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钦定四库全书
律吕阐微卷之九
婺原江永撰
审度
三代已前之尺已见第一卷此论汉晋以后
朱载堉曰汉平帝时命刘歆同律度量衡变汉制从周制
盖伪周尺也王莽因之以铸钱货铜斛望臬晋武帝时荀
勖因钱货铜斛望臬重制此尺故名晋前尺蔡元定所著
律书大率宗此尺则黄钟与歆勖之黄钟大同小异歆勖
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之黄钟空径三分蔡氏则径三分四釐六毫依此尺法制
律吹之黄钟声中夹钟宋志谓王朴之黄钟亦然四家黄
钟比古律高三律宋太祖嫌王朴乐尺短音哀命和岘更
增之仁宗时丁度高若讷仍据王莽钱货定尺以献而司
马光刻之于石蔡氏著之于书遂名此尺为周尺误矣隋
志开载十五种尺以此尺为主然无补于律今皆不取也
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朱载堉伪尺辨疑曰伪周尺者汉平帝时刘歆所造隋
志谓之晋前尺盖以晋荀勖所定故也
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至宋儒或谓之校汉钱尺或谓之汉铜斛尺名虽小异
理亦无错但不可直认为周尺耳其谓之周尺者不过因战国时
魏襄王冢中所获玉律乃晚周之物故云耳夫晚周之物岂可便
谓成周之律度哉魏自文侯已耽郑卫而厌古乐降至襄王则其
时世又可知也梁武钟律纬云古玉律八枚惟夹钟有题刻然则
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馀无题刻明矣而荀勖不知何故舍有题之夹钟而求诸无题之
姑洗小吕夫彼既无题不能的知何律但以勖之姑洗小吕比较
长短与彼偶同吹或应之因谓相协耳安知勖之此律而非与彼
他律应耶何者以其无题刻也刘歆铜斛王莽货泉固不足法而
西京望臬建武铜尺恐亦因仍莽歆之谬而为之是亦不足法也
郡国所得汉时故钟尤不可信按汉礼乐志云今汉郊庙诗乐未
著祖宗之事八音调均又不协于钟律而内有掖庭才人外有上
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林乐府皆以郑声施于朝廷以此观之岂可信哉故今从隋志名
此尺为晋前尺未敢以为真周尺也名为伪周尺庶几得之矣
又曰京房刘歆荀勖律尺每寸十分元定律尺每寸九分今于歆
尺背面除去一寸止用九寸每寸均作九分每分九釐是名蔡氏
律尺若造律管以铜或竹依蔡氏所算新分及京氏所算旧分相
校始知二家长短无异但所言分釐之数不同耳其空围内径三
分者京氏刘氏之法也径三分四釐六毫者胡氏蔡氏之法也空
径之数但依歆尺蔡氏所谓径围之分以为十法是也按王莽本
传伪天凤六年初献新乐于明堂太庙或闻其乐声曰清厉而哀
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非兴国之声也此则刘歆所造之乐其在当时已有是讥矣荀勖
复用其法而阮咸讥之
王朴再用其法而李照讥之盖刘
歆荀勖王朴蔡元定四家之律声音高下相去不远为用货泉之
尺及汉志之法也以纵黍尺古律较之蔡氏黄钟应古律之夹钟
实高三律云
按此尺十寸约当古黄钟横黍尺九寸二分是黄钟
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尺仍长八分始平掘地得古铜尺长勖尺四分者仍
非黄钟真尺也以勖尺九寸为黄钟仅得八寸三分
有奇耳空径又止三分其律安得不高
文献通考宋仁宗景祐二年李照言王朴创律率不
合古法视古乐高五律视禁坊胡部乐高三律请铸
成编钟一虡遂建议请改制大乐取京县秬黍累尺
成律铸钟审之其声犹高更用太府布帛尺为法乃
下太常四律照独任所见更造新器而新声极下议
者以为迂诞罢之初照斥王朴乐音高乃作新乐下
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其声太常歌工病其太浊歌不成声私赂铸工使减
铜齐而声稍清歌乃协然照卒莫之辨
玉海曰李照所定黄钟律声极下乐工歌其韵中无
射倍声宋绶等言照新乐比旧乐下三律无所考据
请复用和岘旧乐诏悉仍旧制
朱载堉曰宋太府尺即黄帝尺以大泉之径为九分今
营造尺即唐大尺以开元钱之径为八分宋尺之八寸
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一分为今尺之八寸又曰宋李照范镇魏汉津等所定
律大率皆依大府铁尺黄钟长九寸径三分积六百三
十六分声比古无射倍律之声国初协律郎冷谦所定
律大率依宋制而尺则用今工部营造尺黄钟长九寸
径三分四釐六毫积八百四十六分比古南吕倍律之
声微高
又曰按李照改制大乐取京县秬黍累尺成律铸钟审
之其声犹高更用太府布帛尺为法乃下太常四律是
先有太府尺而照欲求合耳非照自造太府尺也然则
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太府尺竟不知何人所制范镇以为黄帝之尺虽未必
然蔡元定以为李照之尺盖亦误矣
万历己卯岁取羊头山秬黍纵累成尺
与汉钱尺互相较正实与宋志所载分寸相同夫自宋
至今五百馀年而黍与尺契合如故岂非天地造化真
理者乎律学之士未可以忽之也但李照范镇之徒
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惑于京房刘歆之谬说而不达淮
南太史公之妙论遂使黄钟之管纵长周径及所容黍
俱不得其正而致乐律之乖
此乃照等不善用尺而非尺之
弊也诚依淮南太史公之法为之
则尽善尽美而范镇指此
为黄帝之尺亦不诬矣盖淮南太史公所谓黄钟长九
寸者依古法以九分为寸九寸乃八十一分也照等所
谓黄钟九寸者依汉志以十分为寸九寸乃九十分也
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其相去远矣尝以李照律与蔡元定所算之律吹而相
较果差五律蔡之黄钟李之仲吕也蔡之夹钟李之夷
则也大扺元定之律即王朴之律耳其算术虽不同其
音调实相类盖殊途而同归者也夫朴之乐蔡已讥之
矣而照之乐亦不免于讥何也岂高者失之清下者失
之浊皆非中正和平之乐与山堂考索谓朴之乐比古
乐高三律其黄钟应古之夹钟玉海谓照之乐比古乐
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下二律其黄钟应古无射之倍声和岘胡瑗之乐比朴
下一律盖以古之太蔟为其黄钟比真黄钟犹高二律
其谬亦可见矣或言照律比太常下四律者指和岘之
乐而言也或言照乐比旧乐下三律者指王朴之乐及
私赂减铜者而言也然则朴以夹钟为黄钟者若下朴
三律则得真黄钟而乐律皆正其孰使然乎是知朴照
之聪而不如工师之聪有以识夫中正和平之音矣盖
凡音之起由人心生也人心终不灭乐亦竟不亡患在
律学诸儒不知而作非理变乱之耳若夫俗乐则不然
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也初无绳准之拘由人取便求其所安使歌声虽高不
至于气竭虽低不至于声咽自然而然此正古人所谓
中声者也礼失求诸野其斯之谓乎儒者于乐则异于
是盖为律度所拘不以人声为恤故宋志曰王朴编钟
声律太高歌者难逐故四清声置而弗用李照新钟歌
工病其太浊私赂铸工使减铜齐于歌乃协马端临谓
学士大夫之说卒不能胜工师之说是乐虽曰变而实
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未尝变盖天理人心今古同然也蔡元定谓万宝常之
乐魏延陵之律尝以汉乐较之汉乐音调至隋唐犹在
也然则宋时古乐音调亦未尝亡是故李照之律虽以
无射倍声为律之首其钟磬则高二律尚与古乐无殊
至魏汉津卒胜工师之说始以无射倍声命曰黄钟矣
既经诸臣变更而曲调名益乖舛政和四年诏改正而
难遽革故俗乐所称黄钟者盖宋人从时制以称之耳
其实古无射也无射为宫则必以黄钟为商故俗乐谓
商调为正宫就黄钟而言耳黄钟著无射之商也谓角
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调为商调就太蔟而言耳太蔟者无射之角也盖俗人
祇见音调落在黄钟太蔟者便谓宫商而不知旋宫之
法宫商无定也又俗谓徵调为中吕中吕者无射之徵
也谓羽调为越调越乃羽之讹也俗名南吕调者黄钟
之下羽也仙吕调者黄钟之清宫也欲观诸调以律定
筝弹之自见非可以空言争之也苟能知律则古今雅
俗一以贯之矣无射倍声为均盖自周景王始或问无
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射为之大林何谓大林答曰黄钟律之首管之最长钟
之最大而浊者也渐而短之小之以生十一律则无射
应钟为管之最短钟之最小而清者也五声次序论之
宫宜长大而浊羽宜短小而清此其常理而旋宫之法
无射为宫则林钟为之羽宫短而羽长羽浊而宫清故
律家相传以林钟子声为无射之羽景王则不然使无
射为宫者大于其羽故曰为之大林谓大于林钟也若
然无射必用倍数用倍数则反长大于黄钟矣夫律吕
之用倍数于理无妨也但不可因无射大于黄钟而遂
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改无射强名曰黄钟故所系甚大左传国语言之最详
有国家者不可不慎当时古律俱存故单穆公伶周鸠
可得而辨之自李照之后遂真以无射命为黄钟矣而
古律又亡世鲜知音者孰能辨之哉
按朱子曰十二律皆在只起黄钟之宫不得所以起
不得者尺不定也律管只吹得中声为定若谓用周
尺或羊头山黍虽应准则不得中声终不是大抵声
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太高则焦杀低则盎缓此不可容易杜撰据此则律
尺所系綦重载堉所考自王朴以前失之尺短而声
高宋元明以来又矫枉过正失之尺长而声低意者
亦因黄钟宫声最大而浊之说习俗相传故失之欤今
之尺比明之营造尺为尤大更不可以此定律矣宋
太府尺正合汉大泉之九枚唐开元钱之十枚造律
者宜以此定黄钟之长而毋惑于李照范镇用九十分
之说则庶几有准则矣若夫后世俗乐以黄钟宫当
无射之倍律而别以商调为正宫因谓燕乐高于雅
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乐二律此或别是一理非关律尺短长论律者可因
燕乐證雅乐不必以雅乐绳俗乐也
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嘉量
朱载堉曰嘉量起于黄钟律龠先铸律龠后铸嘉量
前汉志曰量本起黄钟之龠龠者黄钟律之实也
律龠嘉量皆用铜铸古所谓赤金也六分其金而锡居
一焉
谓红铜六两白锡一两共为七两随其多少准此为
率
改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之准之
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然后量之
改煎煎毕更煎至不耗乃止也权之准之谓称准六
一之数也量之谓铸成方寸者数枚其分两同则知
不耗矣
凡铸金之状金与锡黑浊之气竭黄白次之黄白之气
竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也
消鍊铜锡由粗至精形状如此预先用夹沙土造模
铸成错磨令极光莹此法铸匠多有晓者故不细述
律龠形状其长与黄钟同但内圆而外方方与黄钟外
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径相同圆与黄钟内径相同纵黍律尺刻于前面其长
九寸每寸九分横黍度尺刻于后面其长十寸每寸十
分律尺者黄帝之尺也度尺者虞夏之尺也刻纹细如
发分寸令匀也
铸嘉量
嘉量古人只一块铸今人学铸分作五件总
釬而为一庶几易成也五件厚薄相同夏尺量之
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约厚一分有奇仍视铜之轻重重则磨去务合所算
之斤两也上截釜者形类罗圈而高重时秤一百八
十两为古黍秤三百两中截底者形类镜面而薄重
时秤六十九两为古黍秤一百一十五两下截臀者
形类罗圈而低重时秤十三两左右两耳形类竹筒
而薄重与臀同臀及两耳共
重时秤三十九两为古黍秤六十五两五件各成一
器重时秤二百八十八两为古黍秤四百八十两是
为三十斤也时秤即今时十六两平秤俗间私秤二
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十两者勿用
量腹容二十豆是为一釜积实一百五十七万一千三
百四十八分有奇其臀容四升是为一豆积实
七万八千五百六十七分有奇其耳容二十龠
是为一升积实一万九千六百四十一分有奇
律龠容黍千二百粒是为半合积实九百八十二分有奇奇
凡较量不用黍用井水准其槩系古人旧法云
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量腹之内方一尺而圆其外者此乃算家所谓圆内
容方以其方面求圆径及圆周之术也术虽云方而
器内非方先儒谓积千寸误矣方
求斜用勾股求弦术勾十寸自乘得一百寸股十寸
自乘得一百寸相并共得二百寸开方除之得弦一
尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤即釜之
内径也凡圆内容方者假如方面九寸则圆周四十
寸故以九与四十为乘除率今釜容方一尺四十乘
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之得四十尺九归则得四尺四寸四分四釐四毫四
丝四忽四微四纤即釜之圆周也半周半径相乘得
平圆积为釜之面幂
以湥一尺乘之得一百五十七万一千
三百四十八分有奇为釜之
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积实也
臀之内径一尺斜求方术一尺自乘得一百寸折半
得五十寸为实开方除之得七寸○分七釐一毫○
丝六忽七微八纤即臀之内所容方也四十乘之得
二丈八尺二寸八分四釐二毫七丝一忽二微九归
得三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微即臀之
内周也半周半径相乘得平圆积为臀之面幂
以湥一寸乘之得七万八千
五百六十七分有奇为臀之积
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实也以臀之积实为法以釜之积实为实实如法而
一得二十是知釜乃二十豆矣先儒以为十六豆者
非是
耳之内径二寸五分斜
求方术二寸五分自乘得六寸二分五釐折半得三
寸一分二釐五毫为实开方除之得一寸七分六釐
七毫七丝六忽六微九纤半即耳之内所容方也四
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十乘之得七尺○寸七分一釐○毫六丝七忽八微
九归得七寸八分五釐六毫七丝四忽二微即耳之
内周也半周半径相乘得平圆积为耳之面幂
(得六十二分半为方幂以乘七八五三九八一六二五以一百除之
得平圆积四百九十分八十七釐三 )
(十八毫五十一丝为面幂)以湥四(本注旧作三误)(寸乘之
按古四字用积 画是以四误为三 )
(知非耳径加广而云三寸误者若是湥三寸则耳径不得二寸五分
之整数矣 得一万九千)
六百四十一分有奇(今考定一万九千六百三十五分弱)(为耳之
积实)
也以耳之积实为法以臀之积实为实实如法而一
得四是知一豆乃四升矣
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一釜乃二十豆以二十豆为法置釜之积一百五十
七万一千三百四十八分为实实如法而一得七万
八千五百六十七分有奇为其臀一豆之实也一豆
乃四升以四升为法置臀之积七万八千五百六十
七分为实实如法而一得一万九千六百四十一分
有奇为其耳一升之实也一升乃二十龠以二十龠
为法置耳之积一万九千六百四十一分为实实如
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法而一得九百八十二分有奇为黄钟一龠之实也
载堉周釜辨疑曰齐西之粟釜百泉则鏂二十也
齐东之粟釜十泉则鏂二泉也晏子曰四升为
豆各自其四以登于釜釜十则钟夫釜粟百钱而区二
十钱釜粟十钱而区二钱则五区为釜明矣四升为豆
四豆为区此以四而登也五区为釜釜乃八斗十釜为
钟钟乃八斛二四如八亦以四而登也此晏子所谓各
自其四以登于釜者也若陈氏之量则每量加四分之一
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是故五豆而区区乃二十升五区为釜釜乃百升十釜
为钟钟乃百斗比旧量区多四升釜多二斗钟多二斛
故晏子曰钟乃大矣先儒错会晏子之意误以六斗四
升为釜算家以术考之不合则又穿凿以为方尺者八
寸之尺湥尺者十寸之尺效尤汉志庣旁之说误益甚
矣按洪武正韵亦谓钟为八斛然则釜为八斗与今黄
钟算法全合
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按载堉引管子以證釜为五区釜乃八斗与黄钟算
全合因以订先儒六斗四升之误亦千古所未发也
注管子者亦曰鏂为五釜犹欲合六斗四升之说释
鏂为一斗二升八合则与四升为豆四豆为区者大
不侔矣注者独未之思乎然则六斗四升为釜乃先
儒错会晏子之意方算圆算皆不得六斗四升之数
其误无疑以他数参考之八斗曰釜倍之则为庾冉
子请益而与之庾以倍数益之也庾亦曰薮十薮曰
秉犹之半庾为釜十釜为钟其加例同也古人嘉量
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不铸十升之斗十斗之斛而铸八斗之釜者取其以
圆函方出于天地自然之数律之长短圆径平幂积
实皆本末自然相符故积二十龠而为升八十龠而
为豆二十豆而为釜不假人力安排若刘歆为王莽
铸斛广尺湥尺之外加庣旁以就二千龠之数则出
于人为矫揉造作非自然之数矣九章算术粟米法
以十六寸二分容一升一百六十二寸容一斗一千
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六百二十寸容一石此率当出刘歆造度量之后盖
歆以黄钟为八百一十分倍之一百六十二分是为
一合故升斗石皆以此加也郑康成误以内方算釜
谓方尺积千寸于今粟米法少二升八十一分升之
二十二若以今所考定黄钟之釜算之则内方积千
寸仅得五斗九合有奇与郑所算六斗一升有奇者
相去远矣要之歆之律取九寸于一尺之内歆之尺
加一寸于黄钟之外其本已先失之所谓八百一十
分者又非黄钟之确数则律非真律量亦非嘉量惟
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载堉能考前人之误使㮚氏之法造律造量本末一
贯铭辞所谓时文思索允臻其极者洵非溢美之词
千古之一快也载堉又有嘉量算经二卷考之更详
独其所用圆周四十容方九之算率微有未密今已
考定矣
又按管子海王篇云盐百升而釜似当时已有百升
为釜之法盖用之以量盐后陈氏因之以量盐之釜
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量米以货民而以量米之釜收之阴行窃国之计也
又按㮚氏之釜固如载堉所算矣地官廪人云凡万
民之食食者人四釜上也人三釜中也人二釜下也
谓一月食米之率也以中年三釜为常率计之十日
食八斗一日食八升毋乃太多乎盖㮚氏所谓湥尺
方尺者非夏后氏之尺乃周尺也周尺当夏尺之八
寸以八寸计之一釜八斗仅得四斗零九合六勺则
日食四升一合弱耳又以商尺计之商尺当夏尺一
尺二寸半以此为釜八斗当夏之一十五斗六升二
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合有奇(周尺八寸自乘六十四寸倍之一百二十八寸以乘七八五
三九八一六求得面幂一万 )
(零五十三分有奇以深八寸乘之八十万四千二百四十七分有奇
为釜之积实约为四斗零九合二勺 )
(也商尺一尺二寸五分自乘一千五百六十二寸五分倍之三千一
百二十五寸以乘七八五三九八一 )
(六求得面幂二万四千五百四十三分有奇以深一尺二寸五分乘
之三百零六万七千九百五千一分 )
(有奇为釜之积实约为一十五斗六升二合有奇也)(后世之营造
尺与商尺同)
今时方尺湥尺容四斗(量仓法长方二尺五寸湥一尺为一石长阔
高相乘二十 )
(五除之得容米数是方尺深尺容四斗)(周釜四斗九合有奇商釜
一十)
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五斗六升二合有奇约为四之一而稍赢则今量四
斗周量一斗稍赢日食八升当今量一升稍赢正为
今人日食之数与廪人之釜密合盖周人璧羡起度
原有二法一为十寸之尺一为八寸之尺如造律铸
嘉量则用黄钟之尺以垂法若为民间之用则以八
寸之尺铸之盖黄钟不可损益而度量可损益故大
传曰立权度量可得与民变革今以釜考之周量视
夏量约减半视商量约四分之一则周量较营造尺
之量亦约四分之一也又食货志魏文侯时李悝计
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农人所食月食一石五斗则日食五升五升与四升
不远皆是周尺之量若汉赵充国议辛武贤引万骑
出张掖以一马自负三十日粮计人日食八升王莽
议十万众赍三百日粮出关严尤计一人日食六升
三百日用十八斛此由当时度量不同计出军之粮
与平居所食者多寡亦异是以不能以一率齐也载
堉未考古今量之异同今补之
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平衡
朱载堉曰衡即今之称也(小者俗呼等子大者俗谓之秤)(黄钟之称
起)
于累黍(千二百黍须以重三钱为准)十黍为累(或作□)(今之
二釐半也)
十累为铢今之二分半也二十四铢为两今之六钱也
十六两为斤今之九两六钱也二十为镒今之十二两
也十五斤为称今之九斤也倍之为三十斤今之十八
斤也又四之为石今之七十二斤也算术置今求古十
乘六除置古求今六乘十除各得其所求矣是故达者
不必改作今之称即古之称耳
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载堉拟古天平法马
一铢 一百黍之重 为今之二分半
二铢 二百黍之重 为今之五分
三铢 三百黍之重 为今之七分半
四铢 四百黍之重 为今之一钱
五铢 五百黍之重 为今之一钱二分半
六铢 六百黍之重 为今之一钱五分
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七铢 七百黍之重 为今之一钱七分半
八铢 八百黍之重 为今之二钱
九铢 九百黍之重 为今之二钱二分半
十铢 千黍之重 为今之二钱五分
十一铢 千一百黍之重 为今之二钱七分半
半两 千二百黍之重 为今之三钱
一两 两龠黍之重 为今之六钱
二两 四龠黍之重 为今之一两二钱
三两 六龠黍之重 为今之一两八钱
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四两 八龠黍之重 为今之二两四钱
五两 十龠黍之重 为今之三两
六两 十二龠黍之重 为今之三两六钱
七两 十四龠黍之重 为今之四两二钱
半斤 十六龠黍之重 为今之四两八钱
一斤 三十二龠黍之重 为今之九两六钱
按沈括笔谈云予受诏考钟律及铸浑仪求秦汉以
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来度量升斗计六斗当今之一斗七升九合秤三斤当
今十三两一斤当今四两三分两之一 一两当今六铢
半古尺二尺五分十分分之三当今尺一寸八分百分
分之四十五强今存以备考
律吕阐微卷九
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