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元史-明-宋濂卷五十五

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钦定四库全书
　元史卷五十五
　　明翰林学士亚中大夫知制诰兼修国史宋濂等修
　志第七
　　历四
　　　授时历经下
步中星第五
　大都北极出地四十度太强
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　冬至去极一百一十五度二十一分七十三秒
　夏至去极六十七度四十一分一十三秒
　冬至昼夏至夜三千八百一十五分九十二秒
　夏至昼冬至夜六千一百八十四分八秒
　昏明二百五十分
　　　黄道出入赤道内外去极度及半昼夜分
黄道积　内外　内外　冬至前　夏至前　冬昼　夏昼　昼夜
度　　度　　差　　后去极　后去极　夏夜　冬夜　差
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　　　求每日黄道出入赤道内外去极度
置所求日晨前夜半黄道积度满半岁周去之在象限
已下为初限巳上后减半岁周馀为入末限满积度去
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之馀以其段内外差乘之百约之所得用减内外度为
出入赤道内外度内减外加象限即所求去极度及分
秒
　　　求每日半昼夜及日出入晨昏分
置所求入初末限满积度去之馀以昼夜差乘之百约
之所得加减其段半昼夜分为所求日半昼夜分(前多/后少)
(为减前少/后多为加)以半夜分便为日出分用减日周馀为日入
分以昏明分减日出分馀为晨分加日入分为昏分
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　　　求昼夜刻及日出入辰刻
置半夜分倍之百约为夜刻以减百刻馀为昼刻以日
出入分依发敛求之即得所求辰刻
　　　求更点率
置晨分倍之五约为更率又五约更率为点率
　　　求更点所在辰刻
置所求更点数以更点率乘之加其日昏分依发敛求
之即得所求辰刻
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　　　求距中度及更差度
置半日周以其日晨分减之馀为距中分以三百六十
六度二十五分七十五秒乘之如日周而一所得为距
中度用减一百八十三度一十二分八十七秒半倍之
五除为更差度及分
　　　求昏明五更中星
置距中度以日午中赤道日度加而命之即昏中星
所临宿次命为初更中星以更差度累加之满赤道
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宿次去之为逐更及晓中星宿度及分秒　其九服所在
昼夜刻分及中星诸率并准随处北极出地度数推
之(已上诸率与晷漏/所推自相符契)
　　　求九服所在漏刻
各于所在以仪测验或下水漏以定其处冬至或夏至
夜刻与五十刻相减馀为至差刻置所求日黄道去赤
道内外度及分以至差刻乘之进一位如二百三十九
而一所得内减外加五十刻即所求夜刻以减百刻馀
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为昼刻(其日出入辰刻及更/点等率依术求之)
步交会第六
　交终分二十七万二千一百二十二分二十四
　　秒
　交终二十七日二千一百二十二分二十四秒
　交中十三日六千六十一分一十二秒
　交差二日三千一百八十三分六十九秒
　交望十四日七千六百五十二分九十六秒半
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　交应二十六万一百八十七分八十六秒
　交终三百六十三度七十九分三十四秒
　交中一百八十一度八十九分六十七秒
　正交三百五十七度六十四分
　中交一百八十八度五分
　日食阳历限六度　　　　定法六十
　　　阴历限八度　　　　定法八十
　月食限十三度五分　　　定法八十七
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　　　推天正经朔入交
置中积加交应减闰馀满交终分去之不尽以日周约
之为日不满为分秒即天正经朔入交汎日及分秒(上/考)
(者中积内加所求闰馀减交应满/交终去之不尽以减交终馀如上)
　　　求次朔望入交
置天正经朔入交汎日及分秒以交望累加之满交终
日去之即为次朔望入交汎日及分秒
　　　求定朔望及每日夜半入交
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各置入交汎日及分秒减去经朔望小馀即为定朔望
夜半入交若定日有增损者亦如之否则因经为定大
月加二日小月加一日馀皆加七千八百七十七分七
十六秒即次朔夜半入交累加一日满交终日去之即
每日夜半入交汎日及分秒
　　　求定朔望加时入交
置经朔望入交汎日及分秒以定朔望加减差加减之
即定朔望加时入交日及分秒
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　　　求交常交定度
置经朔望入交汎日及分秒以月平行度乘之为交常
度以盈缩差盈加缩减之为交定度
　　　求日月食甚定分
日食视定朔分在半日周已下去减半周为中前已上
减去半周为中后与周半相减相乘退二位如九十六
而一为时差中前以减中后以加皆加减定朔分为食
甚定分以中前后分各加时差为距午定分月食视定
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望分在日周四分之一已下为卯前已上覆减半周为
卯后在四分之三已下减去半周为酉前已上覆减日
周为酉后以卯酉前后分自乘退二位如四百七十八
而一为时差子前以减子后以加皆加减定望分为食
甚定分各依发敛求之即食甚辰刻
　　　求日月食甚入盈缩历及日行定度
置经朔望入盈缩历日及分以食甚日及定分加之以
经朔望日及分减之即为食甚入盈缩历依日躔术求
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盈缩差盈加缩减之为食甚入盈缩历定度
　　　求南北差
视日食甚入盈缩历定度在象限已下为初限已上
用减半岁周为末限以初末限度自相乘如一千八百
七十而一为度不满退除为分秒用减四度四十六分
馀为南北汎差以距午定分乘之以半昼分除之所得
以减汎差为定差(汎差不及减者反减之为定/差应加者减之应减者加之)在盈初
缩末者交前阴历减阳历加交后阴历加阳历减在
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缩初盈末者交前阴历加阳历减交后阴历减阳历加
　　　求东西差
视日食甚入盈缩历定度与半岁周相减相乘如一千
八百七十而一为度不满退除为分秒为东西汎差以
距午定分乘之以日周四分之一除之为定差(若在汎/差已上)
(者倍汎差减之馀/为定差依其加减)在盈中前者交前阴历减阳历加交
后阴历加阳历减中后者交前阴历加阳历减交后阴
历减阳历加在缩中前者交前阴历加阳历减交后阴
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历减阳历加中后者交前阴历减阳历加交后阴历加
阳历减
　　　求日食正交中交限度
置正交中交度以南北东西差加减之为正交中交限
度及分秒
　　　求日食入阴阳历去交前后度
视交定度在中交限已下以减中交限为阳历交前度
己上减去中交限为阴历交后度在正交限已下以减
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正交限为阴历交前度己上减去正交限为阳历交后
度
　　　求月食入阴阳历去交前后度
视交定度在交中度已下为阳历已上减去交中为阴
历视入阴阳历在后准十五度半已下为交后度前准
一百六十六度三十九分六十八秒已上覆减交中馀
为交前度及分
　　　求日食分秒
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视去交前后度各减阴阳历食限(不及减/者不食)馀如定法而
一各为日食之分秒
　　　求月食分秒
视去交前后度(不用南北/东西差者)用减食限(不及减/者不食)馀如定法
而一为月食之分秒
　　　求日食定用及三限辰刻
置日食分秒与二十分相减相乘平方开之所得以五
千七百四十乘之如入定限行度而一为定用分以减
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食甚定分为初亏加食甚定分为复圆依发敛求之为
日食三限辰刻
　　　求月食定用及三限五限辰刻
置月食分秒与三十分相减相乘平方开之所得以五
千七百四十乘之如入定限行度而一为定用分以减
食甚定分为初亏加食甚定分为复圆依发敛求之
即月食三限辰刻
月食既者以既内分与一十分相减相乘平方开之所
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得以五千七百四十乘之如入定限行度而一为既内
分用减定用分为既外分以定用分减食甚定分为初
亏加既外为食既又加既内为食甚冉加既内为生光
复加既外为复圆依发敛求之即月食五限辰刻
　　　求月食入更点
置食甚所入日晨分倍之五约为更法又五约更法为
点法又置初末诸分昏已上减去昏分晨分已下加晨
分以更法除之为更数不满以点法收之为点数其更
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点数命初更初默算外各得所入更点
　　　求日食所起
食在阳历初起西南甚于正南复于东南食在阴历
初起西北甚于正北复于东北食八分已上初起正西
复于正东(此据午地/而论之)
　　　求月食所起
食在阳历初起东北甚于正北复于西北食在阴历
初起东南甚于正南复于西南食八分已上初起正
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东复于正西(此亦据午/地而论之)
　　　求日月出入带食所见分数
视其日月出入分在初亏己上食甚已下者为带食各
以食甚分与日出入分相减馀为带食差以乘所食之
分满定用分而一(如月食既者以既内分减带食差馀/进一位如既外分而一所得以减既)
(分即月带食出入所见之分/不及减者为带食既出入)以减所食分即日月出入
带食所见之分(其食甚在昼晨为渐进昏为已退/其食甚在夜晨为已退昏为渐进)
　　　求日月食甚宿次
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置日月食甚入盈缩历定度在盈便为定积在缩加半
岁周为定积(望即更加/半周天度)以天正冬至加时黄道日度加
而命之各得日月食甚宿次及分秒
步五星第七
　历度
　　三百六十五度二十五分七十五秒
　历中
　　一百八十二度六十二分八十七秒半
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　历策
　　一十五度二十一分九十秒六十二微半
木星
　周率三百九十八万八千八百分
　周日三百九十八日八十八分
　历率四千三百三十一万二千九百六十四分八十六
　　秒半
　度率一十一万八千五百八十二分
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　合应一百一十七万九千七百二十六分
　历应一千八百九十九万九千四百八十一分
　盈缩立差二百三十六加
　　　平差二万五千九百一十二减
　　　定差一千八十九万七千
　伏见一十三度
段目　段日　　　　平度　　　限度　　　初行率
合伏　一十六日(八十/六○)三度(八十六/)二度(九十五/)二十三分
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晨疾初　二十八日　　六度(一十一/)四度(六十四/)二十二分
晨疾未　二十八日　　五度(五十一/)四度　(一十九/)十一分
晨迟初　二十八日　　四度(三十一/)三度(二十八/)一十八分
晨迟末　二十八日　　一度(九十一/)一度(四十五/)一十二分
晨留　　二十四日
晨退　　四十六日(五十/八)四度(八十八半/一十二)空(三十二半/八十七)
夕留　四十六日(五十/八)四度(八十八半/一十二)空(三十二半/八十七)一十六分
夕退　　二十四日
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夕迟初　二十八日　　一度(九十一/)一度(四十三/)
夕迟末　二十八日　　四度(三十一/)三度(二十五/)一十二分
夕疾初　二十八日　　五度(五十一/)四度(一十九/)一十八分
夕疾末　二十八日　　六度(一十一/)四度(六十四/)二十一分
夕伏　　一十六日(八十/六○)三度(八十六/)三度(九十五/)二十二分
火星
　周率七百七十九万九千二百九十分
　周日七百七十九日九十二分九十秒
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　历率六百八十六万九千五百八十分四十三秒
　度率一万八千八百七分半
　合应五十六万七千五百四十五分
　历应五百四十七万二千九百三十八分
　盈初缩末立差一千一百三十五减
　　　　　　平差八十三万一千一百八十九减
　　　　　　定差八千八百四十七万八千四百
　缩初盈末立差八百五十一加
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　　　　　　　平差三万二百三十五负减
　　　　　　　定差二千九百九十七万六千三百
　伏见一十九度
段目　　　段日　　　平度　　　　　　限度　　　　　初行率
合伏　　　六十九日　五十度　　　　　四十六度(五十/)　七十三分
晨疾初　　五十九日　四十一度(八十/)　　三十八度(八十/七○)　七十二分
晨疾末　　五十七日　三十九度(○八/)　　二十六度(三十/四○)　七十分
晨次疾初　五十三日　三十四度(一十六/)　二十一度(七十/七○)　六十七分
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晨次疾末　四十七日　　　二十七度(○六/)　二十五度(一十/五○)　六十二分
晨迟初　　三十九日　　　二十七度(七十/二○)　一十六度(四十/八○)　五十三分
晨迟末　　二十九日　　　六度　(二十/)　　五度　(七十/七○)　　三十八分
晨留　　　八日
晨退　　　二十八日(九十六/四十五)八度(六十五半/六十七)　六度(四十六半/三十二)
夕退　　　二十八日(九十六/四十五)八度(六十五半/六十七)　六度(四十六半/三十二)　四十四分
夕留　　　八日
夕迟初　　二十九日　　　六度　(二十/)　　五度　(七十/七○)
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夕迟末　　三十九日　　　一十七度(七十/二○)　一十六度(四十/八○)　三十八分
夕次疾初　四十七日　　　二十七度(○四/)　二十五度(一十/五○)　五十三分
夕次疾末　五十三日　　　三十四度(一十/六○)　三十一度(七十/七○)　六十二分
夕疾初　　五十七日　　　三十九度(○八/)　三十六度(三十/四○)　六十七分
夕疾末　　五十九日　　　四十一度(八十/)　三十八度(八十/七○)　七十分
夕伏　　　六十九日　　　五十度　　　　四十六度(五十/)　七十二分
土星
　周率三百七十八万九百一十六分
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　周日三百七十八日九分一十六秒
　历率一亿七百四十七万八千八百四十五分十六
　　秒
　度率二十九万四千二百五十五分
　合应一十七万五千六百四十三分
　历应五千二百二十四万五百六十一分
　盈立嵯二百八十三加
　　　　　平差四万一千二十二减
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　　　　　定差一千五百一十四万六千一百
　缩立差三百三十一加
　　　　　平差一万五千一百二十六减
　　　　　定差一千一百一万七千五百
　伏见一十八度
段目　段日　　　平度　　　限度　　　　初行率
合伏　二十日　　二度(四十/)　一度(四十九/)　一十二分
晨疾　三十日　　三度(四十/)　一度(一十一/)　一十一分
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晨次疾　二十九日　　　　二度(七十五/)　　一度(七十一/)　一十分
晨迟　　二十六日　　　　一度(五十/)　　　初八十三　　八分
晨留　　三十日
晨退　　五十二日(六十四/五十八)　三度(六十二半/五十四)　初(二十八半/四十五)
夕退　　五十二日(六十四/五十八)　三度(六十二半/五十四)　初(二十八半/四十五)　一十分
夕留　　二十日
夕迟　　二十六日　　　　一度(五十/)　　　初八十三
夕次疾　二十九日　　　　二度(七十五/)　　一度(七十一/)　八分
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夕疾　　三十日　　　　　三度(四十/)　　　二度(一十一/)　一十分
夕伏　　二十日(四十/)　　　二度(四十/)　　　一度(四十九/)　一十一分
金星
　周率五百八十三万九千二十六分
　周日五百八十三日九十分二十六秒
　历率三百六十五万二千五百七十五分
　度率一万
　合应五百七十一万六千三百三十分
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　历应一十一万九千六百三十九分
　盈缩立差一百四十一加
　　　　　　　平差三减
　　　　　　　定差三百五十一万五千五百
　伏见一十度半
段目　　　段日　　　　平度　　　　　限度　　　　　初行率
合伏　　　三十九日　　四十九度(五十/)　四十七度(六十/四○)　一度(二十七/分半)
夕疾初　　五十二日　　六十五度(五十/)　六十三度(○四/)　一度(二十六/分半)
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夕疾末　　四十九日　　六十一度　　　五十八度(七十/)　一度(二十五/分半)
夕次疾初　四十二日　　五十度(三十/五○)　　四十度(二十/六○)　　一度(二十三/分半)
夕次疾末　三十九日　　四十二度(五○/)　二十五度(九十/)　一度(一十六/分)
夕迟初　　三十三日　　二十七度　　　四度　(九十/九○)　　一度(二分/)
夕迟末　　一十六日　　四度(二十五/)　　四度　(○九/)　　六十二分
夕留　　　五日
夕退　　　一十日(九十五/一十三)三度(六十九/八十七)　　一度(五十九/一十三)
夕退伏　　六日　　　　四度(三十五/)　　一度(六十三/)　　六十一分
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合退伏　　六日　　　　　四度(三十五/)　一度(六十二/)　八十二分
晨退　　　一十日(九十五/一十三)　三度(六十九/八十七)　一度(五十九/一十三)　六十一分
晨留　　　五日
晨迟初　　一十六日　　　四度(二十五/)　四度　(○九/)
晨迟末　　三十三日　　　二十七度　　二十五度(九十/九○)六十二分
晨次疾初　三十九日　　　四十二度(五十/)四十度(九十/)　一度(二分/)
晨次疾末　四十二日　　　五十度(二十/五○)　四十八度(三十/六○)一度(一十六/分)
晨疾初　　四十九日　　　六十一度　　五十八度(七十/一○)一度(二十二/分半)
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晨疾末　　五十二日　　　六十五度　　六十三度(○四/)一度(二十五/分半)
晨伏　　　三十九日　　　四十九度(五十/)四十七度(六十/四○)一度(二十六/分半)
水星
　周率一百一十五万八千七百六十分
　周日一百一十五日八十七分六十秒
　历率三百六十五万二千五百七十五分
　度率一万
　合应七十万四百三十七分
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　历应二百五万五千一百六十一分
　盈缩立差一百四十一加
　　　　　平差二千一百六十五减
　　　　　定差三百八十七万七千
　晨伏夕见一十六度半
　夕伏晨见一十九度
段目　段日　　　　　平度　　　　　限度　　　　　初行率
合伏　一十七日(七十/五○)　三十四度(二十/五○)　二十九度(○八/)　二度(一十五分/五十八)
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夕疾　一十五日　　　二十一度(三十/八○)　一十八度(一十/六○)　一度(七十分/三十四)
夕迟　一十二日　　　一十度(一十/二○)　　八度(五十九/)　　一度(一十四分/七十二)
夕留　二日
夕退伏一十一日(一十八/八十)七度(八十一/二十)　　二度(一十/八十)
合退伏一十一日(一十八/八十)七度(八十一/八十)　　二度(一十/八十)　　　一度(三分六/四十)
晨留　二日
晨迟　一十二日　　　一十度(一十/二○)　　八度(五十九/)
晨疾　一十五日　　　二十一度(三十/八○)　一十八度(一十/六○)　一度(一十四分/七十二)
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晨伏　一十七日(七十/五○)三十四度(二十/五○)二十九度(○八/)一度(七十分/三十四)
　　　推天正冬至后五星平合及诸段中积中星
置中积加合应以其星周率去之不尽为前合复减周
率馀为后合以日周约之得其星天正冬至后平合中
积中星(命为日曰中积/命为度曰中星)以段日累加中积即诸段中积
以度累加中星经退则减之即为诸段中星(上考者中/积内减合)
(应满周率去之不尽/便为所求后合分)
　　　推五星平合及诸段入历
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各置中积加历应及所求后合分满历率去之不尽如
度率而一为度不满退除为分秒即其星平合入历度
及分秒以诸段限度累加之即诸段入历(上考者中积/内减历应满)
(历率去之不尽反减历率/馀加其年后合馀同上)
　　　求盈缩差
置入历度及分秒在历中己下为盈已上减去历中
馀为缩视盈缩历在九十一度三十一分四十三秒太
已下为初限己上用减历中馀为末限
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其火星盈历在六十度八十七分六十二秒半已下为
初限已上用减历中馀为末限缩历在一百二十一度七
十五分二十五秒已下为初限已上用减历中馀为末
限置各星立差以初末限乘之去加减平差得又以初
末限乘之去加减定嵯冉以初末限乘之满亿为度不
满退除为分秒即所求盈缩差
又术置盈缩历以历策除之为策数不尽为策馀以其
下损益率乘之历策除之所得益加损减其下盈缩
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积亦为所求盈缩差
　　　求平合诸段定积
各置其星其段中星以其盈缩差盈加缩减之即其段
定积日及分秒以天正冬至日分加之满纪法去之不
满命甲子算外即得日辰
　　　求平合及诸段所在月日
各置其段定积以天正闰日及分加之满朔策除之为
月数不尽为入月已来日数及分秒其月数命天正十
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一月算外即其段入月经朔日数及分秒以日辰相距
为所在定月日
　　　求平合及诸段加时定星
各置其段中星以盈缩差盈加缩减之(金星倍之/水星三之)即诸
段定星以天正冬至加时黄道日度加而命之即其星
其段加时所在宿度及分秒
　　　求诸段初日晨前夜半定星
各以其段初行率乘其段加时分百约之乃顺减退加
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其日加时定星即其段初日晨前夜半定星加命如前
即得所求
　　　求诸段日率度率
各以其段日辰距后段日辰为日率以其段夜半宿次
与后段夜半宿次相减馀为度率
　　　求诸段平行分
各置其段度率以其段日率除之即其段平行度及分
秒
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　　　求诸段增减差及日差
以本段前后平行分相减为其段汎差倍而退位为增
减差以加减其段平行分为初末日行分(前多后少者/加为初减为)
(末前少后多者/减为初加为末)倍增减嵯为总差以日率减一除之为
日差
　　　求前后伏迟退段增减差
前伏者置后段初日行分加其日差之半为末日行分
后伏者置前段末日行分加其日差之半为初日行分
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以减伏段平行分馀为增减差
前迟者置前段末日行分倍其日差减之为初日行
分后迟者置后段初日行分倍其日差减之为末日
行分以迟段平行分减之馀为增减差(前后近留/之迟段)
木火土三星退行者六因平行分退一位为增减差
金星前后退伏者三因平行分半而退位为增减差
前退者置后段初日行分以其日差减之为末日行分
后退者置前段末日行分以其日差减之为初日行分
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乃以本段平行分减之馀为增减差
水星退行者半平行分为增减差皆以增减差加减平
行分为初末日行分(前多后少者加为初减为末/前少后多者减为初加为末)又倍
增减差为总差以日率减一除之为日差
　　　求每日晨前夜半星行宿次
各置其段初日行分以日差累损益之后少则损之后
多则益之为每日行度及分秒乃顺加退减满宿次去
之即每日晨前夜半星行宿次
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　　　求五星平合见伏入盈缩历
置其星其段定积日及分秒(若满岁周日及分秒去之/馀在次年天正冬至后)
如在半岁周已下为入盈历满半岁周去之为入缩历
各在初限已下为初限已上反减半岁周馀为末限即
得五星平合见伏入盈缩历日及分秒
　　　求五星平合见伏行差
各以其星其段初日星行分与其段初日太阳行分相
减馀为行嵯若金水二星退行在退合者以其段初日
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星行分并其段初日太阳行分为行差内水星夕伏晨
见者直以其段初日太阳行分为行差
　　　求五星定合定见定伏汎积
木火土三星以平合晨见夕伏定积日便为定合伏见
汎积日及分秒
金水二星置其段盈缩差度及分秒(水里/倍之)各以其段行
差除之为日不满退除为分秒在平合夕见晨伏者盈
减缩加在退合夕伏晨见者盈加缩减各以加减定积
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为定合伏见汎积日及分秒
　　　求五星定合定积定星
木火土三星各以平合行差除其段初日太阳盈缩积
为距合差日不满退除为分秒以太阳盈缩积减之为
距合差度各置其星定合汎积以距合差日盈减缩加
之为其星定合定积日及分秒以距合差度盈减缩加
之为其星定合定星度及分秒
金水二星顺合退合者各以平合退合行差除其日太
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阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒顺加退减
太阳盈缩积为距合差度顺合者盈加缩减其星定
合汎积为其星定合定积日及分秒退合者以距合差
日盈加缩减距合差度盈加缩减其星退定合汎积为
其星退定合定积日及分秒命之为退定合定星度及
分秒以天正冬至日及分秒加其星定合定积日及分
秒满旬周去之命甲子算外即得定合日辰及分秒以
天正冬至加时黄道日度及分秒加以星定合定星度
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及分秒满黄道宿次去之即得定合所躔黄道宿度及
分秒(径求五星合伏定日木火土三星以夜半黄道日/度减其星夜半黄道宿次馀在其日太阳行分已)
(下为其日伏合金水二星以其星夜半黄道宿次减夜/半黄道日度馀在其日金水二星行分已下者为其日)
(伏合行金水二星伏退合者视其日太阳夜半黄道宿/次未 到金水二星宿次又视次日太阳行过金水二)
(星宿次金水二星退行过太阳/宿次为其日定合伏退定日)
　　　求木火土三星定见伏定积日
各置其星定见定伏汎积日及分秒晨加夕减九十一
日三十一分六秒如在半岁周已下自相乘巳上反
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减岁周馀亦自相乘满七十五除之为分满百为度不
满退除为秒以其星见伏度乘之一十五除之所得以
其段行差除之为日不满退除为分秒见加伏减汎积
为其星定见伏定积日及分秒加命如前即得定见定
伏日辰及分秒
　　　求金水二星定见伏定积日
各以伏见日行差除其段初日太阳盈缩积为日不满
退除为分秒若夕见晨伏盈加缩减如晨见夕伏盈减
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缩加以加减其星定见定伏汎积日及分秒为常积如
在半岁周已下为冬至后已上去之馀为夏至后各
在九十一日三十一分六秒已下自相乘已上反减半
岁周亦自相乘冬至后晨夏至后夕一十八而一为
分冬至后夕夏至后晨七十五而一为分又以其星
见伏度乘之一十五除之所得满行差除之为日不
满退除为分秒加减常积为定积在晨见夕伏者冬
至后加之夏至后减之夕见晨伏者冬至后减之
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夏至后加之为其星定见定伏定积日及分秒加命
如前即得定见定伏日辰及分秒
　
　
　
　
　
　
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　元史卷五十五
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元史卷五十五考證
求月食分秒　按原刻标题脱分字今据本文增
依𤼵敛求之即月食三限辰刻　按月食原刻讹日食
　今改
木星　按古五星次序皆以木火土金水顺列此五星
　原刻首末俱作水星前水字乃木字之讹今改