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钦定四库全书
乐律全书卷二十四
明 朱载堉 撰
律乐新说四
嘉量篇第二
孔子家语曰黄帝设五量五量者何曰区曰釜曰庾曰
钟曰秉此五者量之大者也曰圭曰撮曰合曰升曰斗
此五者量之小者也大者量之正小者量之馀亦犹分
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寸尺丈引为度之正釐毫丝忽微为度之馀刘歆班固以
龠为量非也籥本乐舞之器而非度量衡之器也籥之
于量犹璧羡之于度犹驵琮之于权盖所以起度量衡
之法耳按㮚氏之经惟云釜豆而不言鏂钟庾秉仪礼
论语言庾言秉而不言鏂管晏之辞乃言豆鏂釜钟而
又略及其形状必参相考而后其数可得然古文玄奥
后学罕通注疏之家往往错会故自汉至今鲜有得其
旨者郑康成胡安定先儒之领袖也而尚为臆说况于
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他乎管子曰釜鏂之数不得为侈弇故此器端直以应
绳者表里上下皆端直也平正以应准者内外中边皆
平正也是知其器非若锅缶之形而陈氏礼书有图状
如酒尊蔡氏书传有图状如酒盏则皆有侈弇而不可
谓之端直平正矣郑康成张文收阮逸胡瑗之斛固虽
方正却又与圆其外之说戾矣范镇陈𤾉之斛其穿凿
益甚焉夫古之所谓方尺圆外圆而函方者虽用方以
起数而实不方也譬如圆木桶中试以方砖而函入焉
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砖之四角适抵桶内无欠无馀方圆相校不过起数而
已岂真用方也哉若今礼书书传所载斛图祗可𤼵一
笑耳后世好古之士欲为此器者八法之义不可不知
夫八法者律度量衡规矩准绳是也此器体圆应规函
方应矩端直应绳平正应准深广应度容受应量轻重
应衡声音应律八法具焉是为嘉量矣或难曰按吕氏
春秋云黄帝使伶伦作黄钟之律因律以为量是量生
于律也今乃求律于量何也荅曰周公制量而令声中
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黄钟之宫夫量所以量多寡其声安用岂非示人以求
律于量之道耶新法用密率算出积分则律与量若合
符节而无一毫错谬此乃千载之所未有而今一旦得
之岂非幸乎数术之中测圆为难古九章周髀等算经
皆用径一围三积七十五为圆之率其术疏舛今造新
率出于勾股求弦之术契天地自然之妙无人为傅会
之私其法简而易其数精而密所推釜豆升等周径羃
积真数与新黄钟律龠之所容受无不吻合者也臣恐
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后世同志之士于此未解故详注之有可疑处亦详辨
之此乃律学要务读者不可以其迂阔难晓而遂废不
讲也
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周礼冬官考工记曰国有六职百工与居一焉知者创
物巧者述之守之世谓之工百工之事皆圣人之作也
攻金之工六㮚氏为量金有六齐六分其金而锡居一
谓之钟鼎之齐(考正曰金即铜也古人谓之赤金凡铸钟鼎量器之属每红铜六斤外加白锡
一斤谓之齐也铸馀器各有齐今不述者谱为量设)㮚氏为量改煎金锡则不耗
(旧注曰消鍊之精不复减也量当与钟鼎同齐工异者大器考工曰改煎犹言更煎也煎之去尽渣滓则不折
耗)不耗然后权之权之然后准之准之然后量之
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铜其蜡必准尺寸高低广狭分两轻重容受多寡之数皆有定法先将蜡模算就待铜器成不差釐豪今世善
铸者皆能知此盖古之遗法)量之以为釜深尺内方尺而圜其外其
实一釜(考正曰深尺方尺圜其外当径一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤周四尺四寸四
分四釐四毫四丝四忽四微面羃一百五十七寸一十三分四十八釐四十毫积实一千五百七十一寸三百
四十八分四百釐容古八斗)其臀一寸其实一豆其耳三寸其实一升
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丝四忽二微面羃四寸九十一分○四釐六十三毫七十五丝积实一十九寸六百四十一分八百五十五釐
容古一升)重一均其声中黄钟之宫槩而不税
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白之气竭青白次之青白之气竭青气次之
然后可铸也(旧注曰谓铸金之形状及消鍊金锡精粗之候考正曰详言之者务欲精制其器旧
不言厚若干今以算术考之四周并底及臀与耳皆厚一分)
今按易曰形而上者谓之道形而下者谓之器举而措
之天下之民谓之事业圣人法象制器以为天下利而
道未尝不寓焉观其嘉量一器用意之不苟可见矣是
故首言改煎金锡谓再三重鍊之夫金锡之为物必鍊
之使精不复减耗然后能中式故始而权之以视其轻
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重之齐次而准之以视其高下之平终而量之以视其
多寡之均然后以之为釜也釜之为器腹深一尺内方一
尺而圜其外臀深一寸而径一尺耳深四寸而径四分尺
之一所以示度也腹实八斗臀实四升耳实一升所以示
量也其重三十斤四之则为一石而黍累铢两包括无遗
所以示权衡之法也其声中黄钟之宫夫黄钟为六律之
首宫为五声之元黄钟之宫一定而十二均八十四声无
不正矣又所以示律吕之法也夫兹一器而礼乐典制备
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焉律度量衡具焉规矩准绳皆在其中矣槩犹平也
㮚氏铸此以为天下法使天下为釜者皆于此取平
而不用此以收税若今有司铁斛盖古嘉量遗意也
欤古有铭于其上若曰是乃文德之圣人思可为民立
法者而作此釜信造其法度之极矣既成此釜以
观示四方使放象之又开道后王使长法之书曰有典
有则贻厥子孙关石和均王府则有其是之谓乎
宋王应麟称叹此铭以为极古今文章之妙盖精
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于道者兼物物而后能制器非周公之圣孰能与于
此至于火候气色乃铸工之细务亦必详言之曰凡
用金为器必和之以锡初鍊之时火色黑浊者秽杂
尚多也鍊去秽杂火色变而黄白亦未净洁也镕鍊
既久变而青白稍净而未尽也白色尽去火色纯青
则其鍊之至精然后可用以铸焉噫圣人垂法后世
叮咛开示之意切矣而乃湮没千载无人知其理数
之微往往匹诸刘歆铜斛而并言之是又安足以语
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此哉窃尝论之大禹图神奸之形而铸宝鼎以镇九
州周公鍊金锡之精而为嘉量以观四国夫鼎者君
子所以致养也量者君子所以致节也有养而无节
则养之法乱有节而无养则节之事虚是知鼎量二
器其功均矣故周易之观象玩辞言鼎而不言量周
礼之设官分职言量而不言鼎参伍错综互明其义
非有所轻重也又窃评之凫㮚二氏为钟为量所有制
度经文甚详鼎则仅见于六分其金而锡居一之一
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言何其太甚也攻金之工六不载鼎是谁所为者疑
二氏兼之欤盖钟之为物欲其深浅中度轻重合权
而毫釐不可差若鼎则方圆大小由人制造此其所
以易为是故不专设官但令二氏兼之可也故礼记
孔子曰宫室得其度量鼎得其象味得其时乐得其
节车得其式鬼神得其飨乃至凡众之动得其宜否
则宫室失其度量鼎失其象味失其时乐失其节车
失其式鬼神失其飨乃至凡众之动失其宜返复言
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之皆先量而后鼎圣人重量之意亦可见矣其算法
曰釜内方一尺而圆其外置一尺以勾股求弦术求
之内方一尺化为十寸横十寸为勾直十寸为股勾
十寸自乘得一百寸股十寸自乘得一百寸相并共
得二百寸开方除之得弦一尺四寸一分四釐二毫
一丝三忽五微六纤即釜之内径也是名测圆总率
以率乘径复得二百寸以黄钟半律四寸五分为法
除之得四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微即
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釜之内周也半周半径相乘得一百五十七寸一十
三分四十八釐四十毫是为釜之面羃又以釜深十
寸乘之得一千五百七十一寸三百四十八分四百
釐是为釜之积实夫一釜者八斗也一斗该二百龠
八斗乃一千六百龠却以一千六百龠为法除釜之
实得九百八十二分○九十二釐七百五十毫则是
黄钟一龠之积与今新测律术密合又以四升为法
除釜之八斗得釜受二十豆以二十豆为法除釜之
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实得七十八寸五百六十七分四百二十釐即豆之
积实也却以其臀深一寸为法除之得七十八寸五
十六分七十四釐二十毫即其臀之面羃以黄钟倍
律一尺八寸乘之测圆总率除之得数为实开方除
之得一尺即其臀之内径仍前总率乘径半律为法除
之得三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微即
臀之内周也夫一豆乃四升一升该二十龠一豆者
八十龠也以八十龠为法除豆之实得九百八十二
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分○九十二釐七百五十毫则是黄钟一龠之积亦
与新律密合置豆之实以四升为法除之得一十九
寸六百四十一分八百五十五釐即一升之积数以
耳深四寸除之得四寸九十一分○四釐六十三毫
七十五丝是为耳之面羃复以倍律乘之总率除之
得数为实开方除之得二寸五分即耳之内径仍前
总率乘径半律为法除之得七寸八分五釐六毫七
丝四忽二微即耳之内周也夫一升乃二十龠以二
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十龠为法除升之实得九百八十二分○九十二釐
七百五十毫即是黄钟一龠之积反复推求交相證验
无不与今新律密合者也则知刘歆之徒以八百一十
分为一龠之积者其谬可决矣后学如考古人真黄
钟之律者此术宜识之焉古云耳深三寸以率推之当
径二寸八分八釐六毫七丝五忽有奇周九寸○七釐
二毫一丝八忽有奇面羃六寸五十四分七十二釐八
十五毫如此则于自然之理似不相合恐是传写之误
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区容四豆
深八寸
径七寸○七釐一毫○六忽七微八纤
周二尺二寸二分二釐二毫二丝二忽二微
羃三十九寸二十八分三十七釐一十毫
积三百一十四寸二百六十九分六百八十釐
区之臀容一升
深一寸
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径五寸
周一尺五寸七分一釐三毫四丝八忽四微
羃一十九寸六十四分一十八釐五十五毫
积一十九寸六百四十一分八百五十五釐
区之耳容一合
深二寸半
径一寸
周三寸一分四釐二毫六丝九忽六微八纤
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羃七十八分五十六釐七十四毫二十丝
积一寸九百六十四分一百八十五釐半
釜容五区
深一尺
径一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤
周四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微
羃一百五十七寸一十三分四十八釐四十毫
积一千五百七十一寸三百四十八分四百釐
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釜之臀容一豆
深一寸
径一尺
周三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微
羃七十八寸五十六分七十四釐二十毫
积七十八寸五百六十七分四百二十釐
釜之耳容一升
深四寸
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径二寸五分
周七寸八分五釐六毫七丝四忽二微
羃四寸九十一分○四釐六十三毫七十五丝
积一十九寸六百四十一分八百五十五釐
钟容十釜
深二尺五寸
径二尺八寸二分八釐四毫二丝七忽一微二纤
周八尺八寸八分八釐八毫八丝八忽八微
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羃六百二十八寸五十三分九十三釐六十毫
积一万五千七百一十三寸四百八十四分
钟之臀容一区
深一寸
径二尺
周六尺二寸八分五釐三毫九丝三忽六微
羃三百一十四寸二十六分九十六釐八十毫
积三百一十四寸二百六十九分六百八十釐
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钟之耳容一斗
深一尺
径五寸
周一尺五寸七分一釐三毫四丝八忽四微
羃一十九寸六十四分一十八釐五十五毫
积一百九十六寸四百一十八分五百五十釐
新用自然精密算术所测黄钟五量积分
黄钟之长即为一尺即横黍一百分为古尺十寸
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空围一寸一分一釐一毫一丝一忽一微一纤有奇
空径三分五釐三毫五丝五忽三微三纤有奇
面羃九分八十二釐○九毫二十七丝五十忽
实积九百八十二分○九十二釐七百五十毫
黄钟一龠积九百八十二分○九十二釐七百五十毫
二龠为合积一寸九百六十四分一百八十五釐半
十合为升积一十九寸六百四十一分八百五十五釐
十升为斗积一百九十六寸四百一十八分五百五十釐
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十斗为斛积一千九百六十四寸一百八十五分半
已上用古度尺合古黍量
先臣何瑭谓汉志之尺加减黄钟一寸为谬此乃超
绝古今之论盖黄钟之长即度其容即量其重即权
岂不显然明白也哉臣因而遂悟刘歆所谓黄钟长
九十黍空围九分积八百一十分此三言皆谬之甚
而蔡元定非具眼者乃误取之列于篇首以为律本
迷惑后学噫不独蔡氏耳盖古今律家之膏肓癃痼
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也是以历代制律不成良由此三言误之也臣于律
黍度三谱中论之详矣兹为五量积分立例于此故
不厌郑重再略辨之夫横黍累尺百分是为十寸即
黄钟之长所以起度也太史公律书所谓子一分是
也空围九分者九分其长之一云耳刘歆班固之徒
以为长九十黍空围九分乃十分其长之一非也胡
瑗蔡元定之徒以为空围中羃有九方分亦非也今
以算术置黄钟之律长尺为实以九为法除之得一
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寸一分一釐一毫一丝一忽一微一纤一尘有奇是
真黄钟之空围也周求径者置周全数九因得一尺
四十除之得二分五釐自乘倍之得一十二分五釐
为实开平方法除之得三分五釐三毫五丝五忽三
微三纤九尘有奇是真黄钟之空径也半周半径相
乘得九分八十二釐○九毫二十七丝五十一忽有
奇是为黄钟之面羃以长百分乘之得九百八十二
分○九十二釐七百五十一毫有奇是为黄钟一龠
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之积实也是故新法出于句股求弦之术既与累黍
实管吻合又与周径羃积符同算术之妙至此极矣
盖出于天地自然真理固当如此非人力牵合为之
也惜乎太史公而后遂失其傅古今律家之书未载
知夫此者自我朝为始也
古今量法考正辨疑
五量所起
六十黍为圭
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四圭为撮
十撮为合
十合为升
十升为斗
今按前汉志曰量多少者不失圭撮应劭曰圭自然
之形阴阳之始也四圭曰撮三指撮之也孟康曰六
十四黍为圭许氏说文曰撮者四圭也古有圭撮之
名先儒之说如此愚见以为六十黍为圭四乃衍文
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也四圭为撮二百四十黍也五撮为龠千二百黍十
撮为合二千四百黍两龠之实也所谓合龠为合欤
刘歆以龠斛为五量误也龠辨见上文矣斛亦非量
之正何以知之论语原思为之宰与之粟九百古注
云九百斗史记孔子居鲁禄粟六万古注云六万斗
夫九百斗即九十斛六万斗即六千斛但以斗计而
不言斛何也斗为量之正斛非量之正也孙子算术
以六粟为圭十圭为抄十抄为撮十撮为勺十勺为
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合此流俗之鄙谈非先王之法制儒者所不道也
五量正数
四豆为区
五区为釜
倍釜为庾
五庾为钟
倍钟为秉
已上五量各自其四而登者也
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陈氏三量
五豆为区
五区为釜
十釜为钟
已上三量各加旧量四分之一
右按晏子曰四升为豆各自其四以登于釜釜十则
钟管子曰齐西之粟釜百泉则鏂二十也齐东之粟
釜十泉则鏂二泉也考工记曰庾实二釜论语
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曰与之釜与之庾仪礼曰十斗曰斛十六斗曰籔十
籔曰秉注云今文籔为逾逾即庾也小尔雅曰钟二
谓之秉秉十六斛已上诸说合而观之所谓二钟为
秉秉十六斛则钟为八斛也所谓十斗为斛十釜为
钟则钟乃八十斗釜乃八斗也所谓十六斗曰籔籔
即庾也庾实二釜则釜亦八斗也釜粟百钱而区二
十钱釜粟十钱而区二钱则五区为釜亦明矣夫四
升为豆四豆为区此以四而登也五区为釜釜乃八
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斗十釜为钟钟乃八斛二四如八亦以四而登也此
晏子所谓各自其四以登于釜者也若陈氏之量则
每量加四分之一是故五豆为区区乃二十升五区
为釜釜乃百升十釜为钟钟乃百斗比旧量区多四
升釜多二斗钟多二斛故晏子曰钟乃大矣先儒错
会晏子之意遂以六斗四升为釜算家以术考之不
合则又穿凿以为周有八寸十寸二种之尺误亦甚
矣其当辨者详如下文
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辨先儒解周釜之非
周礼郑注谓釜六斗四升盖据孔鲋小尔雅之说为
言而诸儒从之其误久矣尝考三代之制为度为量
为权之目皆有别名多非近世所知若夫曰咫曰仞
曰寻曰常之类皆度之别名也曰豆曰区曰釜曰庾
之类皆量之别名也曰锤曰锱曰锊曰镒之类皆权
之别名也隋志曰历代差变其详未闻是也然就其
可考者言之说者以为八寸曰咫八尺曰仞又曰八
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尺曰寻倍寻曰常常者十六尺也冉有请粟子曰与
之釜釜即釜之谓也故其注亦曰釜六斗四升与郑
此注同而其注庾则云十六斗秉则云十六斛今以
愚见因其可知者而究其所不知似或近之夫所知
者何也咫也仞也寻也常也是皆以八为法者也盖
数术之理十者乃河图之全数八者乃八卦之变数
圣人则之故十升为斗十斗为斛以象河图之数也
八斗为釜八斛为钟以象八卦之数也且孔子云与
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之釜即继之曰与之庾若例之所谓倍寻曰常则是
倍釜为庾明矣庾十六斗也然则釜非八斗而何此
理显然无可疑者而先儒以为六斗四升未必可据
也宋范镇依先儒六斗四升之说用算术推求此釜
周径容受与律不合乃引王制八尺为步及璧羡之
说谓周制八寸十寸皆为一尺此釜所云深一尺者
十寸之尺也方一尺者八寸之尺也胡瑗讥之曰周
岂用两等之尺惑于天下而镇云周以八寸尺为量
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八八六十四故容六斗四升何穿凿之甚也蔡元定
独用范氏之说谓此釜方八寸深十寸窃以为不然
夫圣人者成法于六经以垂千载岂有含糊潦倒之
若是耶未有一器之方与深却用二种之尺而又不
明言其所以耶假使果方八寸深十寸则既方深不
等不如只言方八寸深十寸岂不明白何故却云方
尺而深尺范氏蔡氏盖不知算术者故有如此之论
也今考蔡范二家之说其推周釜皆用古率算耳且
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就其说算之置彼所言一百○三寸六分八釐为实
用半圆古率四因三归得一百三十八寸二十四分
开平方法除之得圆径一尺一寸七分五釐七毫五
丝有奇以方五斜七古率五因得五尺八寸七分八
釐七豪有奇七归得八寸三分九釐八毫有奇八寸
之外多四分弱是故迁就其说谓有庣旁秪以欺惑
愚夫可也明算之士岂可欺哉夫圣人以同律度量
衡为大事故制此一器盖欲律度量衡之法皆寓于
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中也岂草草作为哉是故腹函四方一尺而深一尺
臀之圆径亦一尺而深一寸所以示度也容受八斗
凡二十豆计一千六百龠臀容四升凡八十龠所以
示量也重三十斤所以示权也声中黄钟之宫所以
示律也故云改煎金锡则不耗不耗然后权之权之
然后准之准之然后量之量之以为釜而后成此器
故其铭曰时文思索允臻其极是其用意之不苟可
见矣今谓容六斗四升既非齐头数则何以示量方
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深各不等皆云一尺而又庣其旁八寸之外多四分
弱则何以示度夫庣旁之说乃汉儒牵合者所为耳
周公之才之美岂亦如是乎范氏蔡氏而为此言抑
何未之熟思耶今考究此釜术只作八斗为釜倍之
则十六斗为庾依孔子荅冉有之意云耳不用孔鲋
康成之说也按黄钟之龠合而为合十合为升则二
十龠也十升为斗则二百龠也八斗为釜乃一千六
百龠也今因釜之深阔以求其积又因其积实以求
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龠之积则知周公之釜与律密合而王莽汉斛之谬
益可见矣
辨前汉志斛制之谬
详考刘歆所造铜斛方尺而圆其外旁有庣焉庣者
言一尺之外有馀之数所谓九釐五毫是也夫制器
以为轨则所以齐远近而立民信也今则既言方尺
而却馀九釐五毫是自先无法而欲以为天下法岂
不谬乎此王莽制作之疏不可与周公之釜同日而
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语也虽其面羃一百六十二寸积一千六百二十寸
容十斗偶合黄钟之龠八百一十分之数然此不过
莽歆胸臆之说以为黄钟之龠耳歆于三统历序自
言太极中央元气故为黄钟其实一龠以其长自乘
故八十一为日法所以生权衡度量礼乐之所繇出
也又曰律容一龠积八十一寸则一日之分也孟康
曰黄钟律长九寸围九分以围乘长得积八十一寸
此皆谬妄之说夫算术半周半径相乘得其面羃却
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又以深乘之乃得积实未闻以长自乘而求积实也
彼所谓八百一十分者不过以管长九寸九九八十
一为言岂知算家求积之理苟假借此八十一分以
为日法似可耳而云所以生权度量量礼乐之所繇
出者固知彼盖亦未尝亲自校量也今不拘何处黍
但拣大小一般者以本黍累尺本黍实龠以较之则
千二百黍岂能尽容于八百一十分之空哉试以薄
木板作小升子其形方直按黍尺造令深十分阔九
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分则其积乃八百一十分也即以累尺之黍实之止
容九百八十馀黍盖尝亲手验之非止一二次而已
胡瑗阮逸既知其如此故用大黍累成尺而以小黍
实其管迁就始容千二百黍为丁度等奏驳其律卒
不成蔡元定之徒未知此理却云天地风气不正故
无真黍古人声律不傅故无真法甚至欲尽弃累黍
之说而终不敢非莽歆八百一十分之谬夫㮚氏为
釜其法最善吾无间然矣盖彼当时官守其职工世
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其业所以颁示天下又不止于一二次验之也若莽
之斛臣则以为彼实不知音不识数特为歆等所欺
而不暇以手亲验也何以知其然周公之釜重三十
斤声中黄钟之宫莽之斛重倍之而亦云中黄钟之
宫设有重三倍四倍者皆云中黄钟之宫夫黄钟岂
无一定之音一定之数哉律管小差尚已非其调
今汉斛比周釜增添三十斤铜而声不改是知在理
所必无也周之量方深各一尺而容八斗故名曰釜
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莽之量亦方深各一尺止添九釐五毫而容十斗故
谓之斛则二气者容受多寡既自不同而深阔略
无多异此又在理必无者也彼徒取法上三下二左
一右二之象使一耳偏大一耳偏小傅会穿凿殊为
可笑而终不若周釜一般两耳用以为升乃得自然
之法矣祖冲之讥汉世斛铭刘歆诡谬其数此则算
氏之剧疵也而胡瑗阮逸范镇蔡元定辈固非不明
理者皆拳拳师法此斛何哉不言莽歆之谬反改
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周釜为八寸之尺以迁就之其是非颠倒一至于此
是可叹也
论唐至今斛法近正
汉度量衡其制皆小唐度量衡其制皆大昧者以为
汉制近古殊不知似是而非若唐制虽与古异而古
法寓于中也唐六典曰凡度以北方秬黍中者一
黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺
十尺为丈凡量以秬黍中者容一千二百为龠二龠
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为合十合为升十升为斗三斗为大斗十斗为斛凡
权衡以秬黍中者百黍之重为铢二十四铢为两三
两为大两十六两为斤凡积秬黍为度量权衡者调
钟律测晷景合汤药及冠冕之制则用之内外官司
悉用大者今以秬黍考之则古度当唐十分之八古
量当唐十分之三古权当唐十分之六是度量稍与
六典合惟权则不合按杜氏通典唐以其尺之八分
为开元钱之径以开元钱十枚之重为一两尝以其
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钱校今之秤尺全与唐同不差分毫惟量则无所考
然房玄龄注管子曰古一石推今三斗三升三合今
校铁斛一石亦与唐制大同小异九百馀年而度量
衡无变非其法之最善岂能如是哉
论宋范镇斛法之非
宋哲宗元祐三年范镇上新乐杨杰撰乐议七篇其
议量曰臣元丰议乐时见镇所造铜量斛在上斗在
下左耳为升右耳上为合下为龠上三下二与汉制
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符汉制曰声中黄钟叩镇之量声不合黄钟但以黄
钟之钟参考量声则知中否先是镇言胡瑗龠皆方
制非似爵也房庶之龠圆径九分深十分瑗用方分
庶用圆分算之镇又曰按算法圆分谓之径圆方分
谓之方斜所谓径三围九方五斜七是也今圆分而
以方法算之非是臣谨按陈𤾉乐书所载斛图盖范
镇之斛也范氏创为圆分之说谓圆分一当方分四
之三而蔡元定深非之以为自古算法无所谓圆分
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者蔡氏此说当矣若平圆立圆等术亦是以方分计
之圆分岂可算哉譬犹水焉注之圆器则圆注之方
器则方随方就圆无不通者积分之谓也譬犹田焉
偏斜觚曲种种异形截长续短凑补使方积步之谓
也别创圆分以为二岐乃胸臆之说非至理之论
且黍之为物非方亦非圆乃有长短阔狭厚薄之
异两尖相距谓之长两缝相距谓之阔两面相距
谓之厚以长校阔则长为有馀以阔校厚则厚为不
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足一黍一体便分三等况乱实管中任其堆积纵
横偃侧空隙为多今术所推截其有馀以补不足
总而计之大约立方术千釐为一分而黍止占八
百一十八釐有奇不足一分若用立圆之术仅得
立方强半所占尤少更与黍体不合矣范氏房氏
圆分之说非也是故彭氏密率黄钟之管积分则八
百一十而管止容九百八十馀黍不能容受千二百
黍盖由不知此理故也此又刘歆以来千载之谬至今
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未有觉之者也
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大明颁降铁斛今在有司者其前面有铭曰成化十
五年奏准铸成永为法则十三字其后面有铭曰监铸
官直隶大河卫指挥仲纲直隶淮安府同知夏祈铸
匠袁宗范斌等二十八字按古人未尝以五斗为
斛五斗为斛者盖自唐宋始也算法依宝源局尺量
斛口内方九寸底内方一尺五寸深一尺置口九寸
自乘得八十一寸置底一尺五寸自乘得二百二十
五寸又以口底相乘得一百三十五寸三宗相并得
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四百四十一寸三归得一百四十七寸以深一尺乘
之得一千四百七十寸是为铁斛五斗实积倍之得
二千九百四十寸是两铁斛即十斗实积然则今之
斛法非二千五百也民间俗傅算术多以二千五百
为斛法者疑术士杜撰也或曰此钞尺也钞尺即裁
衣尺算法置量地尺一尺当裁衣尺一寸六分自乘
得九十二寸一十六分再乘得八百八十四寸七百
三十六分为实以量地尺斛法二千九百四十寸乘
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之一千除之得裁衣尺二千六百○一寸一百二十
三分八百四十釐减去一千五百多一百寸有奇也
如欲算古横黍度尺求今铁斛十斗之积者置古度
尺十寸当裁衣尺七寸五分自乘得五十六寸二十
五分冉乘得四百二十一寸八百七十五分为法置
裁衣尺斛法二千六百○一寸一百二十三分八百
四十釐一千乘之为实却以前法除之得六千一百
六十五寸六百二十六分八百八十釐是为铁斛十
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斗横黍尺积分也就置为实以古斛法一千九百六
十四寸一百八十五分半为法除之得古三石一斗
三升九合是今一石之数为法以除一石得今三斗
一升八合半是古十斗比唐量少一升四合半民间
私量随时损益在处不同难为凭据只准铁斛算之
可也先儒宗古九章以一千六百二十寸为粟一石
之积此乃前汉王莽斛法今不可用也
论校量器当以水为准槩
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今按世之校斗斛者或用黍角或用菽麦或云麻子
轻滑可用然五谷等物相殊不远全在人手轻重为
异耳故俗说有浇量□量二者之不同盖浇则虚而
易满□则实而容多况触动振摇陷亏不定一手再
量即无同者诸谷之类不可以校也如此管子曰水
也者万物之准也准也者五量之宗也汉律历志曰
以井水准其槩古人用水校量其有以哉用水必须
使之极平然后得其真数否则高低一分差一分之
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积矣却以此升中水尽注于斗则十升为一斗而不
差矣或若用意不专而与算术不合岂量数之谬哉
亦槩之者拙耳
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权衡篇第三
大戴礼孔子曰夫规矩准绳钧衡此昔者先王之所以
为天下也小以及大近以及远今日行之可以知古可
以察今其此耶夏书曰有典有则贻厥子孙关石和钧
王府则有蔡沈注曰关通和平也钧与石五权之最重
者也关通以见彼此通同无折阅之意和平以见人
情两平无乖争之意言禹以明德君临天下典则法度
所以贻后世者如此至于钧石之设所以一天下之轻
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重而立民信者王府亦有之其为子孙后世虑可谓详
且远矣又按法度之制始于权权与物均而生衡衡运
生规规圆生矩矩方生绳绳直生准是权衡者又法度
之所自生也故以钧石言之月令仲春仲秋日夜分则
平权衡正钧石论语谨权量孟子权然后知轻重皆此
之谓也
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周礼冬官考工记玉人之事曰驵琮五寸宗后以为权
又曰驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权(郑康成曰驵读为组以组
系之因名焉郑司农云以为称 锤以起量又云以为权故有鼻也疏曰先郑云以为称锤以起量者量自是井
斛之名而云为量者对文量衡异散文衡亦得自言量以其量轻重故也天子以为权故有鼻后权不言鼻者
举以见后亦有鼻可知)
今按周礼以璧礼天以琮礼地仪礼以璧享君以琮
享夫人璧圆象天琮方象地君璧夫人琮天地之象
也故玉人曰大琮十有二寸射四寸厚寸是谓内镇
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宗后守之郑氏以为琮体方方射其外锄牙贾氏以
为八角锋出各二寸两相并四寸也然地体方而四
隅有维盖所射者四角而已驵琮五寸宗后以为权
驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权郑司农云以为
权故有鼻也郑康成云驵读为组以组系之因名焉然则
驵琮形如大琮但减小而有鼻以组系之耳白虎通曰琮之为言
聚也内圆象阳外直为阴外牙而内凑象聚会也故谓之琮说
文曰琮瑞玉大八寸似车釭琮之形状可考者如此尝裁纸
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二幅各方七寸折为九空形如井田中央一空剜去乃交加沾
之则琮之形也方七寸者两角相距九寸九分中间所谓好
者似圆而有八隅径二寸三分寸之一其鼻一寸五分内有孔径一
分穿绳系之以为权者盖与璧羡之意同也先王以礼为权度
则本诸琮璧以乐为度则起于黄钟礼乐不可斯须去身
此之谓矣古者天子巡守四方稽同权度之法寓于琮璧
所以不离身也宗后亲织玄紞则丝之轻重须手权之
自舂粢盛则米之多寡须手量之权度之用盖以此乎
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前汉志曰五权之制圜而环之令肉倍好周旋无端终
而复始无穷己也又曰凡律
度量衡用铜者铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节
不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行
是以用铜也
今按古权之制周礼用玉汉志用铜今则玉不可
以多得且天子之权非群下敢僭惟从汉志用铜
可也旧不言其尺寸斤两今拟新法载于此篇用
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红铜十八斤白锡三斤合而鍊之待其烟气竭而后
铸预先打造沙模以木作环之样照依纵黍律尺
外径九寸内径三寸放璧羡之制也其厚除错磨
外正数准今平秤十八斤重为古秤三十斤与嘉
量之重同此二器相准也以绳系之所谓组欤盖此
物兼嘉量之重黄钟之长璧羡驵琮之制皆寓乎其
中矣古秤用钩而不用盘其锤若环非若今之秤
锤故庄子云捶钩者不失毫芒宋太宗诏书
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曰秬黍之制或差毫釐捶钩为奸害及黎庶锤
与钩本是秤钩秤锤之名因而又为分两之名环
字亦然周礼注曰十钩为环是也秤钩亦以铜为
之十分其权之一当重一斤十二两八钱凡权各
随衡之大小汉志所谓其馀小大之差以轻重为
宜也今拟衡制大小二等中下二等每衡各有三
毫其小之小者起于一寸终于一铢中者起于一
铢终于一锱大者起于一锱终于一两若今之
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等子也其中之小者起于一两终于一斤中
者起于一斤终于一衡大者起于一衡终于
一钧若今之小秤也其大者以架悬之惟有
二毫小者起于一钧终于一石大者起于一
石终于一鼓若今之大秤也王莽石权形
如水碓张文收铜秤有盘无钩其制近俗而
非古雅之器不可用也
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古今权衡考正辨疑
五权所起
权起于黍
十黍为累
十累为铢
六铢为锱
四锱为两
右五者权之馀也汉志曰权轻重者不失黍累应劭
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曰十黍为累十累为铢说文曰铢权十分黍(分字衍文黍当
作累)之重也锱六铢也又谓之分證类本草陶隐居云
古秤惟有铢两而无分名今则以十累为一铢六铢
为一分四分成一两王肃注家语杨倞注荀子皆云
八两为锱锱铢细数未应相远八两之说似乎不通
当以说文六铢为锱为正
五权正数
十六两为斤
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十斤为衡
三衡为钧
四钧为石
四石为鼓
右五者权之正也汉志曰权本起于黄钟之重一龠
容千二百黍重十二铢两之为两二十两铢也十六
两为斤三十斤为钧四钧为石小尔雅曰斤十谓之
衡衡有半谓之秤秤二谓之钧钧四谓之石石四谓
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之鼓五度五量五权之外名目颇多然非常用之数
已见其谱兹不复赘
今按国语单穆公曰先王之制钟也大不出钧重不
过石律度量衡于是乎生小大器用于是乎出故圣
人慎之吴韦氏注曰衡有斤两之数生于黄钟黄钟
之管容秬黍千二百粒是为一龠龠二为合合重一
两故曰律度量衡于是乎生则三代之制权衡之起
信亦出于律矣夫黄钟之龠容千二百黍之重是为
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半合即半两也合龠为合两龠为两俱二千四百黍
是乃一合黍之重即一两也然则一升黍之重即为
十两一斗黍之重即为百两一斛黍之重即为千两
明矣一斤之重乃升六合黍也一钧之重乃四斗八
升也一石之重乃一斛九斗二升也权量二法配合
整齐未有得其量而不得其权者书曰关石和钧此
之谓欤今考羊头山秬黍以时制等子秤之其大者
百粒在二分六釐上下其小者百粒在二分四釐上下其
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中者百粒为二分五釐整积至两龠二千四百粒秤
重六钱然则今之六钱为古一两今之六两为古十
两今之六斤为古十斤其馀可以例推矣古之一斤
今之九两六钱也古之一钧今之十八斤也古之一
石今之七十二斤也古之一鼓今之二百八十八斤
也大率古之于今乃五分之三耳先儒以为三分之
一非也置今求古则用六归以古求今则用六因若
斤两互见者各以其法通之此算家所易晓不必细
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解求度量亦如之但率法不同耳度以八为率量以三
为率权以六为率者今之八寸即古一尺今之三斗
即古一斛今之六钱即古一两故也凡度量衡以今
求古皆用归法以古求今皆用因法故附见于此云
辨汉制权衡之谬
宋吕大临考古图曰汉器之有铭者以今权校之首山
宫雁足镫其铭曰重六斤上林宫行镫铭曰重六斤十
两今秤之二器共重三斤十四两今之五两有奇当汉
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之一斤也甘泉宫内者镫铭曰重二十五斤十一两今
秤之重十斤四两是今六两半有奇当汉之一斤也车
宫承烛槃铭曰重二斤八两今秤之重一斤五两今之
六两当汉一斤也好畤鼎铭曰重九斤一两今重三斤
六两今六两当汉一斤也轵家釜铭曰重十斤一两九
铢今重二斤十一两六铢今四两七铢当汉一斤也轵
家甑铭曰重四斤二十铢今重一斤七两今五两十八
铢当汉一斤也齐安宫熏炉铭曰重五斤六两今重一
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斤三两今三两十八铢当汉一斤也诸器权数率各不
同校其度量亦然盖不可考也
今按近代凡为律吕之学者盖皆取法于班志然班
志所述乃刘歆伪辞删之未尽者也沈约宋志云班
氏所志未能通律吕本源空烦其文而为辞费欲符
刘歆三统之数假托非类以饰其说皆孟坚之妄矣
唐太宗晋志云刘歆三统以说左传辩而非实班固
惑之采以为志观此二家之论盖皆不取班志尝考
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汉制律度量衡悉纷乱而无纪其不可为后世法也
信然矣臣家所有汉钱数十枚凡若干种每种虽度
数分寸彷佛而厚薄轻重不均以汉食货志校之彼
志云货泉重五铢货布重二十五铢大泉重十二铢
大布重二十四铢臣以今时等子将钱每种或十枚
或五枚总称之以均其轻重而用算法乘除以求汉
之一两则大泉合今二钱三分货泉合今三钱五分
货布合今三钱七分大布合今三钱八分各为汉之
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一两而率皆乖异与吕氏考古图之说相同也大率
汉之一两惟有今之三钱半强是三两为今一两强
与秬黍之法不同者盖因刘歆误以秠黍为秬故律
度量衡四器皆失之小其馀器皿率多舛谬王莽伪
钱益无足取今宜壹以秬黍为法可也
辨历代权衡之乖
唐孙真人千金方曰古秤惟有铢两而无分名今则以
十黍为一铢六铢为一分四分为一两十六两为一斤
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此则神农之秤也吴人以二两为一两隋人以三两为
一两今依四分为一两秤为定方家凡云等分者皆是
丸散随病轻重所须多少无定铢两三种五种皆悉分
两同等耳凡丸散云若干分两者是品诸药宜多宜少
之分两非必止于若干之分两也假令日服三方寸匕
须瘥止是三五两药耳凡散药有云刀圭者十分方寸
匕之一准如梧桐子大也方寸匕者作匕正方一寸抄
散取不落为度钱匕者以大钱上全抄之若云半钱匕
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者则是一钱抄取一边尔并用五铢钱也钱五匕者今
五铢钱边五字者以抄之亦令不落为度一撮者四方
圭也十撮为一勺两勺为一合以药升分之者谓药有
虚实轻重不得用斤两则以升平之药升方作上径一
寸下径六分深八分内散药勿按抑之正尔微动令平
调耳今人分药不复用此凡丸药有云如细麻大者即
胡麻也不必扁扁但令较量大小相称尔如黍粟者亦
然以十六黍为一大豆也如麻子者即今大麻子准三
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细麻也如胡豆者今青斑豆也以二大麻子准之如小
豆者今赤小豆也粒有大小以三大麻子准之如大豆
者以二小豆准之如梧桐子者以二大豆准之一方寸匕
散以密和得如梧桐子十丸为定如弹丸及鸡子黄者
以十梧桐子准之凡方云巴豆若干枚者粒有大小当
先去心皮乃秤之以一分准十六枚附子乌头若干枚
者去皮毕以半两准一枚枳实若千枚者去穰毕以一
分准二枚橘皮一分准三枚枣有大小以三枚准一两
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云乾姜一累者以半两为正凡方云半夏一升者洗毕
秤五两为正椒一升三两为正吴茱萸一升五两为正
菟丝子一升九两为正庵闾子一升四两为正蛇床
子一升三两半为正地肤子一升四两为正此其不同
也云某子一升者其子各有虚实轻重不同通以秤准
皆取平升为准凡方云桂一尺者削去皮毕重半两为
正甘草一尺者重二两为正云某草一束者重三两为
正一把者重二两为正凡云蜜一斤者有七合猪膏一
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斤者一升二合
宋林亿等校正千金方凡例曰凡和剂之法有斤两升
合尺寸之数合汤药者不可不知按吴有复秤单秤隋
有大升小升此制虽复纷纭正惟求之太深不知其要
耳陶隐居撰本草序录一用累黍之法神农旧秤为定
孙思邈从而用之孙氏生于隋末终于唐永淳中盖见
隋志唐令之法矣则今之此书当用三两为一两三升
为一升之制世之妄者乃谓古今之人大小有异所以
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古人服药剂多无稽之言莫此为甚今之用药定以三
两为今一两三升为今一升方中虽时复有用尺寸处
旧例已有准折两法今则不复重述也
普济方曰凡看古方类例最是朝代沿革升合分两差
殊若数味皆用分两不足较也第中间有用升合枚数
大段不同升斗秤尺本自积黍黍自不可见度量衡卒
亦难明今以钱谱推测粗知梗槩凡度者分寸尺丈引
本以一黍之广为分十分为寸十寸为尺十尺为丈十
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丈为引观今之尺数等不同如周尺八寸京尺
长一尺六寸淮尺长一尺二寸约尺长一尺二寸五分
并以小尺为率小尺既自三微起却自可准唐武德年
铸开元钱八分当十二钱半得一尺排钱比之十一个
已及一尺又不知唐用何尺顾汉唐龠量并用尺寸分
布尺寸如是不齐将何凭据博古君子必有说矣凡量
者龠合升斗斛本以黄钟龠容十二铢合龠为合重二
十四铢今以钱准则六铢钱四个比开元钱三个重升
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斗斛皆垒而成数汉唐同用至宋绍兴升容千二百铢
则古文六铢钱二百个开元钱二百二十个以绍兴一升
得汉五升其馀私用不足计也凡衡者铢两斤钧石亦
以黄钟龠所容重十二铢两之为两二十四铢为两十
六两为斤三十斤为钧四钧为石每两则古文六铢钱
四个开元钱三个至宋广秤以开元钱十个为两今之
三两得汉唐十两明矣千金本草皆以古三两为今一
两以古三升为今一升诸药类例尤为难辨且如半夏
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一升准五两不知用何升何两此修合制度之要务不
可不知汉铜钱质如周钱文曰半两重如其文孝文五年
钱多而轻乃更铸四铢其文为半两杂以铅铁锡非殽
为巧则不得赢而奸或盗磨钱质取鋊有司言钱轻重
请郡国铸五铢钱周郭有质令不得磨取鋊则知汉以
二半两钱为两重十馀明矣汉唐例以二十四铢为一
两抑未知修史人改作唐例亦不可知观钱谱汉无六
铢钱至唐方有今以五铢钱十六个正得开元钱十个重
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又以六铢钱十二个正开元钱九个重则知开元钱每
一个重八铢唐武德四年铸开元通宝径八分重二铢四
分此所载铢两似难考据明食货者必有说焉据药书
汉方每服大剂三十两重若小剂十有馀两用水六升
或七升多煎取二升三升并分三服若以古龠量水七
升煎今之三十两未淹得过况散末药只服方寸圭匕
丸子如梧桐子大极至三十粒汤液岂得如此悬绝又
如风引汤一剂计五十五两每两只用三指撮水三升
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煮三沸去滓温服一升看其煮制每只三指撮未应料
剂如此之多此又可知也今以臆说汉方当用半两钱
二枚为一两重以水煎汤方数当用汉两计一百八十
铢得开元钱二十二个半重分三服二服分之七钱半
重一服若以唐方准计二百二十六铢得开元钱四十
二个重每服计今之十四钱重大略可知若以开元时
所铸开元钱称准一百单五个重分三服每服计三百
五钱重此犹是小剂况有大剂名件两数之多者未易
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槩举留心此道幸少详焉
今按度量衡三器之中惟衡最难定盖度与量皆有
定形而衡出于黍粟者则有燥湿不等虽止一种黍
粟微曝则轻微润则重盖自本物尚且无定况他物
乎淮南子谓十二粟而当一分十二分而当一铢则
一铢者一百四十四粟也汉志谓一千二百黍为十
二铢则一铢乃一百黍也以一百四十四粟与一百
黍相校则粟之轻重仅乃黍之一半况后汉志注又
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谓十粟重一圭十圭重一铢则一铢者惟百粟耳更
减淮南之数岂能合前志一铢之重哉史言晋之秤
两不与古通梁陈依古秤齐以古秤一斤八两为一
斤后周玉秤四两当古秤四两半隋以古秤三斤为
一斤唐量衡与古校皆三之一然史文缺略今悉不
能的知其数肘后方鹿鸣山序云古方药品分两灸
穴分寸与今不类为古人体大小或异血脉亦有差
焉此说非也林亿所谓无稽之言莫此为甚者也是
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故全载孙氏之说于此以破其惑然孙氏之说亦颇
乖误且如百黍为铢而云十黍十当作百疑傅写之
讹也其药升之制上径一寸下径六分深八分此升
甚小不知何代之量有如此之小者又与所云半夏
一升秤重五两校之不同所云他药权量大率类此
姑存而不论但引其说以證古今人体实无有异惟
度量权衡长短大小轻重有不同耳
论唐宋已来度量衡与今大同小异
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唐六典曰凡权衡以秬黍中者百黍之重为铢二十四
铢为两三两为大两十六两为斤凡积秬黍为度量权
衡者调钟律测晷景合汤药及冠冕之制则用之内外
官悉用大者
杜氏通典曰大唐武德四年废五铢钱铸开通元宝钱
每十钱重一两计一千重六斤四两每两二十四铢则
一钱重二铢半以下古秤比今秤三之一也则今钱为
古秤之七铢以上古五铢则加重二铢以上(开通元宝疑当作开
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元通宝姑依原本不改)
宋史曰淳化三年三月三日诏曰书云协时月正日同
律度量衡所以建国经而立民极也国家万邦咸乂九
赋是均顾出纳于有司系权衡之定式如闻秬黍之制
或差毫釐锤钩为奸害及黎庶宜令详定称法著为通
规事下有司监内藏库崇仪使刘承圭言太府寺旧铜
式自一钱至十斤凡五十一轻重无准外府岁受黄金
必自毫釐计之式自钱始则伤于重遂寻究本末别制
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法物至景德中承圭重加参定而权衡之制益为精备
其法盖取汉志于谷秬黍为则广十黍以为寸从其大
乐之尺就成二
术(二术谓以尺黍而求氂累)因度尺而求氂(度者丈尺之总名焉因乐尺之源起于黍而成
于寸析寸为分析分为氂析氂为毫析毫为丝析丝为忽十忽为丝十丝为毫十毫为氂十氂为分)自积
黍而取累以氂累
造一钱半及一两等二称各悬三毫以星准之等一钱
半者以取一称之法其衡合乐尺一尺二寸重一钱锤
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重六分盘重五分初毫星准半钱至稍总一钱半析成
十五分分列十氂中毫至稍
一钱析成十分分列十氂末毫至稍半钱析成五分分
列十氂等一两者亦为一称之则其衡合乐分尺一尺
四寸重一钱半锤重六钱盘重四钱初毫至稍布二十
四铢下别出一星等五累(每铢之下复出一星等五累则四十八星等二百四十累
计二千四百累为十两)中毫至稍五钱布十二铢列五星等二累
末毫至稍六铢铢列十
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星星等累以御书真草行三体淳化
钱较定实重二铢四累为一钱者以二千四百得十有
五斤为一称之则其法初以积黍为准然后以分而推
忽为定数之端故自然丝毫氂黍累铢各定一钱之则
(谓皆定一钱之则然后制取等称也)忽万为分(以一万忽为一分之则以十万忽定为一钱之则忽
者吐丝为忽分者始微而著言可分别也)丝则干(一千丝为一分以一万丝定为一钱之则)毫则
百(一百毫为一分以一千毫定为一钱之则 毫者毫毛也自忽丝毫三者皆断骥尾为之)氂则十(一十
氂为一分以一百氂定为一钱之则氂者氂牛尾毛也曳赤金成丝为之也)转以十倍倍之
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则为一钱黍以二千四百枚
为一两累以
二百四十(谓以二百四十累定为一两之则)铢以二十四(转相因成累为铢则以二
百四十累定成二十四铢为一两之则铢者言殊异)遂成其称称合黍数则一钱
半者计三百六十黍之重列为五分则每分计二十四
黍又每分析为一十氂则每氂计二黍十分黍之四(以十
氂分二十四黍则每氂先得二黍都分成四十分则一氂又得四分是每氂得二黍十分黍之四)每四
毫一丝六忽有差为一黍则氂累之数极矣一两者合
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二十四铢为二千四百黍之重每百黍为铢二百四十
黍为累二铢四累为钱二累四黍为分一累二黍重五
釐六黍重二釐五毫三黍重一釐二毫五丝则黍累之
数成矣其则用铜而镂文以识其轻重新法既成诏以
新式留禁中取太府旧称四十旧式六十以新式校之
乃见旧式所谓一斤而轻者有十谓五斤而重者有一
式既若是权衡可知矣又比用大称如百斤者皆悬钩
于架植镮于衡镮或偃手或抑按则轻重之际殊为悬
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绝至是更铸新式悉由黍累而齐其斤石不可得而增
损也又令每月大称必悬以丝绳既置其物则却立以
视不可得而抑按复铸铜式以御书淳化三体钱二千
四百暨新式三十有三铜牌二十授于太府又置新式
于内府外府复颁于四方大都凡十有一副先是守藏吏
受天下岁贡金帛而太府权衡旧式失准得因之为奸
故诸道主者坐逋负而破产者甚众又守藏更代校计
争讼动必数载至是新制既定奸弊无所措中外以为
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便(度量权衡皆太府掌造以给内外官司及民间之用凡遇改元即差变法各以年号印而识之其印面有
方印长印八角印明制度而防伪滥也)
今按时俗权衡之法小数则一两作为十钱而钱之
下借用分釐毫丝忽之名大数则十五斤为一秤八
秤为一驮二斤为一裹百裹为一引盖分釐毫丝忽
引本皆尺度之名借作权名也古人所谓六铢为分
四分为两之类今既参差而亦不复晓矣以钱为名
不知始于何代意者自唐武德开元之钱始乎然以
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黍秤校之汉钱五铢失之太轻唐钱二铢四累失之
太重皆不与黍秤合要之合于时俗之秤者开元等
钱殆近之矣宋史载其衡权之制最详今以古人千
二百黍之法校之与宋不同宋人所定乃今世俗秤
也依其法以淳化钱校之正与今同然与黄钟度量
乖矣宋皇祐中阮逸胡瑗累黍定尺既大于汉尺姑
欲合其量然竟于权不合乃谓黍秤二两已得官秤
一两而疑史书之误愚见亦以为然或今黍秤与隋
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唐黍秤不同隋唐之秤一斤当黍秤三斤今秤一斤
只当黍秤一斤十两三分两之二盖隋唐黄钟之龠
既短且狭虽以二龠所容黍作一两而其实不满千
二百数无疑矣宋沈括笔谈曰予受诏考定乐律古
秤三斤当今十三两一斤当今四两三分两之一一
两当今六铢半若然则古秤适当宋秤四分之一又
与胡阮之说不同夫沈与胡阮相去不远便乃相悬
是又可疑也今术选羊头山秬黍中者一千二百枚
乐律全书卷二十四 第 61b 页 WYG0213-0701d.png
实于黄钟之龠无欠无馀以天平秤之整有三钱乃
古半两也两龠之黍当天平六钱为古一两然则古
秤一斤当天平九两六钱今之平秤一斤是古一斤
十两三分两之二也
总论律度量衡四者贵乎得中
本朝丘浚上大学衍义补曰臣按律者候气之管所以
作乐者也而度量衡用以度长短量多寡称轻重所用
与律不同而帝舜巡守所至同律而必及于度量衡何
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哉盖以度量衡皆受法于律于此审之三者之法制皆
与律同斯为同矣诚以是三物者其分寸龠合铢两皆
起于黄钟而与候气之律同出于一按律固可以制度
量衡而考度量衡亦可以制律此圣人制律而及度量
衡之本意也然圣人不徒因律而作乐而用之于郊庙
朝廷之上而又颁之于下使天下之人用之以为造作
出纳交易之则焉其作于上也有常制其颁于下也有
定法苟下之所用者与上之所颁者不同则上取于下
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者当短者或长当少者或多当轻者或重下输于上者
当长者或短当多者或少当重者或轻下亏于民上损
于官操执者有增减之弊交易者有欺诈之害监守出
纳者有侵尅陪偿之患其所关系盖亦不小也是虽唐
虞之世民淳俗厚帝王为治尚不之遗而况后世民伪
日滋之时乎乞饬所司每正岁申明旧制自朝廷始先
校在官之尺度斗斛权量使凡收受民间租税器物不
许过则又于凡市场交易之处悬挂则样以为民式在内
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京尹及五城兵马司官在外府州县官每月一次校勘
宪臣出巡所至必令所司具式呈验公私所用有不如
式者坐其所司及所造所用之人是亦王政之一端也
又曰臣按古先盛王凡有施为必顺天道是以春秋二
仲之月昼夜各五十刻于是乎平等故于此二时审察
度量权衡以验其同异或过而长或过而短或过于多
或过于少或过于重或过于轻皆有以正而均之使之
皆适于平焉后世事不师古无复顺时之政虽有度量
乐律全书卷二十四 第 63b 页 WYG0213-0702d.png
权衡之制一颁之后听民自为无复审察校量之令固
有累数十年而不经意者矣况一岁而再举乎民伪所
以日滋国政所以不平此亦其一事也又曰臣按宋太
祖太宗皆起自民间熟知官府出纳之弊故其在位首
以谨权量为务史谓比用大称如百斤者皆悬钩于架
植镮于衡或偃手或抑按则轻重之际殊为悬绝于是
更铸新式悉由累黍而齐其斤石不可得而增损也又
令每用大称必悬以丝绳既置其物则却立以视不可
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得而抑按由是观之可见古昔好治之君莫不爱民其
爱民也凡官吏可藉以害民者无不预为之禁革则虽
一毫之物不使过取于民彼其具文移著律例约束非
不备刑罚非不严然利之所在人惟见利而不见害往
往外法以巧取依法以为奸孰若每事皆立为一法如
宋人之于权衡必齐其斤石不可得而增损又俾操执
者却立以视而不得按仰噫使凡事事皆准此以立为
之法则官吏无所容其奸而小民不至罹其害矣又曰
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臣按程子谓为政须要有纲纪文章谨权审量皆不可
阙朱子谓文章便是文饰那谨权审量之类然但言文
章而不及纲纪臣窃以谓权而谨之量而审之使其长
短适半多寡酌中固是文饰之意然于操执之时或钩
锤之转移衡尾之按仰收放之际或斛面之加淋旁庣
之摇撼则是无纲纪矣是知圣人为治无一善之徒行
无一法之徒立一器之设虽小也而必正其制度一物
之用虽微也而必防其病弊惟恐一事之或失其宜一
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民之或被其害此所以钜细精粗无不毕举上下四方
无不均平也
今按论语曰谨权量四方之政行焉是乃为政之要
务不可忽者而丘氏之言益为详切也以今时俗论
之他郡臣不知只以弊郡为说民间布绢市尺以钞
尺一尺七寸五分为一尺斗以铁斛之斗一斗三升
五合为一斗秤有以天平十八两为一斤亦有以二
十两已上为一斤者因而号为官尺斗秤然又时或
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增损人各不同焉是与丘氏之说异矣盖习俗既久
不可辄变者也古之律度量衡所以得天地自然之
道者适中而已矣夫中也者无过不及之谓也于此
而益焉非也于此而损焉亦非也是故为黄钟之律
者失于短小则乐均太高刘歆荀勖王朴蔡元定之
律是已失于长大则乐均太下李照范镇魏汉津冷谦之
乐是已隋唐宋元之度量较之累黍则失于长大汉
魏南北朝之度量校之累黍则失于短小皆非也宋
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儒论乐律者率舍高而取下论度量者又舍大而取
小夫岂知适中之道哉大明钞尺七寸五分适合黍
尺一尺无忽微之差铁斛三升二合适合黍量一斗
无圭撮之戾平秤九斤适合黍权一秤无锱铢之乖
虽不同而实同虽不用而实用妙理存乎其间而人
未之知也臣若不累黍亲验亦不信有如此之妙后
世为钟律之学者不可以其常用而忽之也
附录
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律学四物谱序
或有问于余曰律乐四物谱何为而作也曰余闻诸
先儒曰声无形而乐有器古之作乐者知器之必有
敝而声不可以言傅惧器失而声遂亡也乃多为之
法以著之故始求声者以律而造律者以黍自一黍
之广积而为分寸一黍之多积而为龠合一黍之重
积而为铢两此造律之本也故为长短之法而著于
度为多少之法而著于量为轻重之法而著于权衡
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是三物者亦必有时而敝则又总其法而著于数使
其分寸龠合铢两皆起于黄钟然后律度量衡相用
为表里使得律者可以制度量衡因度量衡亦可以
制律不幸而皆亡则推其法数而制之用其长短多
少轻重以相参考四者既同而声必至声至而后乐
可作矣夫物用于有形而必敝声藏于无形而不竭
以有数之法求无形之声其法具存无作则已苟有
作者虽去圣人于千万岁后无不得焉此古之君子
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知物之终始而忧世之虑深其多为之法而丁宁纤
悉可谓至矣夫物莫不有制制莫不有则规矩准绳
度量权衡皆制物之定则也盖规以取其圆矩以成
其方准以揆其平绳以就其正度以度其长短量以
测其多寡权以审其轻重衡以定其低昂合是数者
然后谓之有制智者创物巧者述之未有舍是而能
自为之制者如孟子所谓不以规矩不能成方圆又
曰权然后知轻重度然后知长短礼记所谓衡诚县
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不可欺以轻重绳墨诚陈不可欺以曲直规矩诚设
不可欺以方圆皆此之谓也通历曰少昊用度量作
乐器舜典曰同律度量衡古人以度定量以量定权
必参相得而后黄钟之律可求然则律与度量衡相
须为用非度量衡生于律也自近世之论起求律于
无凭据之元声候管于无證验之灰气其视度量衡
以为末节之务不暇较其是非有司颁礼既缪误而
莫知儒者谈经亦阔略而未讲殊不思度量衡实与
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律相为始终经纬表里者也论语言为政之术先之
以谨权量以道寓器以器明道天下得以因器会道
由是四方之政行矣圣人于粗迹皆有精义存焉盖
世俗之情恒喜大秤大斗用以掊尅聚敛高下其手
乱之始也故谨之亦在于始所谓探赜索隐钩深致
远者是物也晋陈协掘地得古尺尚书奏宜改今尺
以古为正潘岳以为不宜改摰虞驳曰今尺长于古
尺几于半寸乐府用之律吕不合史官用之历象失
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占医局用之孔穴乖错宜如所奏元康中裴頠以为
医方人命之急而称两不与古同为害特重宜因此
改治权衡不见省夫晋尺长于古尺才四分有奇而
虞頠尚以为不便况今尺长于古尺多矣宁无害事
乎医家有仲景肘后千金外台诸方所用皆古斗秤
尺其云每服一升今升岂能服尽一升故知古升耳
又针灸穴道皆是古尺分寸若用尺非宜则关系人
之生命岂细务耶此亦好古之士所当详究者也今
乐律全书卷二十四 第 69b 页 WYG0213-0705d.png
将累黍推定三器并历代沿革损益著之于萹使夫
学者有以考其得失云耳或难曰同律度谨权量乃
圣人之事子何人也而敢及此得非僣乎曰不然也
先儒有言宇宙内事已分内事也故君子所以尧舜
其君尧舜其民者无不在吾分内达则兼善天下穷
则独善一身其理一也格物致知者独善之术也治
国平天下者兼善之道也今儒者以匹夫之身而言
平天下不绝于人口不以为僣者分所固有也予此
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书不过格物致知之一端耳饱食终日无所用心以
觚翰代博奕编属旧文敷陈新义以俟后之君子所
谓何伤乎亦各言其志也而已若夫同律度谨权量
此则圣人兼善之事吾何与焉虽然吾书亦未易读
荀子曰人莫不好言其所善而君子尤甚余为人无
所长惟算术是好因其所好而益穷之以求至乎其
极用力既久豁然贯通故有得先儒所未𤼵者存焉
悯钟律之失传竭平生之心力而为此书以浅近之
乐律全书卷二十四 第 70b 页 WYG0213-0706b.png
辞𤼵挥高深之理以幽微之数研究迂阔之学得其
精而忘其粗全同相马有其巧而无其用殆似屠龙
一以自笑安知来世读吾书者不喜吾之所喜而笑
吾之所笑哉问者亦哂而退尝撰黍谱量谱权谱各
卷帙不等总若干万言今摘其要合为一书名曰律
学新说而以所问所荅冠其篇云
四物谱原藁文烦而考据详密后乃删烦摘要更
名曰律学新说成书以进校其原藁特十分之一
乐律全书卷二十四 第 71a 页 WYG0213-0706c.png
耳兹因暇日重校原藁见此序文不忍弃去是故
续刋附于末简使览者知作书初意
乐律全书卷二十四 第 71b 页 WYG0213-0706d.png
乐律全书卷二十四
