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钦定四库全书
六艺纲目卷下 元 舒天民 撰
舒恭 注
赵宜中附注
六书
周礼汉律皆当学六书贯通其意
上古圣人曰伏羲氏仰观天文俯察地理始画八卦乃
造书契爰命朱襄六书是启以代结绳文籍生矣黄帝
史臣仓颉沮诵复广六书大哉功用
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仰观奎星圜曲之势俯察龟文鸟迹之象博采众美
合而为字即科斗字也
古者庖牺氏之王天下也始画八卦乃命飞龙朱
襄氏造六书黄帝史仓颉与沮诵广伏羲之文更造
六书是为古文又名科斗书用漆写则头大尾细形
似科斗亦名漆书至周宣王太史籀增益成字名曰
大篆亦名籀书秦李斯或存其八分去其二分名曰
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小篆专行于世程邈又变大篆为隶施于佐隶便于
官府故曰隶书汉之王次仲乃以隶书变为八分今
俗呼为隶非也楷即今隶亦由古隶之变也
依类象形故谓之文形声相益孳生不已故谓之
字文有母子主类为母从类为子象形为文指事会
意转注谐声是为字也曰假借者本无其字借而用
之文字备矣书者如也以其所言著于竹帛能如人
意故谓之书文言其形字言其孳书言其用艺之至
也
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古未有纸编竹简而书之或书于帛帛亦谓之纸前
汉皇后纪有赫蹄纸世谓始于后汉蔡伦非也盖至
于蔡伦制造然后纸之精好为世之宝和帝元兴元
年奏上之○𨂜本作蹄
六书之学儒之本也师教生习是为先也人亡世降书
法无传俗儒授业孰探本原
能明其文可通于词词既通矣可得其意明经考史皆
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本于是天下事物莫有加此
五方之人言语不同名称不一文字不通圣人既出协
其名声同其文字归一而已
制字之原先序其声次文及名三者既具制作之道得
其所矣
声为阳也形而上者文为阴也形而下者夫声为经既
圆且备文为纬也方而不足
训诂之士因文求义盖知之矣因声求义殆未知也文
字之用谐声最博假借次之能因其声以求其义文字
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之情方能尽矣
蒙士入学属诸瞽史史正书名瞽协声音声以耳治书
以目治瞽史协修耳目之政不爽矣夫
夫文也者犹八卦也文之立也字乃孳焉因而重之是
犹八卦为六十四假借以通触类而长知六书者几于
易矣
六书之中天文地理人事物则悉皆备矣载籍之兴肇
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乎文也文之妙用其大矣乎
一曰象形画成其物随体屈曲
此后六书之法但各举几字提其凡耳馀可类推
天文之形惟日与月若云及星
日太阳之精正圜而不亏月太阴之精多亏少盈故
于文缺者为月山川气也小篆变作云后人加雨
作云非形也 万物之精上列为星又作小篆作
从晶光也生声也
地理之形山丘水田畎浍厓坰
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山峰高起之形小篆作四方高中央下从一
地也即坎卦之侧流行之形田从口从十象畺畔
阡陌水小流也又田间小沟广尺深尺谓之小
篆作隶作畎田方百里为同同间广二寻深二
仞曰沟洫之所会也隶作浍双桓标界之形古
文作隶作坰林外曰坰
鲁颂駉駉牡马在坰之野案駉本作駉坰作駉駉
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牧马苑也今诗语作駉与坰二字合正
人品之形惟人为大有臣有子
象行立之形即人也象正立之形象事君屈
伏之形李阳冰曰子在襁褓中两足并也古作
发也○天地之性人为大故臣子之事君父大伦
之首也然此四字虽举其形又兼其义
身体之形身首耳目手足节厶
申也象侧立形从人从申省亦意兼声今隶作身
头面也上象发古作小篆作象臂指之
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形象膝胫跟趾形骨节也后人通用节男子
势也又音鸟又象鼻形了字从此倒亦巳字子字之
本也
草木之形草木果瓜不㔾
从二草草尺列反即古草字见汉书俗作草象
支干形木实在木上形象蔓实形
下跗鄂
也诗鄂不韡韡麻片也苘从此草木之
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华吐而未发者也象
瓣𠂹下甤甤之形下从于
象不鄂也后人加草作
草说文从草从早昨保反栎实也周礼山林植物宜
皂物诗既方既皂草与草同非早字也许氏偶失之
案栎实即橡𥻆之类篆作下或从甲六书故可考
其房可染黑因名黑曰皂
禽兽之形朋鸟燕佳牛羊鹿马
瑞鸟也象曲颈舒尾之形借为朋党字后人作凤
从鸟从凡声飞禽长尾者总名隶作鸟玄鸟也
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象籋㭰鱼尾𠂹翅之形鸟之短尾者总名象角
尾之形象头角足尾之形亦象头角足尾形
象头鬣足尾形
黾虫易豸它巴龟鱼虫之形也
黾蛙也象大腹之形蝮也音虺同博三寸首大如
擘指蜥易也一名守宫俗书作蜴无足虫也丈
尔反象屈曲形食象蛇也中从一徐锴曰一所
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吞也楚词曰有蛇吞象厥大何如或云长千寻象
尾足甲形象头尾鬐之形
黾俗作黾非又借音闵勉也蝇字从此象其腹之
大也虫古虫字音借作虺字后人从二虫今偏旁从
者皆虫字之义易俗作蜴与周易字不同从日月为
易豸本兽长脊长豸豸然之形借为虫豸字亦象形
俗与廌同非貉豹豻等字从之○㭰俗作觜非
弓矢舟车午臼鼎壶器之形也
隶书作弓古者倕作弓以射自近穷远夷牟作
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矢象镝括羽形黄帝二臣共瞽货狄刳木为之以
济不通小篆作车舂米具因借为午未
字故后人加木作杵象形雍父作午臼三足两
耳和五味之器也昆吾所作上其盖也
囱户宀门宫室形也
囱俗作窗窗并非古作亦灶突也半门曰交
覆深屋也古作人门从二户相合
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衣带冃巾服饰形也
依也身之章也胡胄所制象系佩形带必有巾
故从重巾从冃从二其饰也俗作帽非巾从冂从
丨象挂而垂之形记左佩帉帨即巾又因以裹头亦
曰巾
凡此十数谓之象形
丨文爻囗包迅交是象其貌
物出土挺生貌本作徐铉曰人在土上挺然而
立也丨上下通也画文交错也爻交加疏通貌囗
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环绕也曲形有所包裹也迅鸟疾飞而羽不见貌
参错貌从大而交之亦象交胫之形又相与也
善也正也从人在土上土能厚其生亦会意囗
四方也大则周于天下小则邦域区别也爻又易爻
变动交错也包又胎衣也后人作包象子在包中之
形俗又作胞
自一至十廿卅与卌是象其数
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一二三与四同五古文作㐅数之中也象数之交
后人加二作五指上下天地六与午同意交午定四
方中央之位属土九七八并阴变于六正于八七阳
之正也九阳之变也廿二十并也卅三十并也卌四
十并也
六从丨当午从一所以成古上字加八以别之八
亦阴数次于六也七从一当五中曲之当二八四偶
也左右当四九从丨当五中从乙当四亦八字之半
也十从二画各当五亦㐅字之仄
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丿集
及其𠂇是象其体
象左引之形徐铉曰其为文举首而申体也右
戾也集三合也
而不举首象曳引之形左手
也右手也
左戾右戾也与不同古曳字余制反
乁流貌音移二字合之成㐅字古刈字象形
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𠂇古隶作草今隶借左右用之左右本去声因
借所专俗又加人作佐佑以别之
兮于乃欠旡只兑是象其气
语所稽也象气越于也于于也象形之舒从丂而
通之从一平之也小篆作于误象气出之难所以
为难词也张口气悟也从气从人口上出形饮
食气逆不得息也从反欠象气上越扬之形气
下引之形喜乐也从人口八分象气之分散也又
音代卦名又借用说字周氏正讹云古文用兑俗作
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悦非
牟芈轰彭是象其声
牛鸣也象其声气从口出羊鸣也象声气口出
轰群车声从彡象击 之声彭彭
牟芈鸣气自至于囟其声应黄钟之宫达于上
也故告字从牛祀天牲用牛亦此意芈俗作芉非又
楚国姓彭从岂古鼓字轰从三车亦会意也
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惟巳与亥是象其属
亥俗作亥非○十二辰皆假借惟二字为正夹
漈曰盖巳亥无同音之本故无所借巳不可为也象
它之形而为巳亥不可为也象豕之象而为亥而陆
农师埤雅引说文曰巳象它形亥象豕形盖一阳生
于子至巳而六阳备一阴生于午至亥而六阴备故
二皆象形也或者不取此说明者详之
周氏正讹云巳似也嗣也象子在包胎之形人之
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裹妊自子至巳形故也巳与子象类旧说以为象它
形者非愚案人生于寅与一月为胚即正月也三月
为胎四月形巳 十月而生子也故亥字从二人
一男一女从孕象裹妊咳咳之形故能生子因
借为十月之属而何氏云已在包胎之形是矣自子
至巳之说乃是气至极之道非谓人生于子也夫巳
在胎未生之形至巳生之子也盖寅为人统若以理
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槩论之而人生于寅则可矣
凡此六类亦象形也
二曰指事直箸其事一见可知
丨进一上丨退一下上下字也丨上下通是为中也目
左右视是为䀠也
丨引而上行读若囟引而下行读若退一地也䀠惊
遽顾瞻之貌
上下小篆作隶又作上下中从口从丨丨音
衮
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旦夕引厃立𠬪争甘音尹
日出地上也从月半见也直之也从从丨
两手持直之上也古作物由屈而申也开弓
也从弓从丨指矢亦发远之意在高而惧也从人
在厂上高险之意从大人也人立地上也𠬪上下
相付也从爪从又爪覆掌也与受同意争两人用手
敚也从爪又又从丿古曳字味旨也从口从一
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音声也从言从一指其声音在于言节于外上下
指天地中即回字回所以发宣天地之气治事也
从又手也从丿握其事也
若此等字皆指事也
三曰会意比类合义以成字也
合二母者二木为林二火为炎二人为从
合三母者三木为森三火为焱三人为众
母子合者一大为天一土为王
天至高无上之名故一大为天字王道德能一下土
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者则可王天下矣
说文引孔子曰一贯三为王董仲舒曰三者天地
人也
中心为忠如心为恕
发已自尽为忠推己及人为恕
人立为位人言为信
人所当立之地曰位言语以实之为信
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女帚为妇系子为孙
妇人以洒埽为先而后主中馈子之子曰孙系续也
徐铉曰孙逊也子道逊顺当续而行之故子系为孙
劣乃少力盲乃亡目
目亡童子曰盲
陟则步𨸏涉则步水
步从止从少𨸏俗作阜
若此三类皆为会意
四曰转注转形互用有倒有仄有反有北凡四类也考
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老者非
六书惟转注难晓世皆以考老为是莫有晤其非者
先君改而正之未审后学以为何如
转注者如仄为倒为仄为反为
等字是也从毛从匕毛发变白也会意老也
从老省丂声也岂可谓之转注此许氏之误后人相
承耳及六艺纲目之书出一埽千古之谬学者之幸
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与○北篆作从二人相背形北俗作非
匝了倒转注也
匝草根周匝也从㞢倒斩首倒悬木上也从首倒
了胚胎之始也从厶倒亦象形借为了讫字从人
倒
尸匚𠂤阜侧转注也
仰卧也从仄俗作尸非器之方也从仄阜
土山也篆作从仄之形隶作在左者是也在
右者邑字也𠂤篆作仄口犯反开口貌见
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象形章篆书人字也
司匙叵反转注也
臣也从反君后南面臣北面事之人死为匙
从反不可也从反藏矢具也从反正受
矢者反而为借为匮乏字○字已见上
匙一云仙化而去也故真字亦从匙仙人登天也
后又加人作化同
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卝之类北转注也
开门也从反北之象因借为寅
字从
反
北之象○古拱字今隶作拱
今隶作卯卯并非本君卿字相向制事之象
卝今隶偏旁作拱如弈与等字是也
隶字偏旁
亦象相类如樊攀等字是也
五曰谐声五书有尽谐声无穷五书尚义谐声尚声以
事为名取譬相成先立字母以定其体后附一子以谐
其声触声成字不可胜举
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江河之类左形右声
如金则银铜木则松柏火则焜煌土则城垣等字极
多不及备载学者宜以类推之
鸠鸽之类右形左声
如剜剔欢欣翱翔之类是也
兰蕙之类上形下声
若景星罦罳宇宙笙竽之类是也
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婆娑之类上声下形
若堂基聋瞽衾裳之类是也
圃国之类外形内声
若匡匪表裹街衢之类是也
问闻之类内形外声
此类尤多○以上六类并见周礼贾疏曰书有六体
形声寔多
以上六类皆曰谐声
釐嫠疑孳若此之类子母同声
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釐嫠并从
釐蒙福也又与禧同汉书祝釐是也陈
楚之间谓双产曰嫠又寡妇也疑从子匕止矢并声
孳汲汲生也
疑篆作感惑也从反匕徐锴曰止不通也反匕
之幼子多惑也亦会意
仁主瞿筑若此之类母主其声
仁心存全德也从人从二二天地也人与天地同心
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主从丨镫从火主也下象镫之形瞿师旷禽经曰雀
以猜瞿今雀俯而啄仰而四顾所谓瞿也从䀠从隹
说文鹰隼之视非筑以竹为五弦之乐也从巩持之
也
仁字从二者即天地也人参于天地而与天地同
心则仁矣如亘五亟字皆天地也
庙祏祫禘婚娶贺礼惟此之类声兼其意
庙尊先祖貌也祏以石藏宗庙主也祫总祭其先无
间远近禘大祭也周礼三岁一祫五岁一禘婚已见
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嘉礼条古作昏娶取妇也贺以仪物相奉庆贺也礼
事神之文也
以上三类亦属谐声
六曰假借夫书之法象形为本形不可象则属诸事事
不可指则属诸意意不可会则转其注注不可转则属
诸声至于声也无不谐矣五者不足假借生焉其例若
何谓原它字依声借用有有义者有无义者
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萧楚子荆谓以一字转其声而读之皆有意义如长
短之长转为长幼之长是为转注或者取之愚独以
为不然信为其论则假借一条无用矣六书当改为
五书乎
多财曰贤而为贤良食馀曰饶而为饶衍蔓本藤属而
为滋蔓果本木实而为果敢戚本斧也而为亲戚纯本
丝也而为纯粹
贤从臤声贝义也饶从食义尧声也蔓从草曼声也
果已见象形章戚从戊菽声也纯丝形屯声也论语
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今也纯俭谓用缯为冕
贤良之贤本作臤从臣从又手也人臣致力以辅
佐天下所谓臤良会意也俗用贤字乃相承之误非
借用滋蔓也之滋本作兹从草兹省声俗用滋非钺
俗用钺非钺音呼卫切车声钺钺也俗又作非今
诗亦用此字合正
凡此同音以借其义
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业乃大版而为事业须乃髭髯而为所须养育曰字而
为文字蟹醢曰胥而为相胥
在口上曰髭在下曰须在颊曰髯今以髭髯曰须总
而言之也胥蟹醢也从肉疋声言其肉疋解也周礼
庖人注青州之蟹胥
业筑墙版也从木省丵声也居下复居上循环不
已因借产业大业字又县钟磬笋上大版曰业有龙
首顅衔璧又下垂旄牛尾饰之字牝字也文字增益
如牝字之孳生无穷育从它骨切不顺子也肉
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声不顺之子训养望其成人也如弃字旁弃之犹粪
土也
凡此等字借其同音各立其义
恶而为恶封而为封俟为佚宕宿为伯王辂本乎辂推
本乎推
以其有恶也故可憎恶因其可封故为窆棺之窆佚
纵也因放纵而为佚宕也扬雄传作跌荡荡音谠张
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晏音铁傥伯长也文王为西方之长故曰西伯伯把
也把持权柄也辂车也而为迎迓之迓推敲之推本
推究之推
凡此之类因义协音
难本鸟也借为艰难因其艰难又为险难
为本母猴借为作为因其作为又为相为
享与飨同借为享饪又为吉享
质与贽同借为交质因其交质又为形质
母猴曰好爪下腹为象猴形徐铉曰好爪好用爪
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也质从斦声贝义也贽从执音义并同郑玄曰贽之
言至所以自致也周礼以禽作六贽以等诸臣孤皮
帛卿羔大夫雁士雉庶人鹜工商鸡左传男贽大者
玉帛小者禽鸟女贽榛栗枣脩交质以物相质当周
郑交质是也又作挚史记作埶并音至惟形质字即
日反○斦语斤反二斤也
亨作享从象进献盛品在内之形从享省会意
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也又因借享饪字又借作享通字小篆作隶作享
俗又去一又加火以别二字借用也爪覆掌也非指
又甲之又字榛本作小栗也从木辛声也若用榛
字木丛生也非是
凡此之类借而又借
夫有形象则有其书无形可象则无其书是以语词虚
言难象并从假借
之也于焉并皆物也
之本作㞢从一地也从屮象草出地之形一云神草
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也因借义所夺后人加草作芝也古匜字象形借为
羊者反后人加匚作匜以别之于今但为叹词及语
字无以作乌鸟字用矣焉鸟名禽经曰黄凤曰焉于
虔反借尤虔反○屮古草字又尺列反
乎兮亏乃并皆气也
四字并象气出之形已见象形章
颊毛曰而大腹曰奚草苫曰盖火煮曰然
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凡此之类语词之借
五音之借宫者中也作居其中以畅四方唱始施生为
四声纲商者伤也其音最清其气遒劲物凋丧也角者
触也草木出土戴芒角也徵本徵验别立一义万物盛
大而繁祉也羽毛羽也借义为聚物藏也
天干之借草木发生戴土而出是为甲也乙本鱼肠丙
乃鱼尾丁乃蜂虿戊本矛也已本作么象人屈䣛古坐
之形庚本作乃钟杵也字从两手持干之形受罪艰
卷下 第 23b 页 WYG0242-0624d.png
苦是为辛也壬儋物也又褢壬也癸本作
字从二木
其形如交揆度基址取其平正而架屋也
天干之干与干同虿丑介反䣛悉七反从桼声节形
壬作任妊并非儋都甘反又去声俗作担褢音怀
地支之借子者孳也孳生不己丑之为字手持物也寅
春吕也辰者厈也象交会形未与味同木之滋也申本
作两手持屈俾申之也戍者灭也良可恤也若
与
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酉并从二户日出日入乃开乃闭已午与亥见象形章
丑从又手也从丨物也厈音岸
酉俗作卯酉非卯
卿同酉酒同
若夫三诗曰风雅颂三者皆声声不可象由是假借
风八风又王者之声教也雅即鸦字今为雅正字颂
即颜颂字今借作称颂字诗序颂者美盛德之形容
凡此四类或因其音或因其义皆假借也
以咎为咎
上如字下音高咎陶字也
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以覃为覃
下以冉反利也诗大田以我覃耜
以羹为羹
地理志定陵有东不羹颜师古音郎附注又见左传
昭十一年音同
以歜为歜
羹从羔从美会意今隶省歜从欠气也
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惟此四者方言之借
衿之为衿
衿本作䘳交任也俗作衿襟诗青青子衿又礼记
衿鞶衿缨当作衿衣系也音今与袊紟字不同紟又
叶巨禁切礼记绞紟如左传衿甲面缚亦当作衿乃
刋写之误耳合正
陶之为陶
上陶冶字又姓下皋陶人名
陶本丘地名从阜匋声也又姓俗用为陶冶字非
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冶本作从缶包亦声也又借音导诗驷介
袖之为袖
上与袖同下余救切盛饰也又多笑貌诗袖如充耳
鹞之为鹞
上弋笑反鹘也下音鹞雉名
惟此之类双音并义
郑氏六书略又以象形为正生指事会意谐声并为
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正生归本转注为并生假借为托生又有侧生者若
文爻轰彭等字兼生者若齿须等字变生者若禘祫
等字续生者若祝祭等字先儒未尝有此说不识渔
仲何所本而云然又以衿陶袖鹞四字为双音并义
不为假借谓之反生是皆愚所未喻识者察之
夹漈六书偏旁侧论曰六书起于一成文衡为一从为
丨邪丨为丿反丿为乀至乀为穷拆一为
反为厂转厂为反为至
而穷折一为者侧也有侧则有正正折为
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转为侧为
反
为至而
穷一再折为冂转冂为凵侧凵为匚反匚为
至而穷引一而绕合之方则为囗圆则为○
至○则环转无异势一之道尽矣丶与一偶一能
生而丶不能生以其不可屈曲又不可引
引则成丨然丶与一偶一能生而丶不能生天地之道
阴昜之理也篆通而隶僻故有左而无右有阜
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无于篆则左向右为左右向左为右独向
为阜相向为篆明而隶晦故有无有
无于篆则中一画近上为中一居中为中一
直为不直为篆巧而隶拙故有无有上无
上有下无下篆作上下又王上加丶为主冖上加丶为
宀篆纵而隶拘故有刀无有禾无于篆体向左
为向右为首向左为向右为然则篆之于隶
犹筮之于龟也
夹漈名樵字渔仲莆田人
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丶古主字愚谓丶乃圣人制字之始笔也即主意
未变之谓比之太极元气所存生生之道也若引之
则成丨丨者上下通也天地既通阴昜合矣而横之
则为一一者万物始生之数也变之则为丿反丿为
乀折一为
自此而依肯变文至于为○○即太极
混元周圜之象也其间变化灵妙无穷而岂得不能
生乎殊不知万物正由丶之所主以生亦犹果仁谷
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仁之谓也而圣人制字与造化均可不敬欤夫丶静
也文之始也体也丨动也文之变也用也一丨之正
变也数之始也化也故有体有用动静变化之理而
与万物生生之道侔矣
九数
周髀周公问于商高曰闻大夫善数数安从出高曰
数之法出于圆方出于矩周公曰请问用矩之道曰
平矩以正绳偃矩以望高覆矩以测深卧矩以知远
环矩以为圆合矩以为方
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数有九章古之成法黄帝之臣隶首所作
数有九章者为下文所谓自方田至句股是也
一曰方田田畴界或以此御之广从之数以求方田及其
斜圭周径之数以求圆田及其环弦矢之数以求弧
田曰方田者成步必方求其等也
方田法者田必成方而后可算也假如一步四面皆
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六尺设一面不等不成一步其田形名方田者与法
曰方田不同也不分方斜圭圆环皆田形也
囗已上方斜圭田皆广从推之
法曰从广相乘如实为𤱔法而一它如直田里田同
上法如田广从各十十二步为田百四十步从广不
等更名直田广十二步从十四步为田百六十八步
从广或以里计更名里田广二里从三里为田二十
二顷五十𤱔也斜田法曰并两广半之以乘从或并
两广乘半从它如箕田同上法如田上广三十步下
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广四十二步从六十四步为田九𤱔一百四十四步
两广不同两从皆斜更名箕田又名梯田上广二十
步下广五步中央直量正从三十步为田一𤱔一百
三十五步圭田法曰半广以乘正从或半正从以乘
广如田广十二步从二十一步为田一百二十六步
也○以上圆环田皆周径求
之圆田法曰半周半径相乘又半周自乘三而一又
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周自乘十二而一又径自乘三之四而一又周径相乘四
而一又半径自乘三之如圆田周一百八十一步径
六十步三分步之一为田一十一𤱔九十步十二分
步之一田形如半弹丸覆于地上圆而中高也法
用周径相乘四而一如田下周九十九步径五十
一步田五𤱔六十二步四分步之一环田形如环谓
如圆田而中有圆池者也法用并中外周而半之以
外径乘之又外周自乘以中周自乘减之馀十二而
一又外周通径相乘减之馀四而一如圆田中周九
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十二步外周一百二十二步通径四十步四尺外径
五步内径三十五步四尺为田二亩五十五步
田即弧田即弦矢求之法曰弦矢相乘矢自乘并
之如弦而一又弦矢相并乘矢半之如弧田弦三十
步矢十五步为田一亩九十七步半
二曰粟米交质变易以此御之交质云者交相质当变
易云者变通贸易米谷多寡求诸斗斛布帛短长求诸
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丈尺麻丝轻重求诸权衡随其贵贱以交质焉以变易
焉谓粟米者举其凡也
粟米法者粟粗米糳其价贵贱不等也故必高下其
率以推之一作粟布义亦同以见万物贵贱皆然也
特举粟米为凡例耳○粟率五十粺米率二十七粟
米法曰以所求率乘所有为实以所有率为法实如
法而一假如粟二斗一升得粺米几何荅为粺米一
斗一升五十分升之十七解曰粟率五十粺米率二
十七有如凡粟五斗必舂得粺米二斗七升也置位
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价曰钱货曰物数曰率率依本色对列其各物元率
随而下今注于后所有数粟二斗一升乘所求率粺
米率二十七为实所有率粟率五十为法除或粝米
求糳米稻米求豆麦类以此推之此求诸斗斛也假
如布疋价一百二十五钱所有布二丈七尺问钱几
何荅为八十四钱八分钱之三其法同上此求诸丈
尺也假如丝一斤价三百四十五钱今有七两十二
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铢问钱几何荅为一百六十一钱三十二分钱之二
十三法亦同上此求诸权衡也以此推之凡物贵贱
交质变易法皆然也○糳音作一斛舂取九斗也左
传作凿粺毇也精米也与稗不同
三曰衰分贵贱禀税以此御之公侯与伯以及子男或
卿大夫上士中士及其下士贵贱有衰此类是也序其
品爵等其榖禄取于仓廪谓之禀也采地所收谓之税
也
衰等差也禀力锦反今作廪采音菜采地也百官食
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其地故曰采地见前汉刑法志○衰分法者衰等高
下而分也衰分法曰各例置衰副并为法以所分乘
未并者各自为列实以法除之不满法者以法命之
上法先乘后除又法先除后乘法曰各例置衰副并
为法除所分得数以乘未并者假如禀榖一百四十
九斛有一公三侯五伯七子九男等衰减半颁分之
公得四十八斛侯人二十四共得七十二斛伯人十
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二斛共得六十斛子人六斛共得四十二斛男人三斛
共得二十七斛又曰以所分榖为实以男为九分之
乘子为十四部七也四乘伯为二十又八乘侯为二
十四十六乘公即为十六为一公也是为列衰副并
为八十三分为法除实得三斛乃一男之榖也九乘
得男共数倍三斛乃一子之榖七乘得子共数伯以
上放此此为禀税贵贱也假如公侯伯子男凡五人
以爵高下均五鹿公一鹿三分鹿之二侯一鹿三分
鹿之一伯一鹿子鹿三分之二男鹿三分之一又曰
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公五侯四伯三子二男一为列衰并之得五十以所
分五鹿乘未并公五侯四伯三子二男一以法十五
除之即得此亦因上法而推之假如甲持钱五百六
十乙持钱三百五十丙持钱一百八十共税百钱持
钱多寡如爵贵贱共税钱如禀禄衰之甲得五十一
钱九分钱之四十二乙三十二钱一百九分钱之一
十二丙一十六钱九分钱之五十六又曰以各持钱
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如列衰并之得一千一百单一如法所分税百钱乘
末并者即各持钱得数以并得一千一百单一为法
除之即得此又比类而傍通之也
四曰少广积冂方圆以此御之少广云者截取从少以
益其广反推积广以求其从积冂云者田物若干凡总
积实平立方圆开冂求面少广术也
少广法者即广以知从因即以知面由冂以考方圆
也○少广法曰列置全步及分母子而副置分母自
乘以乘全步及子各以本母除子并之为法以全步
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积分乘亩步为实如法而一今设诸分母子并而为
广借田求从立少广章易合分之术而为之法法曰
列置全步用副置分母自乘以乘全步及诸子各以
本母除其子而并之免伍乘之繁假如田一亩广一
步半问从荅为一百六十步假如田一亩广一步半
三分步之一四分步之一问从答为一百一十五步
五分步之一馀分子母多者亦放此此所谓反推积
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广以求其从也假如平方积五万五千二百二十五
万为方几何曰一百三十五步法曰置积实别置下
法自末常超一位商第一位下法之上亦置商数相
乘除实即以上数八于方法一退为廉商第二位得
数以乘下法为隅命上商除实讫以上商乘下法入
隅皆名曰廉一退下法再退以求下法如之假如立
方积一千九百五十三尺八分尺之一为位方几何
答十二尺半法曰置积实别置下法自末超二位商
第一位得数下法上亦置商数又乘置平方命上商
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除实讫三因平方一退三因从方面二退为廉下法
三退续商第二位得数下法之上置上商为隅以上
商数乘廉隅命上商除实讫求下位每如之开立圆
法先以方法十六乘积如圆法九而一如上除之积
有分母子者通母内子立方法除之得积别置分母
如立方而一为法除积求之此所谓平立方圆求面
也
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五曰商功功程积实以此御之譬诸版筑坚壤多少域
壔之数高深若干计功费用用此法也
壔与垛同商度也商功者商度其工也○商功法曰
穿地四尺为壤五尺为坚三尺穿求壤五之求坚三
之皆四而一壤求穿四之求坚三之皆五而一坚求
穿四之求壤五之皆三而一如穿地积一万尺为坚
七千五百尺为壤一万二千五百尺城垣堤沟堑渠
求积法曰并上下广半之以高深乘之又袤乘之如
城下广四丈上广二丈高五丈袤一百二十六丈五
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尺为积一百八十九万七千五百尺算方仓积粟上
下长方而不等者方法如之得积尺又以斛法除之
方壔法曰方自乘又高乘之如堢壔方一丈六尺高
一丈五尺问积尺为三千八百四十尺算方仓积粟
上下相等者法如之圆壔法曰周自乘又高乘之如
十二而一如圆壔周四丈八尺高一丈一尺问积尺
为二千一百十二尺圆囤积粟上下等者法如之方
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台法曰上方自乘下方自乘上下相乘并之以高乘
之如三而一如方台上方四丈下方五丈高五丈问
积尺为十万一千六百六十六尺三分尺之一方仓
上下皆四方而大小不等法围之如台法曰上周自
乘下周自乘上下周相乘并之以高乘之如三十六
而一圆台上周二丈下周三丈高一丈问积为五百
二十七尺九分尺之七圆囤上下圆不等者法如之
方锥法曰下方自乘以高乘之如三而一方锥方二
丈七尺高二丈九尺问积为七千四百七尺圆锥法
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曰下周自乘以高乘之如三十六而一圆锥下周三
丈五尺高五丈一尺问积为一千七百三十五尺十
二分尺之五平地委粟及倚垣内角法如之堑堵法
曰广袤相乘又高乘之如二而一堑堵下广二丈袤
一十一丈六尺高二丈五尺问积为四万六千五百
尺阳马法广袤相乘又高乘之如三而一阳马广五
尺袤七尺高八尺问积为九十三尺三分尺之一鳖
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臑法曰广袤相乘又高乘之如六而一鳖臑下广五
尺无袤上袤四尺无广高七尺问积为三十三尺三
分尺之一刍童法曰倍上长并入下长以上广乘之又
倍下长并入上长以下广乘之并二位以高乘之如
六而一刍童下广三丈袤四丈上广二丈袤三丈高
三丈问积为二万六千五百尺刍甍法曰倍下长并
入上长以广乘之又高乘之如六而一刍甍下广三
丈袤四丈上袤二丈无广高一丈问积为五千尺羡
除法曰并三广以深乘之又长乘之如六而一上广
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一丈下广六尺深三尺末广八尺无深袤七尺问积
为八十四尺已上各求积尺法也既得积尺功乃可
商也
六曰均输远近劳费以此御之赋贡所供转输而至县
户多寡物钱不等道里远近舟车或殊均其劳费即庸
此法用力曰劳裹足曰费
均输者均输纳本色及劳费也大意与衰分略同○
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均输法曰各以里僦相乘并粟石价约县户衰各列
置衰副并为法以赋粟乘未并者各自如列实实如
法而一假如四县输粟二十万五石用车一万两以
各县远近户数衰之甲县一万户行道八日乙县九
千五百户行道十日丙县一万二千三百户行道十
三日丁县一万二千一百户行道二十日问输粟几
何答甲县粟八万三千一百石车三千三百二十两
乙丙县各粟六万三千一百七十五石车二千五百二
十七两丁县四万五百五十石车二千六百十二两
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此均输本法也假如九节行次第差等上四节答容
三升下三节容四升问中二节及次第各几何答为
上中下节容四上四节容三升一节六十六分升之
三十九二节分升之四十六三节分升之五十三四
节分升之六十中二节容二升六十六分升之九五
节一升分升之一六节一升分升之八下三节容四
升七节一升分升之十五八节一升分升之二十而
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二九节一升分升之二十九此变用均输法也馀可
类推
七曰盈朒隐杂互见以此御之数之显者可得而知隐
者难究以至于杂尤不可考遂由其显以求其隐
盈多盈朒又曰缩不足其义并同○盈朒者推其或
多或少之奇数而知其共数也○盈朒法曰置所出
率盈不足各居其下以盈不足令惟乘所出率并以
为实并盈不足为法如法而一又法并盈不足为实
以所出率以少或多馀为法实如法而一得人以所
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出率乘之减盈增不足即物价如共买物人出八文
盈三文人出七文不足四文问人数物价各几何为
七人物直五十三文也两盈不足法曰置所出率两
盈不足各居其下令惟乘所出率以少或多馀为实
盈两不足以少或多馀为法实如法而一假如共买
金人出四百盈三贯四百人出三百盈一百问人数
金价答为三十三人金价九两八百又如共买羊
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人出五文不足四十五文人出七文不足三文问人
数羊价答为二十一人价一百五十文盈朒适足法
曰置所有率盈朒各居其下副置出率以少减多馀
如约法盈不足适足令惟乘所出率实以盈朒之数
乘人积为人实实皆如约法而一又法以盈朒为实
置所出率以少减多为法实如法而一人以适足出
率乘人为物价假如共买羊人出五文不足九十文
人出五十文适足问人数羊价为二人羊价一百
八曰方程错糅正负以此御之行列形方量度名程物
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数若价置诸行列横者为行直者为列诸行之间递增
对减简为法实存列求数数有不等交易损益行有空
处正负入之
程品也十发为程徐锴曰程权行度量律历也糅忍
九反杂也程正也负欠也○方程者比方邻行而知
其程也方程曰以所求率互乘邻行以少减多再求
减损钱为实物为法实为法而一置位法又曰依所
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问排列逐物与价为邻行相对如之上禾三束中禾
二束下禾一束共实三十九斗上禾二束中禾三束
下禾一束共实三十四斗上禾一束中禾二束下禾
三束共实二十六斗问上中下禾一束各几何答为
上禾一束九斗四分斗之一中禾一束四斗四分斗
之二下禾一束二斗四分斗之三大器五小器一容
三石小器五大器一容二石问大小器容各几何答
为大器容二十四分石之一十三小器容二十四分
石之七方程损益术曰数不等者损益求齐如方程
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假如二马一牛价过十贯外多半马之价一马二牛
价不满十贯内少半牛之价问牛马各价几何荅为
马五贯四百五十四钱一十一分钱之六一牛一贯八
百一十八钱一十一分钱之三程分母子术曰方程
有分母子者齐而求之假如甲乙持钱甲添乙中半
而及五十乙添甲大半亦足五十问各持几何答为
甲三十七文乙二十五方程正负法曰异名相减又
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同名相加正无入正之负无入负之又法同名相减
异名相加正无入负之负无入正之假如卖二牛五
羊买一十三豕剩钱一贯卖一牛一豕买三羊适足
卖六羊八豕买五羊少钱六百问牛羊豕价各几何
答为牛一价二百羊五百豕三百也
九曰句股高深广远以此御之句横股直斜处为弦三
者之中互相推求其象若何如匠曲尺正尺为句尺稍为
股其尺其稍相去之间谓之弦也其和其较其容方圆
及其旁要凡高与深天壤悬绝皆可测知算极其指
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句股三角也和合也较量也○句股求弦法曰句股
自乘并而开方除之假如句八尺股一十五尺为弦
一十七尺○弦句求股法曰句自乘减弦自乘馀开
方除之假如弦一十七步句八步为股一十五步○
股弦求句法曰股自乘减弦自乘馀开方除之假如
股一十五尺弦一十七尺为句八尺也○股弦较与
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句求弦法曰句自乘以股弦较自乘减之馀为食倍
股弦较如法实如法而一假如池方一丈正中有葭
出水面一尺引葭至岸与水面适平问水深几尺答
为一丈二尺○股弦和与句求股法曰句自乘为实
如股弦和而一以减股弦和馀半之为股假如竹高
一丈折梢拄地去根三尺问折处高几何答为四尺
二十分尺之一十二○句股求弦和较法曰句股相
乘倍之如实股句求弦加句股为法实为法而一假
如句八步股十五步问句中容圆几何答为六步○
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句法股较与弦求股法曰弦自乘半较自乘倍之减
积馀半之间方得弦减半较如句加较如股假如户
高多广六尺八寸两隅相去一丈问高广各几何答
为高九尺六寸广二尺八寸○句股容方法曰馀句
乘股倍之为实并二馀句为从开方除之假如一方
不云大小各中开门比门外二十步有水出南门一
十四步折而西行一千七百七十五步见水问邑方
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几何荅为二百五十步○句弦较股弦较求句股法
曰二股相乘倍之开平方为弦和较加股兹较为句
以弦和较加句弦较如股假如户不知高广高不知
长短横之不出四尺从之不出二尺斜之适出问广
袤各几何答为高八尺广六尺斜袤一丈○句股旁
要法曰句股相乘为实并句股为法除之得句中容
方假如句六步股十二步问容方几何荅四步馀句
股求容积法馀句股相乘得容积之实若以实求馀
句股以馀句股为法除得馀股以馀股为法除得馀
卷下 第 45b 页 WYG0242-0635d.png
句假如山不知高东五十三里有木长九十五尺人
立木东三里日高七尺望木末与峰斜平问山高几
何答为一百六十四丈九尺三分尺之二○魏刘徵
句股重差法曰假如夏至日中立两表如洛阳令高
八尺南北尽平地以景差为法表高乘表间为实实
如法而一所得加表高即日去地也以南表之景乘
表间为实实如法而一即如从南表至南戴日下也
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以南戴也日下及日去地为句股求弦即日去人也
以径寸之筒南望日日满筒空则定筒之长短为股
率以筒径为句率日去人之数为大股大股之句即
日径也又曰高度者也重表则深者重矩孤离者三
望离而又旁求者四望触类长之靡所不通矣
六艺纲目卷下
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