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钦定四库全书
宋书卷十二
梁 沈 约 撰
志第二
历上
夫天地之所贵者生也万物之所尊者人也役智穷神
无幽不察是以动作云为皆应天地之象古先圣哲拟
辰极制浑仪夫阴阳二气陶育群品精象所寄是为日
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月群生之性章为五才五才之灵五星是也历所以拟
天行而序七耀纪万国而授人时黄帝使大挠造六甲
容成制历象羲和占日常仪占月少昊氏有凤鸟之瑞
以鸟名官而凤鸟氏司历颛顼之代南正重司天北正
黎司地尧复育重黎之后使治旧职分命羲和钦若昊
天故虞书曰期三百有六旬六日以闰月定四时成岁
其后授舜曰天之历数在尔躬舜亦以命禹爰及殷周
二代皆创业革制而服色从之顺其时气以应天道万
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物群生蒙其利泽三王既谢史职废官故孔子正春秋
以明司历之过秦兼天下自以为水德以十月为正服
色上黑汉兴袭秦正朔北平侯张苍首言律历之事以
颛顼历比于六历所失差近施用至武帝元封七年太
中大夫公孙卿壸遂太史令司马迁等言历纪废坏宜
改正朔易服色所以明受之于天也乃诏遂等造汉历
选邓平长乐司马可及人间治历者二十馀人方士唐
都分天部洛下闳运算转历其法积八十一寸则一日
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之分也闳与邓平所治同于是皆观星度日月行更以
算推如闳平法一月之日二十九日八十一分日之四
十三诏迁用邓平所造八十一分律历以平为太史丞
至元凤三年太史令张寿王上书以为元年用黄帝调
历令阴阳不调更历之过诏下主历使者鲜于妄人与
治历大司农中丞麻光等二十馀人杂候晦朔弦望二
十四气又诏丞相御史大将军右将军史各一人杂候
上林清台课诸疏密凡十一家起三年尽五年寿王课
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疏远又汉元年不用黄帝调历效劾寿王逆天地大不
敬诏勿劾复候尽六年太初历第一寿王历乃太史官
殷历也寿王再劾不服竟下吏至孝成时刘向总六历
列是非作五纪论向子歆作三统历以说春秋属辞比
事虽尽精巧非其实也班固谓之密要故汉历志述之
校之何承天等六家之历虽六元不同分章或异至今
所差或三日或二日数时考其远近率皆六国及秦时
人所造其术斗分多上不可检于春秋下不验于汉魏
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虽复假称帝王祗足以惑时人耳
光武建武八年太仆朱浮上言历纪不正宜当改治时
所差尚微未遑考正明帝永平中侍诏杨岑张盛景防
等典治历但改易加时弦望未能综校历元也至元和
二年太初失天益远宿度相觉浸多候者皆知日宿差
五度冬至之日在斗二十一度晦朔弦望先天一日章
帝召治历编䜣李梵等综核意状遂下诏书称春秋保
乾图曰三百年斗历改宪史官用太初邓平术有馀分
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一在三百年之域行度转差浸以缪错璇玑不正文象
不稽冬至之日日在斗二十二度先立春一日则四分
之立春日也而以折狱断大刑于气已逆用望平和盖
亦远矣今改行四分以遵尧顺孔奉天之文同心敬授
傥获咸熙于是四分法施行黄帝以来诸历以为冬至
在牵牛初者皆黜焉和帝永元十四年待诏太史霍融
上言官漏刻率九日增减一刻不与天相应或时差至
二刻半不如夏历密其年十一月甲寅诏曰漏所以节
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时分定昏明昏明长短起于日去极远近日道周圜不
可以计率分官漏九日增减一刻违失其实以晷景为
刻密近有验今下晷景漏刻四十八箭其二十四气日
所在并黄道去极晷景漏刻昏明中星并列载于续汉
律历志安帝延光二年中谒者亶诵上书言当用甲寅
元河南梁丰云当复用太初尚书郎张衡周兴皆审历
数难诵丰或不能对或云失误衡等参案仪注考往校
今以为九道法最密诏下公卿详议太尉恺等参议太
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初过天一度月以晦见西方元和改从四分四分虽密
于太初复不正皆不可用甲寅元与天相应合图谶可
施行议者不同尚书令忠上奏天之历数不可任疑从
虚以非易是亶等遂寝灵帝熹平四年五官郎中冯光
沛相上计掾陈晃等言历元不正故盗贼为害历当以
甲寅为元不用庚申乞本庚申元经纬明文诏下三府
与儒林明道术者详议群臣会司徒府集议议郎蔡邕
曰历数精微术无常是汉兴承秦历用颛顼元用乙卯
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百有二岁孝武皇帝始改太初元用丁丑行之百八十
九岁孝章帝改从四分元用庚申今光等以庚申为非
甲寅为是按历法黄帝颛顼夏殷周鲁各自有元光晃
所援则殷历元也昔始用太初丁丑之后六家纷错争
讼是非张寿王挟甲寅元以非汉历杂候清台课在下
第太初效验无所漏失是则虽非图谶之元而有效于
前者也及用四分以来考之行度密于太初是又新元
有效于今者也故延光中亶诵亦非四分言当用甲寅
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元公卿参议竟不施行且三光之行迟速进退不必若
一故有古今之术今术之不能上通于古亦犹古术不
能下通于今也又光晃以考灵耀为本二十八宿度数
至日所在错异不可参校元和二年用至今九十二岁
而光晃言阴阳不和奸臣盗贼皆元之咎元和诏书文
备义著非群臣议者所能变易三公从邕议以光晃不
敬正鬼薪法诏书勿治罪
何承天曰夫历数之术若心所不达虽复通人前识无
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救其为敝也是以多历年岁未能有定四分于天出三
百年而盈一日积代不悟徒云建历之本必先立元假
言谶纬遂关治乱此之为蔽亦已甚矣刘歆三统法尤
复疏阔方于四分六千馀年又益一日扬雄心惑其说
采为太玄班固谓之最密著于汉志司马彪因曰自太
初元年始用三统历施行百有馀年曾不忆刘歆之生
不逮太初二三君子言历几乎不知而妄言欤
光和中榖城门候刘洪始悟四分于天疏阔更以五百
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八十九为纪法百四十五为斗分造乾象法又制迟疾
历以步月行方于太初四分转精微矣魏文帝黄初中
太史丞韩翊以为乾象减斗分太过后当先天造黄初
历以四千八百八十三为纪法一千二百五为斗分其
后尚书令陈群奏以为历数难明前代通儒多共纷争
黄初之元以四分历久远疏阔大魏受命宜正历明时
韩翊首建黄初犹恐不审故以乾象互相参校历三年
更相是非舍本即末争长短而疑尺丈竟无时而决按
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三公议皆综尽曲理殊涂同归欲使效之璿玑各尽其
法一年之间得失足定合于事宜奏可明帝时尚书郎
杨伟制景初历施用至于晋宋古之为历者邓平能修
旧制新刘洪始减四分又定月行迟疾杨伟斟酌两端
以立多少之衷因朔积分设差以推合朔月蚀此三人
汉魏之善历者然而洪之迟疾不可以检春秋伟之五
星大乖于后代斯则洪用心尚疏伟拘于同出上元壬
辰故也
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魏明帝景初元年改定历数以建丑之月为正改其年
三月为孟夏四月其孟仲季月虽与正岁不同至于郊
祀迎气祭祠烝尝巡狩蒐田分至启闭班宣时令皆以
建寅为正三年正月帝崩复用夏正杨伟表曰臣揽载
籍断考历数时以纪农月以纪事其所由来遐而尚矣
乃自少昊则玄鸟司分颛顼帝喾则重黎司天唐帝虞
舜则羲和掌日三代因之则世有日官日官司历则颁
之诸侯诸侯受之则颁于境内夏后之代羲和湎淫废
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时乱日则书载胤征由此观之审农时而重人事者历
代然也逮至周室既衰战国横骛告朔之羊废而不绍
登台之礼灭而不遵闰分乖次而不识孟陬失纪而莫
悟大火犹西流而怪蛰虫之不藏也是时也天子不协
时司历不书日诸侯不受职日御不分朔人事不恤废
弃农时仲尼之拨乱于春秋托褒贬糺正司历失闰则
讥而书之登台颁朔则谓之有礼自此以降暨于秦汉
乃复以孟冬为岁首闰为后九月中节乖错时月纰缪
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加时后天蚀不在朔累载相袭久而不革也至武帝元封
七年始乃寤其缪焉于是改正朔更历数使大才通人
造太初历校中朔所差以正闰分课中星得度以考疏
密以建寅之月为正朔以黄钟之月为历初其历斗分
太多后遂疏阔至元和二年复用四分历施而行之至
于今日考察日蚀率常在晦是则斗分太多故先密后
疏而不可用也是以臣前以制典馀日推考天路稽之
前典验之食朔详而精之更建密历则不先不后古今
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中天以昔在唐帝协日正时允釐百工咸熙庶绩也欲
使当今国之典礼凡百制度皆韬合往古郁然备足乃
改正朔更历数以大吕之月为岁首以建子之月为历
初臣以为昔在帝代则法曰颛顼曩自轩辕则历曰黄
帝暨至汉之孝武革正朔更历数改元曰太初因名太
初历今改元为景初宜曰景初历臣之所建景初历法
数则约要施用则近密治之则省功学之则易知虽复
使研桑心算𨽻首运筹重黎司晷羲和察景以考天路
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步验日月究极精微尽术数之极者皆未如臣如此之
妙也是以累代历数皆疏而不密自黄帝以来改革不
己
壬辰元以来至景初元年丁巳岁积四千四十六算上
此元以天正建子黄钟之月为历初元首之岁夜半甲
子朔旦冬至
元法万一千五十八
纪法千八百四十三
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纪月二万二千七百九十五
章岁十九
章月二百三十五
章闰七
通数十三万四千六百三十
日法四千五百五十九
馀数九千六百七十
周天六十七万三千一百五十
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纪日岁中十二
气法十二
没分六万七千二百一十五
没法九百六十七
月周二万四千六百三十八
通法四十七
会通七十九万一百二十
朔望合数六万七千三百一十五
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入交限数七十二万二千七百九十五
通周十二万五千六百二十一
周日日馀二千五百二十八
周虚二千三十一
斗分四百五十五
甲子纪第一
纪首合朔月在日道里
交会差率四十一万二千九百一十九
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迟疾差率十万三千九百四十七
甲戌纪第二
纪首合朔月在日道里
交会差率五十一万六千五百二十九
迟疾差率七万三千七百六十七
甲申纪第三
纪首合朔月在日道里
交会差率六十二万一百三十九
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迟疾差率四万三千五百八十七
甲午纪第四
纪首合朔月在日道里
交会差率七十二万三千七百四十九
迟疾差率一万三千四百七
甲辰纪第五
纪首合朔月在日道里
交会差率三万七千二百四十九
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迟疾差率一十万八千八百四十八
甲寅纪第六
纪首合朔月在日道里
交会差率十四万八百五十九
迟疾差率七万八千六百六十八
交会纪差十万三千六百一十求其数之所生者置一
纪积月以通数乘之会通去之所去之馀纪差之数也
以之转加前纪则得后纪加之未满会通者则纪首之
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岁天正合朔月在日道里满去之则月在日道表加表
满在里加里满在表
迟疾纪差三万一百八十求其数之所生者置一纪积
月以通数乘之通周去之馀以减通周所减之馀纪差
之数也以之转减前纪则得后纪不足减者加通周
求次元纪差率转减前元甲寅纪差率馀则次元甲子
纪差率也求次纪如上法也
推朔积月术曰置壬辰元以来尽所求年外所求以纪
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法除之所得算外所入纪第也馀则入纪年数年以章
月乘之如章岁而一为积月不尽为闰馀闰馀十二以
上其年有闰闰月以无中气为正
推朔术曰以通数乘积月为朔积分如日法而一为积
日不尽为小馀以六十去积日馀为大馀大馀命以纪
算外所求年天正十一月朔日也
求次月加大馀二十九小馀二千四百一十九小馀满
日法从大馀命如前次月朔日也小馀二千一百四十
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以上其月大也
推弦望加朔大馀七小馀千七百四十四小分一小分
满二从小馀小馀满日法从大馀大馀满六十去之馀
命以纪算外上弦日也又加得望下弦后月朔其月蚀
望者定小馀如所近中节间限限数以下者算上为日
望在中节前后各四日以还者视限数望在中节前后
各五日以上者视间限
推二十四气术曰置所入纪年外所求以馀数乘之满
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纪法为大馀不尽为小馀大馀满六十去之馀命以纪
算外天正十一月冬至日也
求次气加大馀十五小馀四百二小分十一小分满气
法从小馀满纪法从大馀命如前次气日也
推闰月术曰以闰馀减章岁馀以岁中乘之满章闰得
一月馀满半法以上亦得一月数从天正十一月起算
外闰月也闰有进退以无中气御之
大雪十一月节
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冬至十一月中
小寒十二月节
大寒十二月中
立春正月节
雨水正月中
惊蛰二月节
春分二月中
清明三月节
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榖雨三月中
立夏四月节
小满四月中
芒种五月节
夏至五月中
小暑六月节
大暑六月中
立秋七月节
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处暑七月中
白露八月节
秋分八月中
寒露九月节
霜降九月中
立冬十月节
小雪十月中
推没灭术曰因冬至积日有小馀者加积一以没分乘
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之以没法除之所得为大馀不尽为小馀大馀满六十
去之馀命以纪算外即去年冬至后没日也
求次没加大馀六十九小馀五百九十二小馀满没法
得一从大馀命如前小馀尽为灭也
推五行用事日立春立夏立秋立冬者即木火金水始
用事日也各减其大馀十八小馀四百八十三小分六
馀命以纪算外各四立之前土用事日也大馀不足减
者加六十小馀不足减者减大馀一加纪法小分不足
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减者减小馀一加气法 推卦用事日因冬至大馀六
其小馀坎卦用事日也加小馀万九十一满元法从大
馀即中孚用事日也
求次卦各加大馀六小馀九百六十七其四正各因其
中日六其小馀
推日度术曰以纪法乘朔积日满周天去之馀以纪法
除之所得为度不尽为分命度从牛前五起宿次除之
不满宿则天正十一月朔夜半日所在度及分也
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求次日日加一度分不加经斗除斗分分少退一度
推月度术曰以月周乘朔积日满周天去之馀以纪法
除之所得为度不尽为分命如上法则天正十一月朔
夜半月所在度及分也
求次月小月加度二十二分八百六大月又加一日度
十三分六百七十九分满纪法得一度则次月朔夜半
月所在度及分也其冬下旬夕在张心暑也
推合朔度术曰以章岁乘朔小馀满通法为大分不尽
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为小分以大分从朔夜半日度分满纪法从度命如前
则天正十一月合朔日月所共合度也
求次月加度二十九大分九百七十七小分四十二小
分满通法从大分大分满纪法从度经斗除其分则次
月合朔日月所共合度也
推弦望日所在度加合朔度七大分七百五小分十微
分一微分满二从小分小分满通法从大分大分满纪
法从度命如前则上弦日所在度也又加得望下弦后
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月合也
推弦望月所在度加合朔度九十八大分千二百七十
九小分三十四数满命如前即上弦月所在度也又加
得望下弦后月合也
推日月昏明度术曰日以纪法月以月周乘所近节气
夜漏二百而一为明分日以减纪法月以减月周馀为
昏分各以加夜半如法为度
推合朔交会月蚀术曰置所入纪朔积分以所入纪交
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会差率之数加之以会通去之馀则所求年天正十一
月合朔去交度分也以通数加之满会通去之馀则次
月合朔去交度分也以朔望合数各加其月合朔去交
度分满会通去之馀则各其月望去交度分也朔望去
交分加朔望合数以下入交限数以上者朔则交会望
则月蚀
推合朔交会月蚀月在日道表里术曰置所入纪朔积
分以所入纪下交会差率之数加之倍会通去之馀不
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满会通者纪首表天正合朔月在表纪首里天正合朔
月在里满会通去之表在里里在表
求次月以通数加之满会通去之加里满在表加表满
在里先交会后月蚀者朔在表则望在表朔在里则望
在里先月蚀后交会者看食月朔在里则望在表朔在
表则望在里交会月蚀如朔望会数以下则前交后会
如入交限数以上则前会后交其前交后会近于限数
者则豫伺之前月前会后交近于限数者则后伺之后
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月求去交度术曰其前交后会者今去交度分如日
法而一所得则却去交度也其前会后交者以去交度
分减会通馀如日法而一所得则前去交度馀皆度分
也去交度十五以上虽交不蚀也十以下是蚀十以上
亏蚀微少光晷相及而已亏之多少以十五为法
求日蚀亏起角术曰其月在外道先交后会者亏蚀西
南角起先会后交者亏蚀东南角起其月在内道先交
后会者亏食西北角起先会后交者亏食东北角起亏
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食分多少如上以十五为法会交中者蚀尽月蚀在日
之冲亏角与上反也
月行迟疾度 损益率 盈缩积分 月行分
一日 十四度 益二十六 盈一初
二百八十
二日 十四度 益二十三 盈积分一十一
万八千五百三十四
二百七十七
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三日 十四度 益二十 盈积分二十二
万三千三百九十一
二百七十四
四日 十四度 益十七 盈积分三十一
万四千五百七十一
二百七十
五日 十四度 益十三 盈积分三十九
万二千七十四
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二百六十七
六日 十三度 益七 盈积分四十五
万一千三百四十一
二百六十一
七日 十三度 损 盈积分四十八
万三千二百五十四
二百五十四
八日 十三度 损六 盈积分四十八
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万三千二百五十四
二百四十八
九日 十二度 损十 盈积分四十五
万五千九百
二百四十四
十日 十二度 损十三 盈积分四十一
万三百一十
二百四十一
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十一日 十二度 损十五 盈积分三十五
万一千四十三
二百三十九
十二日 十二度 损十八 盈积分二十八
万二千六百五十八
二百三十六
十三日 十二度 损二十一 盈积分二十万
五百九十六
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二百三十三
十四日 十二度 损二十三 盈积分十万四
千八百五十七
二百三十一
十五日 十二度 益二十一 缩初
二百三十三
十六日 十二度 益十九 缩积分九万五
千七百三十九
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二百三十五
十七日 十二度 益十七 缩积分十八万
二千三百六十
二百三十七
十八日 十二度 益十四 缩积分二十五
万九千八百六十三
二百四十
十九日 十二度 益十一 缩积分三十二
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万三千六百八十九
二百四十三
二十日 十二度 益八 缩积分三十七
万三千八百三十八
二百四十六
二十一日 十三度 益四 缩积分四十一
万三百一十
二百五十
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二十二日 十三度 损 缩积分四十二
万八千五百四十六
二百五十四
二十三日 十三度损五 缩积分四十二
万八千五百四十六
二百五十九
二十四日 十三度损十一 缩积分四十万
五千七百五十一
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二百六十五
二十五日 十四度 损十七 缩积分三十五
万五千六百二
二百七十一
二十六日 十四度损二十三 缩积分二十七
万八千六十九
二百七十七
二十七日 十四度损二十四 缩积分十七万
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三千二百四十二
二百七十八
周日 十四度损五十五
缩积分六万三千八百二十六
二百七十九
推合朔交会月蚀入迟疾历术曰置所入纪朔积分以
所入纪下迟疾差率之数加之以通周去之馀满日法
得一日不尽为日馀命日算外则所求年天正十一月
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合朔入历日也
求次月加一日馀四千四百五十求望加十四日日馀
三千四百八十九日馀满日法成日日满二十七去之
又除馀如周日馀日馀不足除者减一日加周虚
推合朔交会月蚀定大小馀以入历日乘所入历损益
率以损益盈缩积分为定积分以章岁减所入历月行
分馀以除之所得以盈减缩加本小馀加之满日法者
交会加时在后日减之不足者交会加时在前日月蚀
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者随定大小馀为日加时入历在周日者以周日日馀
乘缩积分为定积分以率损乘入历日馀又以周日日
馀乘之以周日日度小分并之以损定积分馀为后定
积分以章岁减周日月行分馀以周日日馀乘之以周
日度小分并之以除后定积分所得以加本小馀如上
法
推加时以十二乘定小馀满日法得一辰数从子起算
外则朔望加时所在辰也有馀不尽者四之如日法而
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一为少二为半三为太又有馀者三之如日法而一为
强半法以上排成之不满半法废弃之以强并少为少
强并半为半强并太为太强得二强者为少弱以之并
少为半弱以之并半为太弱以之并太为一辰弱以所
在辰命之则各得其少太半及强弱也其月蚀望在中
节前后四日以还者视限数五日以上者视间限定小
馀如间限限数以下者以算上为日
斗二十六
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牛八
女十二
虚十
危十七
室十六
壁九
北方九十八度
奎十六
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娄十二
胃十四
昴十一
毕十六
觜二
参九
西方八十度
井三十三
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鬼四
柳十五
星七
张十八
翼十八
轸十七
南方百一十二度
角十二
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亢九
氐十五
房五
心五
尾十八
箕十一
东方七十五度
中节日所在度
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日行黄道去极度
日中晷景
昼漏刻
夜漏刻
昏中星
明中星
冬至
百一十五度
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丈三尺
四十五
五十五
奎六
亢二
小寒
百一十三
丈二尺三寸
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四十五
五十四
娄五
氐七
大寒
百一十
丈一尺
四十六
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五十三
胃十一
心半
立春
百六
九尺六寸
四十八
五十一
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毕五
尾七
雨水
百一
七尺九寸
五十
四十九
参六
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箕
惊蛰
九十五
六尺五寸
五十三
四十六
井十七
斗初
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春分
八十九
五尺二寸
五十五
四十四
鬼四
斗十一
清明
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八十三
四尺一寸
五十八
四十一
星四
斗二十一
榖雨
七十七
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三尺二寸
六十
三十九
张十七
牛六
立夏
七十三
二尺五寸
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六十二
三十七
翼十七
女十
小满
六十九
尺九寸
六十三
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三十六
角
危
芒种
六十七
尺六寸
六十四
三十五
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亢五
危十四
夏至
六十七
尺五寸
六十五
三十五
氐十二
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室十二
小暑
六十七
尺七寸
六十四
三十五
尾一
奎二
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大暑
七十
二尺
六十三
三十六
尾十五
娄三
立秋
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七十三
二尺五寸
六十二
三十七
箕九
胃九
处暑
七十八
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三尺三寸
六十
三十九
斗十
毕三
白露
八十四
四尺三寸
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五十七
四十二
斗二十一
参五
秋分
九十
五尺五寸
五十五
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四十四
牛五
井十六
寒露
九十六
六尺八寸
五十二
四十七
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女七
鬼三
霜降
百二
八尺四寸
五十
四十九
虚六
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星三
立冬
百七
丈八寸
四十八
五十一
危八
张十五
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小雪
百一十一
丈一尺四寸
四十六
五十三
室三
翼十五
大雪
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百一十三
丈二尺五寸
四十五
五十四
壁
轸十五
右中节二十四气如术求之得冬至十一月中也加之
得次月节加节得其月中中星以日所在为正置所求
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年二十四气小馀四之如法得一为少不尽少三之如
法为强所以减其节气昏明中星各定
推五星术
五星者木曰岁星火曰荧惑土曰填星金曰太白水曰
辰星凡五星之行有迟有疾有留有逆曩自开辟清浊
始分则日月五星聚于星纪发自星纪并而行天迟疾
留逆互相逮及星与日会同宿共度则谓之合从合至
合之日则谓之终各以一终之日与一岁之日通分相
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约终而率之岁数岁则谓之合终岁数岁终则谓之合
终合数二率既定则法数生焉以章岁乘合数为合月
法以纪法乘合数为日度法以章月乘岁数为合月分
如合月法为合月数合月之馀为月馀以通数乘合月
数如日法而一为大馀以六十去大馀馀为星合朔大
馀之馀为朔小馀以通数乘月馀以合月法乘朔小馀
并之以日法乘合月法除之所得星合入月日数也馀
以朔通法约之为入月日以朔小馀减日法馀为朔虚
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分以历斗分乘合数为星度斗分木火土各以合数减
岁数馀以周天乘之如日度法而一所得则行星度数
也馀则度馀金水以周天乘岁数如日度法而一所得
则行星度数也馀则度馀
木合终岁数千二百五十五
合终合数千一百四十九
合月法二万一千八百三十一
日度法二百一十一万七千六百七
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合月数十三
月馀万一千一百二十二
朔大馀二十三
朔小馀四千九十三
入月日十五
日馀百九十九万五千六百六十四
朔虚分四百六十六
斗分五十二万二千七百九十五
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行星度三十三
度馀百四十七万二千八百
火合终岁数五千一百五
合终合数二千三百八十八
合月法四万五千三百七十二
日度法四百四十万一千八十四
合月数二十六
月馀二万三
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朔大馀四十七
朔小馀三千六百二十七
入月日十三
日馀三百五十八万五千二百三十
朔虚分九百三十二
斗分百八万六千五百四十
行星度五十
度馀百四十一万二千一百五十
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土合终岁数三千九百四十三
合终合数三千八百九
合月法七万二千三百七十一
日度法七百一万九千九百八十七
合月数十二
月馀五万八千一百五十三
朔大馀五十四
朔小馀千六百七十四
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入月日二十四
日馀六十七万五千三百六十四
朔虚分二千八百八十五
斗分百七十三万三千九十五
行星度十二
度馀五百九十六万二千二百五十六
金合终岁数千九百七
合终合数二千三百八十五
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合月法四万五千三百一十五
日度法四百三十九万五千五百五十五
合月数九
月馀四万三百一十
朔大馀二十五
朔小馀三千五百三十五
入月日二十七
日馀十九万四千九百九十
卷十二 第 45b 页 WYG0257-0158b.png
朔虚分千二十四
斗分百八万五千一百七十五
行星度二百九十二
度馀十九万四千九百九十
水合终岁数一千八百七十
合终合数万一千七百八十九
合月法二十二万三千九百九十一
日度法二千一百七十二万七千一百二十七
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合月数一
月馀二十一万五千四百五十九
朔大馀二十九
朔小馀二千四百一十九
入月日二十八
日馀二千三十四万千二百六十一
朔虚分二千一百四十
斗分五百三十六万三千九百九十五
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行星度五十七
度馀二千三十四万四千二百六十一
推五星术曰置壬辰元以来尽所求年以合终合数乘
之满合终岁数得一名积合不尽名合馀以合终合数
减合馀得一者星合往年得二者合前往年无所得合
其年馀以减合终合数为度分金水积合偶为晨奇为
夕
推五星合月以月数月馀各乘积合馀满合月法从月
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为积月不尽为月馀以纪月除积月所得算外所入纪
也馀为入纪月副以章闰乘之满章月得一为闰以减
入纪月馀以岁中去之馀为入岁月命以天正起算外
星合月也其在闰交际以朔御之
推合月朔以通数乘入纪月满日法得一为积日不尽
为小馀以六十去积日馀为大馀命以所入纪算外星
合朔日也
推八月日以通数乘月馀合月法乘朔小馀并之通法
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约之所得满日度法得一则星合入月日也不满为日
馀命日以朔算外入月日也
推星合度以周天乘度分满日度法得一为度不尽为
馀命以牛前五度起算外星所合度也
求后合月以月数加入岁月以馀加月馀馀满合月法
得一月月不满岁中即在其年满去之有闰计焉馀为
后年再满在后二年金水加晨得夕加夕得晨也
求后合朔以朔大小馀数加合朔月大小馀其月馀上
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成月者又加大馀二十九小馀一千四百一十九小馀
满日法从大馀命如前法
求后入月日入以月日日馀加入月日及馀馀满日度
法得一其前合朔小馀满其虚分者去一日后小馀满
二千四百二十九以上去二十九日不满去三十日其
馀则后合入月日命以朔求后合度以度数及分如前
合宿次命之
木晨与日合伏顺十六日九十九万七千八百三十二
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分行星二度百七十九万五千二百三十八分而晨见
东方在日后顺疾日行五十七分之十一五十七日行
十一度顺迟日行九分五十七日行九度而留不行二
十七日而旋逆日行七分之一八十四日退十二度而
复留二十七日复迟日行九分五十七日行九度而复
顺疾日行十一分五十七日行十一度在日前夕伏西
方顺十六日九十九万七千八百三十二分行星二度
百七十九万五千二百三十八分而与日合凡一终三
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百九十八日百九十九万五千六百六十四分行星三
十三度百四十七万二千八百六十九分
火晨与日合伏七十二日百七十九万二千六百一十
五分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分
而晨见东方在日后顺日行二十三分之十四百八十
四日行百一十二度更顺迟日行十二分九十二日行
四十八度而留不行十一日而旋逆日行六十二分之
十七六十二日退十七度而复留十一日复顺迟日行
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十二分九十二日行四十八度而复疾日行十四分百
八十四日行百一十二度在日前夕伏西方顺七十二
日百七十九万二千六百一十五分行星五十六度百
二十四万九千三百四十五分而与日合凡一终七百
八十日三百三十八万五千二百三十分行星四百一
十五度二百四十九万八千六百九十分
土晨与日合伏十九日三百八十四万七千六百七十
五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分
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半而晨见东方在日后顺行百七十二分之十三八十
六日行六度半而留不行三十二日半而旋逆日行十
七分之一百二日退六度而复留不行三十二日半复
顺日行十三分八十六日行六度半在日前夕伏西方
顺十九日三百八十四万七千六百七十五分半行星
二度六百四十九万一千一百二十一分半而与日合
凡一终三百七十八日六十七万五千三百六十四分
行星十二度五百九十六万二千二百五十六分
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金晨与日合伏六日退四度而晨见东方在日后而逆
迟日行五分之三十日退六度留不行七日而旋顺迟
日行四十五分之三十三四十五日行三十三度而顺
疾日行一度九十一分之十四九十一日行百五度而
顺益疾日行一度九十一分之二十一九十一日行百
一十二度在日后而晨伏东方顺四十二日十九万四
千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十
分而与日合一合二百九十二日十九万四千九百九
卷十二 第 51a 页 WYG0257-0161a.png
十分行星如之
金夕与日合伏顺四十二日十九万四千九百九十分
行星五十二度十九万四千九百九十分而夕见西方
在日前顺疾日行一度九十一分之二十一九十一日
行百一十二度而更顺迟日行一度十四分九十一日
行百五度而顺益迟日行四十五分之三十三四十五
日行三十三度而留不行七日而旋逆日行五分之三
十日退六度在日前夕伏西方逆六日退四度而与日
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合凡再合一终五百八十四日三十八万九千九百八
十分行星如之
水晨与日合伏十一日退七度而晨见东方在日后逆
疾一日退一度而留不行一日而旋顺迟日行八分之
七八日行七度而顺疾日行一度十八分之四十八日
行二十二度在日后晨伏东方顺十八日二千三十四
万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万
四千二百六十一分而与日合凡一合五十七日二千
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三十四万四千二百六十一分行星如之
水夕与日合伏十八日二千三十四万四千二百六十
一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一
分而夕见西方在日前顺疾日行一度十八分之四十
八日行二十二度而更顺迟日行八分之七八日行七
度而留不行一日而旋逆一日退一度在日前夕伏西
方逆十一日退七度而与日合凡再合一终百一十五
日千八百九十六万一千三百九十五分行星如之
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五星历步术以法伏日度馀加星合日度馀满日度法
得一从全命如之前得星见日及度馀也以星行分母
乘见度分如日度法得一分不尽半法以上亦得一而
日加所行分分满其母得一度逆顺母不同以当行之
母乘故分如故母而一当行分也留者承前逆则减之
伏不尽度除斗分以行母为率分有损益前后相御
凡五星行天迟疾留逆虽大率有常至犯守逆顺难以
术推月之行天犹有迟疾况五星乎唯日之行天有常
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进退有率不迟不疾不外不内人君德也
求木合终岁数法以木日度法乘一木终之日内分周
天除之即得也
求木合终合数法以木日度法乘周天满纪法所得复
以周天除之即得五星皆放此也
魏黄初元年十一月小己卯蔀首己亥岁十一月己卯
朔旦冬至臣伟上
刘氏在蜀不见改历当是仍用汉四分法吴中书令阚
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泽受刘洪乾象法于东莱徐岳字公河故孙氏用乾象
历至于吴亡
晋武帝泰始元年有司奏王者祖气而奉其终晋于
五行之次应尚金金生于己事于酉终于丑宜祖以酉
日腊以丑日改景初历为泰始历奏可
史臣按邹衍五德周为火行衍生在周时不容不知周
氏行运且周之为历年八百秦氏即有周之建国也周
之火木其事易详且五德更王唯有二家之说邹衍以
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相胜立体刘向以相生为义据以为言不得出此二家
者假使即刘向之说周为木行秦氏代周改其行运若
不相胜则克木者金相生则本实生火秦氏乃称水德
理非谬然斯则刘氏所證为不值矣臣以为张苍虽是
汉臣生与周接司秦柱下备睹图书且秦虽灭学不废
术数则有周遗文虽不毕在据汉水行事非虚作贾谊
取秦云汉土德盖以是汉代秦详论二说各有其义张
苍则以汉水胜周火废秦不班五德贾谊则以汉土胜
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秦水以秦为一代论秦汉虽殊而周为火一也然则相
胜之义于事为长若同苍黜秦则汉水魏土晋木宋金
若同贾谊取秦则汉土魏木晋金宋火也难者云汉高
断蛇而神母夜哭云赤帝子杀白帝子然则汉非火而
何斯又不然矣汉若为火则当云赤帝不宜云赤帝子
也白帝子又何义况乎盖由汉是土德土生乎火秦是
水德水生乎金斯则汉以土为赤帝子秦以水德为白
帝子也难者又曰向云五德相胜今复云土为赤帝子
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何也答曰五行自有相胜之义自有相生之义不得以
相胜废相生相生废相胜也相胜者以土胜水耳相生
者土自火子义岂相关崔寔四人月令曰祖者道神黄
帝之子曰累祖好远游死道路故祀以为道神合祖赋
序曰汉用丙午魏用丁未晋用孟月之酉曰莫识祖之
所由说者云祈请道神谓之祖有事于道者君子行役
则列之于中路丧者将迁则称名于阶庭或云百代远
祖名谥彫灭坟茔不复存于铭表游魂不得托于庙祧
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故以初岁良辰建华盖扬䌽旌将以招灵爽庶众祖之
来凭云尔
晋江左时侍中平原刘智推三百年斗历改宪以为四
分法三百年而减一日以百五十为度法三十七为斗
分饰以浮说以扶其理江左中领军琅邪王朔之以其
上元岁在甲子善其术欲以九万七千岁之甲子为开
辟之始何承天云悼于立意者也景初日中晷景即用
汉四分法是以渐就乖差其推五星则甚疏阔晋江左
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以来更用乾象五星法以代之犹有前却
宋太祖颇好历数太子率更令何承天私撰新法元嘉
二十年上表曰臣授性顽惰少所关解自昔幼年颇好
历数耽情注意迄于白首臣亡舅故秘书监徐广素善
其事有既往七曜历每记其得失自太和至泰元之末
四十许年臣因比岁考校至今又四十载故其疏密差
会皆可知也夫圆极常动七曜运行离合去来虽有定
势以新故相涉自然有毫末之差连日累岁积微成著
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是以虞书著钦若之典周易明治历之训言当顺天以
求合非为合以验天也汉代杂候清台以昏明中星课
日所在虽不可见月盈则蚀必当其冲以月推日则躔
次可知焉舍易而不为役心于难事此臣所不解也尧
典云日永星火以正仲夏今季夏则火中又宵中星虚
以殷仲秋今季秋则虚中尔来二千七百馀年以中星
检之所差二十七八度则尧冬令至日在须女十度左
右也汉之太初历冬至在牵牛初后汉四分及魏景初
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法同在斗二十一臣以月蚀检之则景初今之冬至应
在斗十七又史官受诏以土圭测景考校二至差三日
有馀从来积岁及交州所上检其增减亦相符验然则
今之二至非天之二至也天之南日在斗十三四矣此
则十九年七闰数微多差复改法易章则用算滋繁宜
当随时迁革以取其合案后汉志春分日长秋分日短
差过半刻寻二分在二至之间而有长短因识春分近
夏至故长秋分近冬至故短也杨伟不悟即用之上历
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表云自古及今凡诸历数皆未能并己之妙何此不晓
亦何以云是故臣更建元嘉历以六百八为一纪半之
为度法七十五为室分以建寅之月为岁首雨水为气
初以诸法闰馀一之岁为章首冬至从上三日五时日
之所在移旧四度又月有迟疾合朔月蚀不在朔望亦
非历意也故元嘉皆以盈缩定其小馀以正朔望之日
伏惟陛下允迪圣哲先天不违劬劳庶政寅亮鸿业究
渊思于往籍探妙旨于未闻穷神知化罔不该览是以
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愚臣欣遇盛明效其管穴伏愿以臣所上元嘉法下史
官考其疏密若谬有可采庶或补正阙谬以备万分诏
曰何承天所陈殊有理据可付外详之太史令钱乐之
兼丞严粲奏曰太子率更令领国子博士何承天表更
改元嘉历法以月蚀检今冬至日在斗十七以土圭测
影知冬至己差三日诏使付外检署以元嘉十一年被
敕使考月蚀土圭测影检署由来用伟景初法冬至之
日日在斗二十一度少检十一年七月十六日望日蚀
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加时在卯到十五日四更二唱丑初始蚀到四唱蚀既
在营室十五度末景初其日日在轸三度以月蚀所冲
考之其日日应在翼十五度半又到十三年十二月十
六日望月蚀加时在酉到亥初始食到一更三唱蚀既
在鬼四度景初其日日在女三以冲考之其日日应在
牛六度半又到十四年十二月十六日望月蚀加时在
戌之半到二更四唱亥末始蚀到三更一唱食既在井
三十八度景初其日日在斗二十五以冲考之其日日
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应在斗二十二度半到十五年五月十五日望月蚀加
时在戌其日月始生而已蚀光己生四分之一格在斗
十六度许景初其日日在井二十四考取其冲其日日
应在井二十又到十七年九月十六日望月蚀加时在
子之少到十五日未二更一唱始蚀到三唱蚀十五分
之十二格在昴一度半景初其日在房二以冲考之则
其日日在氐十三度半凡此五蚀以月冲一百八十二
度半考之冬至之日日并不在斗二十一度少并在斗
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十七度半间悉如承天所上又去十一年起以土圭测
景其年景初法十一月七日冬至前后阴不见影到十
二年十一月十八日冬至其十五日影极长到十三年
十一月二十九日冬至其二十六日影极长到十四年
十一月十一日冬至其前后并阴不见到十五年十一
月二十一日冬至十八日影极长到十六年十一月二
日冬至其十月二十九日影极长到十七年十一月十
三日冬至其十日影极长到十八年十一月二十五日
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冬至二十一日影极长到十九年十一月六日冬至其
三日影极长到二十年十一月十六日冬至其前后阴
不见影寻校前后以影极长为冬至并差三日以月蚀
检日所在已差四度土圭测影冬至又差三日今之冬
至乃在斗十四间又如承天所上又承天法每月朔望
及弦皆定大小馀于推交会时刻虽审皆用盈缩则月
有频三大频二小比旧法殊为异旧日蚀不唯在朔亦
有在晦及二日公羊传所谓或失之前或失之后愚谓
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此一条自宜仍旧员外散骑郎皮延宗又难承天若晦
朔定大小馀纪首值盈则退一日便应以故岁之晦为
新纪之首承天乃改新法依旧术不复每月定大小馀
如延宗所难太史所上有司奏治历改宪经国盛典爰
及汉魏屡有变革良由术无常是取协当时方今皇猷
载晖旧域光被诚应综覈晷度以播维新承天历术合
可施用宋二十二年普用元嘉历诏可
宋书卷十二
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宋书卷十二考證
历志上甲寅纪第六交会差率十四万八百五十九○
监本率下误注阙字今从南本删
满气法从小馀满纪法从大馀○满纪下监本脱法字
今从南本增入
推卦用事日○此条当提起另作一行
其冬下旬夕在张心暑也○按句内必有误字
今莫可考
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推合朔交会月蚀入迟疾历术以通周去之○周诸本
俱讹界今改正
清明注胃一半○监本脱半字今增入
小满危○危监本误作亢今改正
以日所在为正○正监本讹作求今改正
伏不尽度○尽监本讹作书今改正
秦氏乃称水德理非谬然斯则刘氏所證为不值矣○
按值当作直
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贾谊取秦云汉土德盖以是汉代秦○盖诸本皆讹益
今改正以字当在是字下
七十五为室分○按室分即元嘉历法所云度
起室二也
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宋书卷十二考證
