
阴阳历一十三
馀十一万二百六十三
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小分二千三百二十八
朔差二
馀五万七千九百二十一
小分九百七十四
蚀限一十二
馀八万一千三百三
小分四百三十三半
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定差四万四千五百四十八
周日二十七
馀一十万八百五十九
木精曰岁星合率四千一百六万三千八百八十九
火精曰荧惑合率八千二十九万七千九百二十六
土精曰镇星合率三千八百九十二万五千四百一十
三
金精曰太白合率六千一十一万九千六百五十五
水精曰辰星合率一千一百九十三万一千一百二十
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五
张宾所创之历既行刘孝孙与冀州秀才刘焯并称其
失言学无师法刻食不中所駮凡有六条其一云何承
天不知分闰之有失而用十九年之七闰其二云宾等
不解宿度之差改而冬至之日守常度其三云连殊合
璧七曜须同乃以五星别元其四云宾等唯知日气馀
分恰尽而为立元之法不知日月不合不成朔旦冬至
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其五云宾等但守立元定法不须明有进退其六云宾
等唯识转加大馀二十九以为朔不解取日月合会准
以为定此六事微妙历数大纲圣贤之通术而晖未晓
此寔管窥之谓也若乃验影定气何氏所优宾等推测
去之弥远合朔顺天何氏所劣宾等依据循彼迷踪盖
是失其菁华得其糠秕者也又云魏明帝时有尚书郎
杨伟修景初历乃上表立义駮难前非云加时后天食
不在朔然观杨伟之意故以食朔为真未能详之而制
其法至宋元嘉中何承天著历其上表云月行不定或
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有迟疾合朔月食不在朔望亦非历之意也然承天本
意欲立合朔之术遭皮延宗饰非致难故事不得行至
后魏献帝时有龙宜弟复修延兴之历又上表云日食
不在朔而习之不废据春秋书食乃天之验朔也此三
人者前代善历皆有其意未正其书但历数所重唯在
朔气朔为朝会之首气为生长之端朔有告饩之文气
有郊迎之典故孔子命历而定朔旦冬至以为将来之
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范今孝孙历法并按明文以月行迟疾定其合朔欲令
食必在朔不在晦二之日也纵使频月一小三大得天
之统大抵其法有三今列之云
第一勘日食證恒在朔引诗云十月之交朔日辛卯日
有食之今以甲子元历术推算符合不差春秋经书日
合三十五二十七日食经书有朔推与甲子元历不差
八食经书并无朔字左氏传云不书朔官失之也公羊
传云不言朔者食二日也榖梁传云不言朔者食晦也
今以甲子元历推算俱是朔日丘明受经夫子于理尤
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详公羊榖梁皆臆说也
春秋左氏隐公三年二月己巳日有食之
庄公十八年春三月日有食之
僖公十二年三月庚午日有食之
十五年夏五月日有食之
襄公十五年秋八月丁巳日有食之
前后汉及魏晋四代所记日食朔晦及先晦都合一百
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八十一今以甲子元历术推之并合朔日而食
前汉合有四十五食
后汉合有七十四食
魏合有十四食
晋合有四十八食
第二勘度差变验
尚书云日短星昴以正仲冬即是唐尧之时冬至之日
日在危宿合昏之时昴正午案竹书纪年尧元年景子
今以甲子元历术推算得合尧时冬至之日合昏之时
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昴星正午汉书武帝太初元年丁丑岁洛下闳等考定
太初历冬至之日日在牵牛初今以甲子元历术算即
得斗末牛初矣晋时有姜岌又以月食验于日度知冬
至之日日在斗十七度宋文帝元嘉十年癸酉岁何承
天考验乾度亦知冬至之日日在斗十七度虽言冬至
后上三日前后通融只合在斗十七度但尧年汉日所
在既殊唯晋及宋所在未改故知其度理有变差至今
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大隋甲辰之岁考定历数象以稽天道知冬至之日日
在斗十三度
第三勘气影长验
春秋纬命历序云鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至今
以甲子元历术推算得合不差宋书元嘉十年何承天
以土圭测影知冬至已差三日诏使付外考验起元嘉
十三年为始毕元嘉二十年八年之中冬至之日恒与
影长之日差校三日今以甲子元历术推算但是冬至
之日恒与影长之符合不差详之如左
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十三年景子
天正十八日历注冬至
十五日影长
即是今历冬至日
十四年丁丑
天正二十九日历注冬至
二十六日影长
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即是今历冬至日
十五年戊寅
天正十一日历注冬至
阴无影可验
今历八日冬至
十六年己卯
天正二十一日历注冬至
十八日影长
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即是今历冬至日
十七年庚辰
天正二日历注冬至
十月二十九日影长
即是今历冬至日
十八年辛巳
天正十三日历注冬至
十一日影长
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即是今历冬至日
十九年壬午
天正二十九日历注冬至
阴无影可验
今历二十二日冬至
二十年癸未
天正六日历注冬至
三日影长
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即是今历冬至日
于时新历初颁宾有宠于高祖刘晖附会之被升为太
史令二人叶议共短孝孙言其非毁天历率意迂怪焯
又妄相扶證惑乱时人孝孙焯等竟以他事斥罢后宾
死孝孙为掖县丞委官入京又上前后为刘晖所诘事
寝不行仍留孝孙直太史累年不调寓宿观台乃抱其
书弟子舆衬来诣阙下伏而恸哭执法拘以奏之高祖
异焉以问国子祭酒何妥妥言其善即日擢授大都督
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遣与宾历比校短长先是信都人张胄玄以算术直太
史久未知名至是与孝孙共短宾历异论蜂起久之不
定至十四年七月上令参问日食事杨素等奏太史凡
奏日食二十有五唯一晦三朔依尅而食尚不得其时
又不知所起他皆无验胄玄所尅前后妙衷时起分数
合如符契孝孙所尅验亦过半于是高祖引孝孙胄玄
等亲自劳徕孝孙因请先斩刘晖乃可定历高祖不怿
又罢之俄而孝孙卒杨素牛弘等伤惜之又荐胄玄上
召见之胄玄因言日长景短之事高祖大悦赏赐甚厚
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令与参定新术刘焯闻胄玄进用又增损孝孙历法更
名七曜新术以奏之与胄玄之法颇相乖爽袁充与胄
玄害之焯又罢至十七年胄玄历成奏之上付杨素等
校其短长刘晖与国子助教王颇等执旧历术迭相駮
难与司历刘宜援据古史影等駮胄玄云命历序僖公
五年天正壬子朔旦日至左氏传僖公五年正月辛亥
朔日南至张宾历天正壬子朔冬至合命历序差传一
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日张胄玄历天正壬子朔合命历序差传一日三日甲
寅冬至差命历序二日差传三日成公十二年命历序
天正辛卯朔旦日至张宾历天正辛卯朔冬至合命历
序张胄玄历天正辛卯朔合命历序二日壬辰冬至差
命历序一日昭公二十年春秋左氏传二月己丑朔日
南至准命历序庚寅朔旦日至张宾历天正庚寅朔冬
至并合命历序差传一日张胄玄历天正庚寅朔合命
历序差传一日二日辛卯冬至差命历序一日差传二
日宜案命历序及春秋左氏传并闰馀尽之岁皆须朔
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旦冬至若依命历序勘春秋三十七食合处至多若依
左传合者至少是以知传为错今张胄玄信情置闰命
历序及传气朔并差又宋元嘉冬至影有七张宾历合
者五差者二亦在前一日张胄玄历合者三差者四在
后一日元嘉十二年十一月甲寅朔十五日戊辰冬至
日影长张宾历合戊辰冬至张胄玄历己巳冬至差后
一日十三年十一月己酉朔二十六日甲戌冬至日影
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长张宾历癸酉冬至差前一日张胄玄历合甲戌冬至
十五年十一月丁卯朔十八日甲申冬至日影长二历
并合甲申冬至十六年十一月辛酉朔二十九日己丑
冬至日影长张宾历合己丑冬至张胄玄历庚寅冬至
差后一日十七年十一月乙酉朔十日甲午冬至日影
长张宾历合甲午冬至张胄玄历乙未冬至差后一日
十八年十一月己卯朔二十一日己亥冬至日影长张
宾历合己亥冬至张胄玄历庚子冬至差后一日十九
年十一月癸卯朔三日乙巳冬至日影长张宾历甲辰
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冬至差前一日张胄玄历合乙巳冬至又周从天和元
年景戍至开皇十五年乙卯合得冬夏至日影一十四
张宾历合得者十差者四三差前一日一差后一日张
胄玄历合者五差者九八差后一日一差前一日天和
二年十一月戊戌朔三日庚子冬至日影长张宾历合
庚子冬至张胄玄历辛丑冬至差后一日三年十一月
壬辰朔十四日乙巳冬至日影长张宾历合乙巳冬至
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张胄玄历景午冬至差后一日建德元年十一月己亥
朔二十九日丁卯冬至日影长张宾历景寅冬至差前
一日张胄玄历合丁卯冬至二年五月景寅朔三日戊
辰夏至日影短张宾历己巳夏至差后一日张胄玄历
庚午夏至差后二日三年十一月戊午朔二十日丁丑
冬至日影长张宾历合丁丑冬至张胄玄历戊寅冬至
差后一日六年十一月庚午朔二十三日壬辰冬至日
影长张宾历合壬辰冬至张胄玄历癸巳冬至差后一
日宣政元年十一月甲午朔五日戊戌冬至日影长两
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历并合戊戌冬至开皇四年十一月己未朔十一日己
巳冬至日影长张宾历合己巳冬至张胄玄历庚午冬
至差后一日五年十一月甲寅朔二十二日乙亥冬至
日影长张宾历甲戌冬至差前一日张胄玄历合庚辰
冬至七年五月乙亥朔九日癸未夏至日影短张宾历
壬午夏至差前一日张胄玄历合癸未夏至十一月壬
申朔十四日己酉冬至日影长张宾历合乙酉冬至张
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胄玄历景戍冬至差后一日十一年十一月己卯朔二
十八日景午冬至日影长张宾历合景午冬至张胄玄
历丁未冬至差后一日十四年十一月辛酉朔旦冬至
张宾历合十一月辛酉朔旦冬至张胄玄历十一月辛
酉朔二日壬戌冬至差后一日建德四年四月大乙酉
朔三十日甲寅月晨见东方张宾历四月大乙酉朔三
十日甲寅月晨见东方张胄玄历四月小乙酉朔五月
大甲寅朔月晨见东方宜案影极长为冬至影极短为
夏至二至自古史分可勘者二十四其二十一有影三
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有至日无影见行历合一十八差者六旅骑尉张胄玄
历合者八差者一十六二差后二日一十四差后一日
又开皇四年在洛州测冬至影与京师二处进退丝毫
不差周天和已来案验并在后更检得建德四年晦朔
东见张胄玄历五月朔日月晨见东方今十七年张宾
历闰七月张胄玄历闰五月又审至以定闰胄玄历至
既不当故知置闰必乖见行历四月五月频大张胄玄
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历九月十月频大为胄玄朔弱频大在后晨故朔日残
月晨见东方宜又案开皇四年十二月十五日癸卯依
历月行在鬼三度时加酉月在卯上食十五分之九亏
起西北今伺候一更一筹起食东北角十五分之十至
四筹还生至二更一筹复满五年六月三十日依历太
阳亏日在七星六度加时在午少强上食十五分之一
半强亏起西南角今伺候日乃在午后六刻上始食亏
起西北角十五分之六至未后一刻还生至五刻复满
六年六月十五日依历太阴亏加时酉在卯上食十五
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分之九半弱亏起西南当其时阴云不见月至辰已云
里见月已食三分之二亏从东北即还云合至巳午间
稍生至午后云里暂见已复满十月三十日丁丑依历
太阳亏日在斗九度时加在辰少弱上食十五分之九
强亏起东北角今候所见日出山一丈辰二刻始食亏
起正西食三分之二辰后二刻始生入己时三刻上复
满十年三月十六日癸卯依历月行在氐七度时加戍
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月在辰太半上食十五分之七半强亏起东北今候月
初出卯南带半食出至辰初三分可食二分许渐生辰
未已复满见行历九月十六日庚子月行在胃四度时
加丑月在未半强上食十分之三半强亏起正东今伺
候月以午后二刻食起正东须臾如南至未正上食南
畔五分之四渐生入申一刻半复满十二年七月十五
日己未依历月行在室七度时加戍月在辰太强上食
十五分之十二半弱亏起西北今伺候一更三筹起西
北上食准三分之二强与历注同十三年七月十六日
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依历月在申半强上食十五分之半弱亏起西南十五
日夜从四更候月五更一筹起东北上食半强入云不
见十四年七月一日依历时加已弱上食十五分之十
二半强至未后三刻日乃食亏起西北食半许入云不
见食顷暂见犹未复生因即云鄣十五年十一月十六
日庚午依历月行在井十七度时加亥月在已半上食
十五分之九半强亏西北其夜一更四筹后月在辰上
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起食亏东南至二更三筹月在已上食三分之二许渐
生至三更一筹月在景上复满十六年十一月十六日
乙丑依历月行在井十七度时加丑月在未太弱上食
十五分之十二半弱亏起东南十五日夜伺候至三更
一筹月在景上云里见已食十五分之三许亏起正东
至丁上食既后从东南生至四更三筹月在未末复满
而胄玄不能尽中迭相駮难高祖惑焉踰时不决会通
事舍人颜慜楚上书云汉落下闳改颛顼历作太初历
云后八百岁此历差一日语在胄玄传高祖欲神其事
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遂下诏曰朕应运受图君临万宇思欲兴复圣教恢弘
令典上顺天道下授人时搜扬海内广延术士旅骑尉
张胄玄理思沉敏术艺宏深怀道白首来上历法令与
太史旧历并加勘审仰观玄象参验璿玑胄玄历数与
七曜符合太史所行乃多疏舛群官博议咸以胄玄为
密太史令刘晖司历郭翟刘宜骁骑尉任悦往经修造
致此乖谬通直散骑常侍领太史公庾季才太史丞邢
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俊司历郭远历博士苏粲历助教傅隽成珍等既是职
司须审疏密遂虚行此历无所发明论晖等情状已合
科罪方共饰非护短不从正法季才等附下罔上义实
难容于是晖等四人元造诈者并除名季才等六人容
隐奸慝俱解见任胄玄所造历法付有司施行擢拜胄
玄为员外散骑侍郎领太史令胄玄进袁充互相引重
各擅一能更为延誉胄玄言充历妙极前贤充言胄玄
历术冠于今古胄玄学祖冲之兼传其师法自兹厥后
尅食颇中其开皇十七年所行历术命冬至起虚五度
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后稍觉其疏至大业四年刘焯卒后乃敢改法命起虚
七度诸法率更有增损朔终义宁今录戊辰年所定历
术著之于此云自甲子元至大业四年戊辰百四十二
万七千六百四十四年算外
章岁四百一十 章闰百五十一
章月五千七十一 日法千一百四十四
月法三万三千七百八十三
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辰法二百八十六
岁分一千五百五十七万二千九百六十三
度法四万二千六百四十
没分五百一十九万一千三百一十一
没法七万四千五百二十一
周天分一千五百五十七万四千四百六十六
斗分一万八百六十六 气法四十六万九千四十
气时法一万六百六十 周日二十七
日馀一千四百一十三 周通七万二百九
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周法二千五百四十八
推积月术
置入元已来至所求年以章月乘之如章岁得一为积
月馀为闰馀
推月朔弦望术
以月法乘积月如法得一为积日馀为小馀以六十去
积日馀为大馀命以甲子算外为所求年天正月朔日
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加大馀七小馀
四百三十七太小馀满日法去之从大
馀满六十去之命如前为上弦日又加得望下弦后月
朔朔馀满五百三十七其月大减者小馀
推二十四气术
以月法乘闰馀又以章岁乘朔小馀加之如气法得一
为日命朔算外为冬至日不尽者以十一约之为日分
求次气加日十五日分九千三百一十五小分一小分
满八从日分一日分满度法从日一如月大小去之日
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不满月算外为次气日其月无中气者为闰
二十四气 损益率 盈缩数
冬至十一月中 益七十 缩初
小寒十二月节 益三十五 缩七十
大寒十二月中 益三十五 缩百五
立春正月节 益二十 缩百三十
雨水正月中 益二十 缩百六十
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启蛰二月节 益三十五 缩百九十
春分二月中 损五十五 缩二百二十五
清明三月节 损三十五 缩百七十
榖雨三月中 损四十 缩百二十五
立夏四月节 损三十 缩八十五
小满四月中 损五十五 缩五十五
芒种五月节 益六十五 盈初
夏至五月中 益五十五 盈六十五
小暑六月节 益四十 盈百二十
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大暑六月中 益二十五 盈百六十
立秋七月节 益五 盈百八十五
处暑七月中 益三十 盈百九十
白露八月节 益四十 盈二百二十
秋分八月中 益六十 盈二百六十
寒露九月节 损五十五 盈二百
霜降九月中 损五十 盈百四十五
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立冬十月节 损四十五 盈九十五
小雪十月中 损四十 盈五十
大雪十一月节 损十 盈十
求朔望入气盈缩术
以入气日算乘损益率如十五得一馀八已上从一以
损益盈缩数为定盈缩其入气日十五算者如十六得
一馀半法已上亦从一以下皆准此
推土王术
如分至日二十七日分一万六千七百六十七小分九
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小分满四十从日分一满去如前即分至后土始王日
推没目术
其气有小分者以水乘日分内小分又以十五乘之以
减没分无小分者以百二十乘日分以减之满没法为
日不尽为日分以其气去朔日加之去命如前
求次没加日六十九日分四万九千三百七十二日分
满汲法从日去命如前
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推入迟疾历术
以周通去朔积日馀以周法乘之满周通又去之馀满
周法得一日馀为日馀即所求年天正朔算外夜半入
历日及馀
求次月
大月加二日小月加一日日馀皆千一百二十五满周
日及日馀去之
求次日加一满去如前
求朔望加时入历术
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以四十九乘朔小馀满二十二得一为日馀不尽为小
分以加夜半入历日及馀分
求次月加日一馀二千四百八十六小分二十一满去
如前即次月入历日及馀
求望加日十四日馀千九百四十九小分二十一半满
去如前为望入历日及馀
历日转分转法 益损率 盈缩积分 差法
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一日六百一 退六 益二百四十八 盈初 五千六百
二日五百九十五 退七 益二百一十八 盈 五千五百四十
三日五百八十八 退八 益一百七十九 盈 五千四百七十
四日五百八十 退九 益一百四十二 盈 五千三百九十
五日五百七十一 退九 益一百三 盈 五千三百
六日五百六十二 退九 益六十二 盈 五千二百一十
七日五百五十三 退十 益二十二 盈 五千一百二十
八日五百四十三 退十 损二十三 盈 五千二十
九日五百三十三 退九损六十八 盈 四千九百二十
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十日五百二十四 退八损一百八 盈 四千八百三十
十一日五百一十六 退七损一百四十四 盈 四千七百五十
十二日五百九 退七损一百七十六 盈 四千六百八十
十三日五百二 退六损二百七 盈 四千六百一十
十四日四百九十六 进二损二百三十四 盈 四千五百五十
十五日四百九十八 进六益二百二十五 缩 四千五百七十
十六日五百四 进七益一百九十八 缩 四千六百四十
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十七日五百一十一 进八 益一百六十七 缩 四千七百
十八日五百一十九 进八 益一百三十一 缩 四千七百八十
十九日五百二十七 进九 益九十五 缩四千八百六十
二十日五百三十六 进九 益五十四 缩 四千九百五十
二十一日五百四十五 进十 益十四 缩 五千四十
二十二日五百五十五 进九 损三十一 缩五千一百四十
二十三日五百六十四 进九 损七十一 缩五千二百四十
二十四日五百七十三 进八 损一百一十二 缩五千三百二十
二十五日五百八十一 进八 损一百四十八 缩 五千四百
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二十六日五百八十九 进六 损一百八十四 缩五千四百八十
二十七日五百九十五 进五 损二百一十六 缩 五千五百四十
二十八日六百 进一 损二百三十二 缩 五千五百九十
推朔望加时定日及小馀术
以入历日馀乘所入历所日损益率以损益盈缩积分
如差法而一为定积分如差法乃与入气定盈缩皆以
盈减缩加本朔望小馀不足减者加日法乃减之加时
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在往日加之满日法者去之则在来日馀为定小馀无
食者不须气盈缩
角十二度 亢九度 氐十五度 房五度
心五度 尾十八度 箕十一度
东方七宿七十五度
斗二十六度 牛八度 女十二度 虚十度
危十七度 室十六度 壁九度
北方七宿九十八度
奎十六度 娄十二度 胃十四度 昴十一度
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毕十六度 觜二度 参九度
西方七宿八十度
井三十三度 鬼四度 柳十五度星七度
张十八度 翼十八度 轸十七度
南方七宿百一十二度
推日度术
置入元至所求年以岁分乘之为通实满周天分去之
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馀如度法而一为积度不尽为度分命度以虚七度宿
次去之经斗去其分度不满宿度以虚七度宿次去之
经斗去其分度不满宿算外即所求年天正冬至日所
在度及分以冬至去朔日以减分度数分不足减者减
度一加度法乃减之命如前即天正朔前夜半日所在
度及分
求次月大月加度三十小月加度二十九宿次去去其
分
求次日加度一去命如前
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求朔望加时日所在度术
各以定小馀乘章岁满十一为度分以加其前夜半度
分满之去如前
求转分以千四十约度分不尽为小分
求望加时月所在度术
置望加时日所在度及分加度一百八十二转分二十
五小分七百五十三小分满千四十从转分一转分满
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四十一从度去命如前经斗去转分十小分四百六十
六
求月行迟疾日转定分术
以夜半入历日馀乘转差满周法得一为变差以进为
退减日转分为定分
推朔望夜半月定术
以定小馀乘所入历日转定分满日法得一为分分满
四十一为度各以减加时月所在度即各其前夜半定
度
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求次日以日转定分加转分满四十一从度去命如前
朔日不用前加
推五星术
木数千七百万八千三百三十二四分
火数三千三百二十五万六千二十六
土数千六百一十二万一千七百六十七
金数二千四百八十九万八千四百一十七
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水数四百九十四万一千九十八
木终日三百九十八
火终日七百七十九
土终日三百七十八
金终日五百八十三
水终日百一十五
求星见术
置通实各以数去之馀以减数其馀如度法得一为日
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不尽为日分即所求年天正冬至后晨平见日及分
求平见见月日置冬至去朔日数及分各以冬至后日
数及分加之分满度法从日起天正月依大小去之不
满月者为去朔日命日算卯即星见所在月日及分
求后见各以终日及分加之满去如前
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木平见在春分前者以三千三百四十乘去大寒后十
日数以加平见分满法之以为定见日及分立秋后者
以四千二百乘去寒露日加之满同前春分至清明均
加四日后至立夏五日以后至芒种加六日均至立秋
小雪前者以七千四百乘去寒露日数以减平见日分
冬至后者以八千三百乘去大寒后十日数以减之小
雪至冬至均减八日为定见日数初见伏去日各十四
度
火平见在雨水前以二万六千八百八十乘去大寒日
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数在立夏后以万三千四百四斗乘去立秋日数以见
日分满去如前雨水至立夏均加二十九日小雪前以
万一千五百八十乘去处暑日数冬至后以三万四千
三百八十乘去大寒日数满去如前以减之小雪至冬
至均减二十五日初见伏去日各十七度
土平见在处暑前以万二千三百七十乘去大暑日数
白露后以八千三百四十乘去霜降日数以加见日分
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满如前处暑至白露均加九日小寒前以四千九百八
十乘去霜降日数小寒至立春均减九日立春后减八
日启蛰后去七气别去一至榖雨去三夏至后十日去
一至大暑去尽初见伏去日各十七度
金晨平见在立春前者以四千一百二十乘去小满后
以乘去夏至日数以加见日分满均加三日立秋前以
乘去冬至日数满去如前以减之立秋至小雪均减三
日夕平见在启蛰前以六千三百九十乘去小雪日数
清明后以六千二百九十乘去芒种日数满去如前以
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减之启蛰至清明均减九日处暑前以六千二百九十
乘去夏至日数寒露以六千二百九十乘去大雪日数
以加之处暑至寒露均加九日初伏去日各十一度
水晨平见在雨水后立夏前者应见不见启蛰至雨水
去日十八度外四十六度内晨有木火土金一星已上
者见无者不见立夏至小满去日度如前晨有木火土
金一星已上者见无者亦不见从霜降至小雪加一日
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冬至至小寒减四日立春至雨水减三日冬至前一去
三二去二三去一夕平见在处暑后霜降前者应见不
见立秋至处暑夕有星去日如前者见无者亦不见霜
降至立冬夕有星去日如前者见无者亦不见从榖雨
至夏至减二日初见伏去日各十七度
行五星法
置星定见之前夜半日所在宿度算及分各以定见日
分加其分满度法从又以星初见去日度数晨减夕加
之满去如前即星初见所在度及分
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求次日各加一日所行度及分有小分者各日数为母
小分满其母去从分分满度法从度
留者因前退则减之伏不注度顺行出斗
去其分退行入斗先加分
木初见顺日行万六百一十八分日益迟六十分一百
一十四日行十九度万三千八百三十二分而留二十
六日乃退日六千一百一分八十四日退十二度八百
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四分又留二十五日三万七千六百一十二分小分四
乃顺初日行三千八百三十七分日益疾六十分百一
十四日行十九度万三千七百一十八分而伏
土初见顺日行三千八百一十四分八十三日行七度
万八千八十二分而留二十八日乃退日二千五百六
十三分百日退六度四百六十分又留三十七日三千
八百四十七分乃顺日三千八百一十三分八十三日
行七度万七千九百九十九分如初乃伏
火初见已后各如其法
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损益 冬至初 二百四十一日
行百六十三度
二日损一 尽百二十八日 百七十七日
行九十九度
三日损一 尽百八十二日 百七十日
行九十二度
三日益一 尽二百二十七日 百八十三日
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行一百五度
二日益一 尽二百四十九日 百九十四日
行百一十六度
一日益一 尽三百一十日 二百五十五日
行百七十七度
二日损一 尽三百六十五日 复二百四十一日
行百七十七度
见在雨水前以见去小寒日数小满后以去大暑日数
三约之所得减日为定日雨水至小满均去二十日为
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定日已前皆前疾日数及度数
大寒至立秋差行馀平行
处暑至白露皆去定皆度六日白露至寒露初日行半
度四十日行二十度馀日及馀度续同前
差行者日益迟六十分各尽其日度而迟
初日行二万六百分日益迟百分六十日行二十四度
三万五千六百四十分
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而留十三日乃退日万二千八
十二分六十日退十七度四十分又留十二日三万九
千四百六十六分又顺迟初日行万四千七百分日益
疾百分六十日行二十四度分同前
而后疾
损益 冬至初 二百一十四日
行百三十六度
一日损一 尽三十七日 百七十七日
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行九十九度
二日损一 尽五十五日 一百六十七日
行八十九度
三日益一 尽百四十日 百八十四日
行百六度
一日益一 尽百九十日 二百三十七日
行百五十九度
一日益一 尽二百日 二百五十七日
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行百七十九度
一日益一 尽二百一十日 二百六十七日
行百八十九度
二日损一 尽三百六十五日 复二百一十四日
行百三十六度
后迟加六度者此后疾去度为定度已前皆后疾日数
及度数其在立夏至小暑至立秋尽四十日行二十度
计馀日及度从前法前法皆平行各尽其日度
而伏
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金晨初见乃退日半度十日退五度而留九日乃顺迟
差行先迟日益五百分四十日行三十度
平行日一度
十五日行十五度
疾百七十日行二百四度
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晨伏东方
夕初见顺疾百七十日行二百四度
平行日一
度十五日行十五度
顺迟差行先疾日益五百分四十日行三
十度又留九日乃退日
半度十日退五度而夕伏西方
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水晨初见留六日顺迟日行万六百六十分四日行一
度平行日一度十日行十度
疾日行一度三万八千三百七十六分十
日行十九度晨伏东方
夕初见顺疾日行一度三万八千三百七十六分十日
行十九度平行日一度十
日行十度迟行日万六百六
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十分四日行一度又留六日夕伏
西方
推交会术
会通千六十四万六千七百二十九
朔差九十万七千五十七
望差四十五万三千五百二十八半
单数五百三十二万三千三百六十四半
时法三万二千六百四
望数五百七十七万六千八百九十三
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外限四百八十六万九千八百三十六
内限千一十九万三千二百半
中限五百六十四万九千四百四半
次限千三十二万六百八十九
推入交法
以会通去积月馀以朔望差乘之满会通又去之馀为
所求年天正朔入交馀
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求望数加之满如前
求次月以朔差加之满去如前
推交道内外及先后去交术
其朔望在启蛰前以一千三百八十乘去小寒日数在
榖雨雨水以乘去芒种日数为气差以加之启蛰至榖
雨均加六万三千六百满会通之馀为定馀
朔望在白露
前者以九百乘去小暑日数在立冬后者以千七百七
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十乘去大雪日数以减之白露至立冬均减五万五千
不足减者加会通乃减之馀为定馀
定馀不满单数者为在外满去之馀
在内其馀如望差已下外限已上望则月食在内者朔
则日
推月食加时术
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置食定日小馀三之如辰法得一辰命以子算外即所
在辰不尽为时馀四之如法无所得为辰初一为少二
为半三为太又不尽者三之如法得一为强以并少为
少强并半为半强并太为太强得二强者为少弱并少
为半弱并半为太弱并太为辰末
推日食四时术
置食定日小馀秋三月内道去交八时已上加二十四
十二已上加四十八春三月内道去交七时已上加二
十四乃以三乘之如辰法得一辰以命子算外即所在
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辰不尽为时馀副置时馀仲辰不满半辰减半辰已上
云半辰季辰者直加半辰孟辰者减辰法馀加半辰为
差率
又置去交时数三以下加三六已下加二九已下加一
九已上依数十二已上从十二以乘差率如十四得一
为时差子半至卯半午半至酉半以加时馀卯半至午
半酉半至子半以减时馀加之满辰法去之进一辰馀
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为定时馀乃如月食法子午卯酉为仲辰戌丑未为季
寅申已亥为孟三乘气时法得一命
子算外为时
求外道日食法
去交一时内者食夏去交二时内加时在南方三辰者
食若去至十二时内去交六时内者亦食若去春分三
日内后交二时内秋分三日内先交二时内者亦食先
交二时内值盈二时外及后交二时内值缩二时外亦
食
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求内道日不食法
加时南方三辰五月朔先交十三时外六月朔后交十
三时外不食启蛰至榖雨先交十三时值缩加时在未
以西者不食处暑至霜降后交十三时外值盈加时在
已以东者不食
求月食分
春后交秋先交冬后交皆去不食馀一时不足去者食
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既馀以三万二百三十五为法得一为不食分不尽者
半法已上为半强已下为半弱以减十五馀为食分
推日食分术
在秋分前者以去夏至日数乘二千以减去交馀馀为
不食馀不足减者反减十八万四千馀为不食馀
在启蛰后者以去夏至日数
乘千五百以减之秋分至启蛰均减十八万四千不足
减者如前大寒至小满去后交五时外皆去不食馀一
时时差减者先交减之后交加之不足减者食既值加
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先交减之不足减者食
求所起内道西北亏东北外道西南亏东南十三分以
上正左起
气 日出 日入
冬至 辰 申七刻
小寒 辰 申七刻
大寒 卯八刻 酉
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卯七刻 酉
卯六刻 酉一刻
卯五刻 酉三刻
卯三刻 酉四刻
卯二刻 酉五刻
卯一刻 酉六刻
卯 酉七刻
寅八刻 戌
寅七刻 戌
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寅七刻 戌
求日出入所在术
以所入气辰刻及分与后气辰刻及分相减馀乘入气
日算如十五得一以损益所入气依刻及分为定刻
隋书卷十七
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隋书卷十七考證
律历志中唐尧之时冬至之日日在危宿○按
元史云以尧典中星考之其时冬至日在女虚之交
此说较密又此志云大隋甲辰冬至之日日在斗十
三度元史云汉元和二年冬至日在斗二十一度晋
太元九年退在斗七度宋元嘉十年在斗十四度末
梁大同十年在斗十二度隋开皇十八年犹在斗十
二度大约历家步推愈久愈密耳
十三年景子○各本俱作丙子非也唐讳丙作景全志
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皆然今改正
影等驳胄玄云○按文义应作晖等即刘晖也
各本俱作影等疑讹
隋书卷十七考證
