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尚书通考卷二 元 黄镇成 撰
岁差法
纪元历岁周三百六十五度二千四百三十六分
此一岁之气积分也
蔡氏所谓岁日四分之一而不足
周天三百六十五度二千五百六十四分
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太阳所躔周天之度也
蔡氏所谓天度四分之一而有馀
岁差一百二十八分 度每一万
以岁周数除周天数即得太阳岁行不及之数
自演纪至开元甲子冬至日在斗十度
凡退三十八度四千一百二十八分
乾德甲子冬至日在斗六度
凡退四十一度四千八百四十八分
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庆历甲申冬至日在斗五度
此法通古今故知尧历日在虚一度而鸟火昴虚以
仲月昏中合尧典
古法以蔀纪为宗从伏羲先天甲寅积周一千八百一
十四纪再十五纪人元十有二蔀当癸酉蔀岁在己丑
而生尧至甲辰岁十有六即位越二十有一岁得甲子
而演纪作历是年天正冬至日在虚一度
蔡氏曰尧时冬至日在虚昏中昴今冬至日在斗昏中
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壁中星不同者盖天度四分之一而有馀岁日四分之
一而不足故天度常平运而舒日道常内转而缩天渐
差而西岁渐差而东一行所谓岁差者是也古历简易
但随时占候修改以与天合至东晋虞喜始以天为天
以岁为岁立差以追其变约以五十年退一度何承天
以为太过乃倍其年而反不及至隋刘焯取二家中数
七十五年为近之然亦未为精密也
番易金氏曰尧典中星与月令不同月令中星又与今
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日不同
尧时冬至日在虚一度昏昴中至月令时该一千九百
馀年
月令冬至日在斗二十二度昏奎中至本朝初该一千
七百馀年
延祐又经四十馀年冬至日在箕八度昏壁中
愚按月令去汉未远汉志言冬至日在斗二十一度
昏奎中月令乃言昏壁中壁恐有误不应月令在壁
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汉复在奎也金氏言月令昏奎中今昏壁中此说为
是
袁俊翁曰尧典中星常在后月令中星常在前者岁差
使然耳岁差之法惟近代纪元历以七十八年日差一
度为得之自庆历甲申冬至日在斗五度推而上之则
尧之甲子积三千三百二十一年日差凡四十三度冬
至日当在虚一度日没而昴中即此而推则知日行渐
远中星亦从而转移尧之甲子去秦庄襄王元年凡二
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千二十八年日差二十六度尧典月令中星所以不同
也
今按七十八年差一度以度每万分计一岁率差一
百二十八分七十八年虽差一度然犹少十六分则
是未及一度也
期三百有六旬有六日以闰月定四时成岁
蔡传曰天体至圆周围三百六十五度四分度之一绕
地左旋常一日一周而过一度
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朱子曰天无体只二十八宿便是体且如日月皆从角
起天亦从角起日则一日一周依旧只在角上天则一
周了又过角些子日日累上去则一年便与日会
又曰如何见得天有三百六十五度甚么人去量来只
是天行得过处为度天之过处便是日之退处
日丽天而少迟故日行一日亦绕地一周而在天为不
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及一度积三百六十五日九百四十分日之二百三十
五而与天会是一岁日行之数也
一日分为九百四十分二百三十五分即四分日之
一也
朱子曰日行速健次于天一日一夜周三百六十五度
四分度之一正恰好被天进一度则日为退一度二日
天进二度则日为退二度积至三百六十五日四分日
之一则天所进过之度恰周得本数日所退之度亦恰
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退尽本数遂与天会而成一年
月丽天而尤迟一日常不及天十三度十九分度之七
积二十九日九百四十分日之四百九十九而与日会
十二会得全日三百四十八
按此以上皆以日月亦左旋言之与历家不同
馀分之积又五千九百八十八如日法九百四十而一
得六不尽三百四十八
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每会除大数二十九日外有馀分四百九十九分十
二个四百九十九分共得五千九百八十八分以一
日九百四十分之法计之得六个全日外又馀三百
四十八分
通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八
此一岁月行之数也
岁有十二月月有三十日三百六十者一岁之常数也
故日与天会而多五日九百四十分日之二百三十五
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者为气盈
气者二十四气也二气为一月必有三十日零五时
二刻始交后月节气合二十四气该三百六十五日
零二十五刻以合周天之度然一岁十二月止有三
百六十日则多五日零二十五刻是为气盈
月与日会而少五日九百四十分日之五百九十二者
为朔虚
每月二十九日馀四百九十九分日与月会每岁十
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二会除三百五十四日三百四十八分外以三百六
十日计之则一岁犹少五日五百九十二分分为六
小尽月是为朔虚
合气盈朔虚而闰生焉
一岁气盈多五日二百三十五分朔虚少五日五百
九十二分
故一岁闰率则十日九百四十分日之八百二十七
一岁多十日零八百二十七分
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二岁多二十一日零七百一十四分
三岁多三十二日零六百丹一分
故三岁一闰而犹有馀
四岁多四十三日四百八十八分
五岁多五十四日三百七十五分
故五岁再闰而犹不足十九岁七闰则气朔分齐是为
一章
以五岁再闰而不足两月故必十九岁然后七月均
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焉然馀分亦不能齐
林氏曰二十七章为一会
三会为一统
三统为一元
章会统元运于无穷
陈祥道曰考诸传记五日为候三候为气六气为时四
时为岁岁之气二十有四而候七十有二然则一月之
内六候二气朔气常在前中气常在后朔气在晦则后
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月闰中气在朔则前月闰朔气有入前月而中气常在
是月中数周则为岁朔数周则为年是年不必具四时
而岁必具十二月也二十四气播于十二月之中一气
十有五度则二十四气三百六十度其馀五度四分度
之一度分为三十二则五度为一百六十四分度之一
又为八分总百六十八分布于二十四气之中而气得
七分中朔大小不齐则气有十六日者有十五日七分
者是以三十三月以后中气在晦不置闰则中气入后
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月矣
袁俊翁曰按一岁闰率馀十日八百二十七分十九年
共馀一百九十日一万五千七百一十三分得全日二
百六日六百七十三分前后通置七闰四小三大则二
百六日尽矣尚馀六百七十三分又一章七闰三小四
大计二百七日通前馀分尚馀四百丹六分又一章七
闰三小四大计二百七日通前馀分尚馀一百三十九
分自此以下每章七闰通前馀分不满全日则四小三
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大通前馀分已过全日则三小四大馀分又待下章通
而积焉所谓十九年七闰而气朔分齐者不过取其全
日得齐而馀分竟不能齐焉若使朔日子初初刻冬至
则气朔之馀分齐矣才差一二刻则尚有未尽之馀分
者矣
史记历书大小馀解
太初元年岁名焉逢摄提格月名毕聚日得甲子夜半
朔旦冬至
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愚按焉逢岁阳也在甲曰焉逢摄提格岁阴也
在寅曰摄提格聚盖娵訾也索隐云月雄在毕雌
在訾史记汉武帝元封七年岁在甲寅十一月甲子
夜半朔旦冬至日月合于牵牛之初馀分皆尽更以
是年为太初元年今按通鉴汉袭秦以建亥为正太
初未改历以前闰皆在岁末谓之后九月至武帝元
封七年岁彊圉赤奋若十一月甲子朔旦冬至改太
初元年太中大夫公孙卿壶遂太史令司马迁等言
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宜改正朔夏五月诏卿遂迁等造汉太初历以正月
为岁首则太初元年岁在丁丑史记乃作甲寅下距
丁丑二十三年悬异如此者乃太史公追纪太初作
历之元非武帝之太初元年也盖太史公推上古之
元得甲寅岁其岁十一月甲子朔旦冬至日月如合
璧五星如联珠今元封七年亦以仲冬甲子朔旦冬
至故以丁丑起元亦与太古甲寅同耳故曰其更以
元封七年为太初元年犹以七年为上古甲寅之岁
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非元封七年即甲寅年也其后每纪以汉年号者后
人所加如褚先生辈是矣且史迁生武帝时岂能预
知七十六年之号哉温公据长历定编年且谓刘羲
叟遍通前代历法起汉元以来为之作通鉴宜得其
实汉志亦以为岁在丙子盖未建寅为正则十月已
后已属丁丑既用夏正则十一月犹属上年至正月
然后为丁丑岁也
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正北
甲子夜半冬至时加子故称正北
十二
岁有十二月无闰则云十二有闰则云闰十三
无大馀 无小馀
大馀者一岁之馀日五十四也小馀者两月之馀分
五十八也是年仲冬甲子朔旦冬至日月合于牵牛
之初日数满六十月分满九百四十自前至此馀分
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皆尽故云无大小馀此以九百四十分为日法
无大馀 无小馀
上大小馀者岁之馀日月之馀分即所谓朔虚也此
大小馀者五日与四分日之一即所谓气盈也是年
冬至与朔同日日数满六十日分满三十二自前至
此馀分皆尽故云无大小馀此以三十二分为日法
焉逢摄提格太初元年十二
按元封七年十一月甲子改太初元年前巳云太初
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元年岁名焉逄摄提格无大小馀此复云焉逄摄提
格太初元年而下书大小馀者盖改太初元年自是
年十月岁首始至五月诏用夏正又自是年正月始
则此年初承用十月为岁首又改用正月为岁首一
年共有十五个月故前之无大小馀者自是年建子
之月夜半朔旦以前止后之有大小馀者又自此年
建子之月夜半朔旦以后而始所以皆系之太初元
年也
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大馀五十四
岁有十二月月有三十日当得三百六十日然月之
所以成由日月之会也故二十九日半有奇而月与
日会一岁十二会法当小尽六月以除之止得三百
五十四日有奇以六甲除之五六三百馀五十四未
满六十故云大馀五十四也
小馀三百四十八
每二十九日九百四十分日之四百九十九月与日
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会而成一月除四百七十为半日犹多二十九分是
一月当得二十九日半馀二十九分以此半日合后
月半日足成一日外月馀二十九分十二月则馀三
百四十八分以未满九百四十分未成一日故云小
馀三百四十八也
大馀五
天左旋日一昼夜溯天右行一度三百六十五日四
分日之一行天一周故分天为三百六十五度四分
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度之一去岁冬至起于牵牛之初今岁冬至复至牵
牛之初则二十四气终而复始当得三百六十五日
有奇以六甲除之六六三百六十犹馀五日故云大
馀五此大馀者日周天之馀数也
小馀八
即前四分之一也在天为四分度之一在岁为四分
日之一日得三十二分其一则八也岁有三百六十
五日四分日之一是一岁除三百六十五全日犹多
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八分故云小馀八此小馀者岁日之奇分也
端蒙单阏二年闰十三
端蒙乙也尔雅作旃蒙单阏卯也通鉴作著雍
摄提格著雍戊也摄提格寅也则太初二年戊寅
岁也
大馀四十八
去岁大馀五十四今岁又馀五十四合一百八除六
甲六十日犹馀四十八日故曰大馀四十八也
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小馀六百九十六
去岁小馀三百四十八今岁又馀三百四十八合六
百九十六故云小馀六百九十六也
大馀十
去岁大馀五今岁又馀五日故云大馀十也
小馀十六
去岁小馀八今岁又馀八合十六故云小馀十六也
游兆执徐三年十二
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游兆丙也尔雅作柔兆执徐辰也通鉴作屠维单阏
屠维巳也单阏卯也则太初三年己卯岁也
大馀十二
去岁大馀四十八今岁又复五十四又通闰小一月
馀二十九又今岁小馀积分得一合一百三十二日
除二六甲一百二十日馀十二日故云大馀十二也
以朔记之故并闰月数也
小馀六百三
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去岁小馀六百九十六今岁又馀三百四十八又通
闰一月馀四百九十九合一千五百四十三除九百
四十分归上成一日外馀六百三分故云小馀六百
三也
大馀十五
去岁大馀十今岁又馀五日故云大馀十五也以气
论之故不数闰月也
小馀二十四
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去岁小馀十六今岁又馀八故云小馀二十四也
彊梧大荒落四年十二
彊梧尔雅作彊圉丁也大荒落巳也通鉴作上章执
徐上章庚也执徐辰也则太初四年庚辰岁也
大馀七
去岁大馀十二今岁又馀五十四又今岁小馀积分
得一合六十七日除六十日犹馀七日故云大馀七
也
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小馀十一
去岁小馀六百三今岁又馀三百四十八合九百五
十一除九百四十分归上成一日外犹馀十一分故
云小馀十一也
大馀二十一
去岁大馀十五今岁又馀五日又今岁小馀满三十
二分得一日合二十一日故云大馀二十一也
无小馀
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去岁小馀二十四今岁又馀八得三十二分已满一
日归上故云无小馀也
徒维敦牂天汉元年闰十三
徒维戊也尔雅作屠维属巳此云属戊未详敦牂午
也通鉴作重光大荒落重光辛也大荒落巳也则天
汉元年辛巳岁也
大馀一
去岁大馀七今岁又馀五十四合六十一除六十日
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外馀一日故云大馀一也
小馀三百五十九
去岁小馀十一今岁又馀三百四十八合三百五十
九分故云小馀三百五十九也
大馀二十六
去岁大馀二十一今岁又馀五日合二十六日故云
大馀二十六也
小馀八
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去岁无小馀自今岁始又馀八故云小馀八也
祝犁协洽二年十二
祝犁已也尔雅作著雍属戊此属己未详协洽未也
通鉴作玄黓敦牂玄黓壬也敦牂午也则天汉二年
壬午岁也
大馀二十五
去岁大馀一今岁又馀五十四又通闰小一月馀二
十九又今岁小馀积分得一合八十五日除六十日
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外犹馀二十五日故云大馀二十五也
小馀二百六十六
去岁小馀三百五十九今岁又馀三百四十八又通
闰一月馀四百九十九合一千二百六除九百四十
分归上成一日外犹馀二百六十六故云小馀二百
六十六也
大馀三十一
去岁大馀二十六今岁又馀五日故云大馀三十一
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也
小馀十六
去岁小馀八今岁又馀八故云小馀十六也
商横涒滩三年十二
商横庚也尔雅作上章涒滩申也通鉴作昭阳
协洽昭阳癸也协洽未也则天汉三年癸未岁也
大馀十九
去岁大馀二十五今岁又馀五十四合七十九除六
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十日外犹馀十九日故云大馀十九也
小馀六百一十四
去岁小馀二百六十六今岁又馀三百四十八合六
百一十四分故云小馀六百一十四也
大馀三十六
去岁大馀三十一今岁又馀五日故云大馀三十六
也
小馀二十四
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去岁小馀十六今岁又馀八故云小馀二十四也
昭阳作噩四年闰十三
昭阳辛也尔雅属癸此属辛未详作噩酉也通鉴作
阏逄涒滩阏逄甲也涒滩申也则天汉四年甲申岁
也
大馀十四
去岁大馀十九今岁五十四又今岁小馀积分得一
合七十四日除六十日外犹馀十四日故云大馀十
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四也
小馀二十二
去岁小馀六百一十四今岁又馀三百四十八合九
百六十二除九百四十分归上成一日外犹馀二十
二分故云小馀二十二也
大馀四十二
去岁大馀三十六今岁又馀五日又今岁小馀满三
十二分得一日合四十二日故云大馀四十二也
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无小馀
去岁小馀二十四今岁又馀八得三十二分 满一
日归上故云无小馀也
横艾淹茂大始元年十二
横艾壬也尔雅壬为玄黓此未详淹茂戌也通鉴作
旃蒙作噩旃蒙乙也作噩酉也则太始元年乙酉岁
也
大馀三十七
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去岁大馀十四今岁又馀五十四又通闰小一月馀
二十九合九十七日除六十日外犹馀三十七日故
云大馀三十七也
小馀八百六十九
去岁小馀二十二又通闰一月馀四百九十九今岁
又馀三百四十八合八百六十九故云小馀八百六
十九也
大馀四十七
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去岁大馀四十二今岁又馀五日故云大馀四十七
也
小馀八
去岁无小馀自今岁始又馀八故云小馀八也
尚章大渊献二年闰十三
尚章癸也尔雅上章属庚此属癸未详大渊献亥也
通鉴作柔兆阉茂柔兆丙也阉茂戌也则太始二年
丙戊岁也
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大馀三十二
去岁大馀三十七今岁又馀五十四又今岁小馀积
分得一合九十二日除六十日外犹馀三十二日故
云大馀三十二也
小馀二百七十七
去岁小馀八百六十九今岁又馀三百四十八合一
千二百一十七除九百四十分归上成一日外犹馀
二百七十七分故云小馀二百七十七也
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大馀五十二
去岁大馀四十七今岁又馀五日故云大馀五十二
也
小馀一十六
去岁小馀八今岁又馀八故云小馀一十六也
按史记起焉逢摄提格太初元年至祝犁大荒落建
始四年合一蔀七十六年纪朔与至大小馀通闰计
之其数皆合今取十年为例馀可𩔖推但以通鉴长
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历较之其名多所不合又史记闰在前年而通鉴闰
皆在次年至史记通闰计大小馀亦皆在次年姑存
于右以俟更考
古今历法
黄帝调历 辛卯元
黄帝迎日推筴使羲和占日常仪占月车区占星气
建五行察𤼵敛起消息正闰馀述而著焉谓之调历
颛帝历 乙卯元
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颛帝命南正重司天北正黎司地建孟春以为元是
为历宗唐一行日度议引洪范传曰历始于颛帝上
元太始阏逄摄提格之岁毕陬之月朔日己巳立春
七曜俱在营室五度
虞历 戊午元
在璿玑玉衡以齐七政
夏历 丙寅元
殷历 甲寅元
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汤作商历以十一月甲子合朔冬至为上元
周历 丁巳元
鲁历 庚子元
晋姜岌因春秋日食考其晦朔不知用何历班固以
为春秋因鲁历鲁历不正故置闰失其序命历序曰
孔子治春秋退修殷之故历则春秋宜用殷历今考
之交会又与殷历不相应又经率多一日传率少一
日
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以上七历谓之古历若六历则不数虞历皆以四分
起数十九岁为一章凡七闰计二百三十五月一岁
凡三百六十五日四分日之一一月二十九日九百
四十分日之四百九十九
自黄帝至周凡二千四百一十四年而历止七改
秦用颛帝历
西汉颛帝历
初张苍言颛帝历比六历疏阔中最为微近又以高
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祖十月至霸上故因秦时本十月为岁首而用颛帝
乙卯历
武帝 太初历 丁丑元 馀分置于斗分
元封七年上与儿宽等议以七年为元年诏公孙卿
壶遂司马迁议造汉历乃以前历上元太初四千六
百二十七岁至元封七年复得阏逢摄提格之岁中
冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星太岁在子巳
得太初本星度始变四分法以律起历律容一龠积
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八十一寸以八十一为日法一月二十九日八十一
分日之四十三一岁馀则增四分法六千一百五十
六分日之一故积六千一百五十六年则增多四分
法之一日亦以十九岁为一章
成帝三统历 庚戌元 其法因袭太初
刘向总六历列是非作五纪论子歆作三统历以为
易与春秋天人之道也是故元始有象一也春秋二
也三统三也四时四也合而为十成五体以五乘十
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大衍之数也而道据其一其馀四十九所当用也故
蓍数以象两两之得九十八三之得二百九十四四
之得一千一百七十六又归奇象闰馀分十九及据
一加之为一千一百九十六两之得二千三百九十
二为月法黄钟其实一龠故八十一为日法合天地
终数得十九为闰法以闰法乘日法得千五百二十
九为统法参统法得四千六百一十七为元法参天
九两地十得四十七为会数五位乘会数得二百三
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十五为章月故千五百三十九岁为统四千六百一
十七岁为一元经岁四千五百六十灾岁五十七天
施复于子地化自丑毕于辰人生自寅成于申故历
数三统天以甲子夏正月朔地以甲辰商正月朔人
以甲申周正月朔孟仲季迭用事为统首
东汉章帝四分历 庚申元 章法日法与古历同
元和二年太初失天益远日月宿度相觉浸多章帝
知其错谬召治历编䜣李梵等综校其状诏令改行
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四分
灵帝乾象历 己丑元 始减斗分
光和中榖城门候刘洪始悟四分于天疏阔乃减斗
分更以五百八十九为纪法百四十五为斗分仍以
十九岁为一章而造乾象历又制迟疾历以步月行
方于太初四分转精密矣
宋何承天曰四分于天出三百年而盈一日积世不
悟徒云建历之本必先立元刘歆三统法尤复疏阔
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方于四分六千馀年又益一日扬雄心惑其说采为
太玄班固谓之最密著于汉志李洪曰太初多一日
冬至日值斗而云在牵牛疏阔不可复用唐一行曰
三统历追考春秋所书三十六食仅得其一故杜预
考古今十历以验春秋乃知三统之最疏
乾象历自黄初后改历者皆斟酌其法洪术遂为后
代推步之表
右汉凡四百年而历五改谓颛帝历太初三统四
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分乾象历也
魏文帝黄初历
黄初中韩翊以乾象减斗分太过后当先天造黄初
历以四千八百八十三为纪法千二百五十为斗分
明帝景初历 壬辰元 以上十二历立元不同必始
以甲子
杨伟言韩翊据刘洪之术知贵其术而弃其论至景
初元年伟改造景初历欲以大吕之月为岁首建子
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之月为历初遂以建丑之月为正改其年三月为孟
夏三年正月复用夏正晋姜岌曰古历斗分强不可
施于今乾象斗分细不可通于古景初虽得其中而
日之所在乃差四度合朔亏盈皆不及其次
景初历法自曹魏涉两晋至宋元嘉始改凡用二百
八十年韩翊杨伟咸遵刘洪之议未及洪之深妙盖
二历写子模母终不过洪之术也
蜀仍汉四分历
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吴用乾象历
王蕃以刘洪术制仪象及论故吴用乾象历
西晋武帝泰始历 即景初历改名
正历泰始十年上元甲子朔夜半冬至日月五星始
于星纪为正历
春秋长历 杜预作
乾度历 咸宁中李修王显依杜预长历论为术名
乾度历表上之
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东晋元帝渡江后更以乾象五星法代杨伟历
穆帝通历
永初八年王朔之造通历始以甲子为上元
武帝三纪甲子元历
太元中姜岌造三纪甲子元历以为治历之道必审
日月之行然后可以上考天时下察地纪一失其本
四时变移自羲皇暨汉魏各自制历以求厥中考其
疏密惟交会薄蚀可以验之
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晋历有五曰泰始乾度乾象通历三纪然终晋之
世止用泰始历馀历不果行
宋七曜历 何承天表言徐广有此历不
武帝永初历
永初元年改泰始历为永初历
文帝元嘉历
元嘉二十一年何承天造元嘉新历刻漏以为月盈
则食月食之冲知日所在又以中星验之知尧时冬
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至日在须女十度今在斗十七度又测景以校二至
差三日有馀则今之冬至日应在斗十三四度于是
更立新法冬至徙上三日五时日之所在移四度又
月有迟疾前历合朔月食不在朔望今皆以盈缩定
其小馀以正朔望之日
元始历 元嘉十四年河西王牧犍遣使献敦煌赵
𢾺所造甲寅元历又名元始历
齐用元嘉历
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梁武帝初兴因齐旧用元嘉历
元嘉历用于宋涉齐至梁凡六十五年
大明历甲子上元 始破章法
天监中用祖冲之甲子元历始以三百九十一岁之
中置为百四十四闰积四千八百三十六月虽斗分
章法各有不同并日法度法两者并立则犹无异于
古日法者约合朔之法度法者约岁周之法
大同历 大同十年诏太史虞氏更造大同新历以
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甲子为元未及施用而遭侯景之乱
陈用大明历 大明历用于梁讫陈凡八十年
南朝五历元始大同二历不用永初又因晋旧四朝
所用惟元嘉大明二历而已
北魏 初魏入中原得景初历世祖克沮渠氏得赵𢾺
元始历高宗兴安二年始行之
明帝正光历 壬子元
正光中崔光取张龙祥等九家所上历候验得失合
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为一历以壬子为元应魏水德命曰正光历
灵宪历 信都芳用祖常之法私撰灵宪历书未成
月大小法莫考
五寅元历 太武时崔浩谓自秦汉以来妄造历术
者皆不得天道之正宜改历术以从天道曰五寅元
历奏请宣示中书坐诛不果用终魏世惟用元始正
光二历
东魏兴光历 甲子元 兴和元年以正光历浸差命
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李业兴更加修正以甲子为元号曰兴光历
西魏用兴光历
北齐文宣帝天保历 天保元年命宋景业叶图谶造
天保历
甲寅元历 董峻郑元伟立议非天保历之妄于武
平七年同上甲寅元历
后周明帝周历
武成元年始造周历于是胡克逊庾季才及诸日者
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采祖暅旧议通简南北之术然周齐并时而历差一
日及武帝时而天和作矣
天和历 甄鸾所上
宣帝景德元历
大象年间太史马显上景德元历即行之
隋文帝己巳元历
初隋高祖辅周欲以符命曜天下道士张宾知上意
乃自言星历有代谢之證更造新历用何承天法微
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加增损开皇四年行之
张胄元历 己巳元历既行刘孝孙刘焯并称其失
所驳六条十七年张胄元论日影长短群臣咸以为
密乃行胄元所造历
皇极历 刘焯增修张胄元历名曰皇极历又名甲
子元历
北朝元魏历曰五寅元元始正光灵宪东魏高齐历
曰兴光天保甲寅元后周隋氏历曰天和景德己巳
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元皇极言历者不一行之数十年辄复差缪故南朝
则以何承天为宗北朝则依赵𢾺祖冲之为据
唐高祖戊寅元历
傅仁均作以高祖戊寅年受禅遂以戊寅为元用于
武德二年阅明年而月蚀比不验明年诏祖孝孙等
考定乃略去其尤疏阔者
高宗麟德甲子元历 始并日法度法而立总法
李淳风以戊寅元历推步既疏乃增损刘焯皇极历
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作麟德甲子元历以古历有章蔀有元纪有日分度
分参差不齐始并日法度法为一而立总法总法一
千三百四十岁有三百六十五日一千三百四十分
日之三百三十八一月二十九日一千三百四十分
日之七百十一当时以为密
经纬历 太史令瞿昙罗所上与麟德历参行
武后光宅历
瞿昙罗作
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中宗乙巳元历
南宫说作中宗以乙巳年反正遂以乙巳为元
玄宗开元大衍历 以三千四十分为日法
开元九年麟德历书日蚀比不效诏一行作新历推
大衍数立术以应之较经史所书气朔日名宿度可
考者皆合以一六为爻位之统五十为大衍之母合
二始以位刚柔所以明天一地二之数合二中以通
律历所以正天五地六之数合二终以纪闰馀所以
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穷天九地十之数以生乘成于六百而得天中之积
以成乘生又于六百而得地中之积自一六至五六
一七至五七一八至五八一九至五九一十至五十
生成相乘各有六百于是而得千二百之算此大衍
起数皆出于易其详本于天地之二中始于冬至之
中气以晦朔定日月之会以日度正周天之数以卦
气定七十二候以中星正二十四气用以较古今之
薄蚀五星之变差而开元历课皆第一自太初至麟
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德历有二十三家与天虽近而未密至一行密矣其
倚数立法固无以易后世虽有改作皆依仿而已
○西域九执历
开元二十一年陈玄景南宫说奏大衍写九执历其
术未尽诏侍御史李麟等校灵台候簿大衍十得七
八九执才一二焉
肃宗至德历
山人韩颖言大衍或误颖乃增损其术更名曰至德
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历
代宗宝应五纪历
代宗以至德历不与天合诏司天郭献之等复用麟
德元纪更立岁差增损迟疾交会及五星差数以写
大衍旧术上元七曜起赤道虚四度与大衍小异者
九事而已
德宗建中正元历
德宗时五纪历气朔加时稍后天推测星度与大衍
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差率颇异司天徐承嗣等杂麟德大衍之旨治新历
上元七曜起赤道虚四度其气朔𤼵敛日躔月离晷
漏交会悉如五纪法
宪宗元和观象历
元和二年司天徐昴所上然无章蔀之数至于𤼵敛
启闭之候循用旧法测验不合
穆宗长庆宣明历
穆宗即位以为累世缵绪必更历纪乃诏日官改造
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历术名曰宣明上元七曜起赤道虚九度其气朔𤼵
敛日躔月离皆因大衍晷漏交会稍增损之更立新
度以步五星
昭宗景福崇玄历
时宣明施行已久数亦渐差边冈改治新历冈用算
巧能驰骋反复于乘除间虽筹策便易而冥于本原
唐终始二百九十馀年而历九改谓戊寅麟德大衍
至德五纪正元观象宣明崇玄也
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五代初用唐崇玄历
唐建中符天历 不立上元以唐显庆五年庚申起术
者曹士荐始变古法以显庆五年为上元雨水为气
首号符天历世谓之小历祇行于民间
晋调元历
晋高祖时马重绩更造新历以符天历为法不复推
古上元甲子冬至七曜之会而起唐天宝十四载乙
未为上元用正月雨水为气首行之五年辄差而复
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崇玄历
周明玄历
广顺中博士王处讷私撰明玄历于家
万分历 民间所用
世宗显德钦天历
王朴通于历数造钦天历包万象以为法齐七政以
立元测圭箭以候气审脁朒以定朔明九道以步月
按迟疾以推星考黄道之邪正辨天势之升降而交
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蚀详焉乃以一篇步日一篇步月一篇步星以卦气
灭没为下篇世宗嘉之诏以明年正月朔旦为始自
前诸历并废初钦天历成王处讷曰此历可且行久
则差矣既而果然宋兴乃命处讷正之
蜀永昌历 正象历
南唐齐政历
宋太祖建隆应天历
建隆二年以钦天历时刻差谬命有司重加研覈四
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年王处讷上新历号应天历
太宗乾元历
太平兴国中以应天历置闰有差诏吴昭素等造新
历颇为精密其后朔望有差
真宗仪天历
咸平四年王熙元献新历更名仪天赵昭逸请覆之
而不从后二岁历果差昭逸言荧惑度数稍谬复推
验之果如其说
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仁宗崇天历
天圣中司天监上新历赐名崇天
英宗明天历
司天言崇天历五星之行及诸气节有差又以日蚀
差诏周琮改造新历以范镇详定号明天历
神宗奉天历
熙宁中月食东方与历不叶诏历官杂候诏卫朴改
造视明天历朔减二刻历成沈括上之号奉天历
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哲宗观天历
初以奉天日食不当诏集历家考验有司言奉天有
后天之差诏改造历元祐六年历成诏以观天为名
徽宗占天历
崇宁三年命姚虞辅造占天历
纪元历 蔡京令虞辅更造历用帝受命之年即位
之日元用庚辰日起己卯历成而名以纪元
临川吴氏曰纪元历一日万分至今承用虽其分愈
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细然其数整齐难与天合西山蔡氏用邵子元会运
世岁月日辰之例尝即其法推算与古差殊乃知其
说甚美其术则疏犹欲因之再为更定以追古合天
而未能也
高宗统元历
纪元立朔既差定腊亦舛日食不验建炎三年改造
统元历元用甲子日起甲子从古历法起朔旦甲子
夜半冬至之法
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孝宗乾道历 以统元历日食有差改造乾道历
淳熙历 淳熙中又改此历
光宗会元历
绍熙元年历成去年赵涣言淳熙历今岁冬至后天
一辰诏改造新历刘孝荣与吴泽荆大声同造诏以
会元为名
宁宗统天历
庆元五年历成初会元历既成布衣王孝礼言刘孝
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荣未尝以铜表圭面测景故冬至后天去年九月朔
太史言日蚀在夜而草泽言日蚀在昼验视如草泽
言乃改造历
开禧历
理宗会天历
淳祐十二年春新历成赐名会天
宋三百馀年而历十八改文公曰今之造历者无定
法只是赶趁天之行度以求合或过则损不及则益
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所以多差古历书必有一定之法而今亡矣三代以
下造历者愈精愈密而愈多差由不得古人一定之
法也天运无常日月星辰或过不及自是不齐使能
以我法之有定而律彼之无定自无差矣
本朝授时历
临川吴氏书纂言曰今授时历不立差法但日夜占
候以求合于天然则正与古历简易未立差法但随
时占候修改以与天合者同意
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至元十七年太史郭守敬奏钦惟圣朝统一六合
肇造区夏专命臣等改治新历臣等用创造简仪
高表凭其测到实数所考正者凡七事一曰冬至
自丙子年立冬后依每日测到晷景逐日取对冬
至前后日差同者为准得丁丑年冬至在戊戌日
夜半后八刻半又定丁丑夏至在庚子日夜半后
七十刻又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻
己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻半庚辰冬至
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在癸丑日夜半后八十一刻半各减大明历十八刻
远近相符前后应准二曰岁馀自刘宋大明历以来
凡测景验气得冬至时刻真数者有六用以相距各
得其时合用岁馀今考验四年相符不差仍自宋大
明壬寅年距至今日八百一十年每岁合得三百六
十五日二十四刻二十五分其二十五分为今历岁
馀合用之数三曰日躔用至元丁丑四月癸酉望月
食既推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度黄道箕
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九度有奇仍凭每日测到太阳躔度或凭星测月或
凭月测日或径凭星度测日立术推算起自丁丑正
月至己卯十二月凡三年共得一百三十四事皆躔
于箕与月食相符四曰月离自丁丑以来至今凭每
日测到逐时太阴行度推算变从黄道求入转极迟
极疾并平行处前后凡十三转计五十一事内除去
不真的外有三十事得大明历入转后天又因考验
交食加大明历三十刻与天道合五曰入交自丁丑
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五月以来凭每日测到太阴去极度数比拟黄道去
极度得月道交于黄道共得八事仍依日食法度推
求皆有食分得入交时刻与大明历所差不多六曰
二十八宿距度自汉太初历以来距度不同互有损
益大明历则于度下馀分附以太半少皆私意牵就
未尝实测其数今新仪皆细刻周天度分每度为三
十六分以距线代管窥宿度馀分并依实测不以私
意牵就七曰日出入昼夜刻大明历日出入昼夜刻
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皆据汴京为准其刻数与大都不同今更以本方北
极出地高下黄道出入内外度立术推求每日日出
入昼夜刻得夏至极长日出寅正二刻日入戌初二
刻昼六十二刻夜三十八刻冬至极短日出辰初二
刻日入申正二刻昼三十八刻夜六十二刻永为定
式所创法者凡五事一曰太阳盈缩用四正定气立
为升降限依立招差求得每日行分初末极差积度
比古为密二曰月行迟疾古历皆用二十八限今以
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万分日之八百二十分为一限凡析为三百三十六
限依垛叠招差求得转分进退其迟疾度数逐时不
同盖前所未有三曰黄赤道差旧法以一百一度相
减相乘今依算术勾股弧矢方圆斜直所容求到度
率积差差率与天道实为吻合四曰黄赤道内外度
据累年实测内外极度二十三度九十分以圆容方
直矢接勾股为法求每日去极与所测相符五曰白
道交周旧法黄道变推白道以斜求斜今用立浑比
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量得月与赤道正交距春秋二正黄赤道正交一十
四度六十六分拟以为法推逐月每交二十八宿度
分于理为尽
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尚书通考卷二
